长沙市湘一芙蓉中学尚喜云.ppt
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1、4.1 锐角三角函数(余弦),长沙市湘一芙蓉中学 尚喜云,问题. 双峰县西部多高山,为了建隧道,某工程队甲组从位于山脚下A处开凿现测得斜坡AB与水平面所成角的度数是30,当凿到C处时,坡面长度AB为4km,那么已挖隧道AC长多少?,情 境 探 究,情 境 探 究,A,B,C,30,4km,30,问题. 双峰县西部多高山,为了建隧道,某工程队甲组从位于山脚下A处开凿现测得斜坡AB与水平面所成角的度数是30,当凿到C处时,坡面长度AB为4km,那么已挖隧道AC长多少?,情 境 探 究,还有更简单的方法求已挖隧道AC的长吗?,问题. 双峰县西部多高山,为了建隧道,某工程队甲组从位于山脚下A处开凿现测
2、得斜坡AB与水平面所成角的度数是30,当凿到C处时,坡面长度AB为4km,那么已挖隧道AC长多少?,情 境 探 究,根据上节课所学内容,你能求出sinA吗?,问题. 双峰县西部多高山,为了建隧道,某工程队甲组从位于山脚下A处开凿现测得斜坡AB与水平面所成角的度数是30,当凿到C处时,坡面长度AB为4km,那么已挖隧道AC长多少?,如图,在RtABC中,C90,当锐角A确定时,A的对边与斜边的比就随之确定,此时,邻边与斜边的比是否也确定了呢?为什么?,探究,当锐角A的大小确定时,A的邻边与斜边的比是确定的,我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦(cosine),记作cosA,即,结论,例1. 如图
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