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1、,自动控制原理,西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组,本次课程作业 5 19, 20, 25,26 选做: 5 24, 29,自动控制原理,自动控制原理,5. 线性系统的频域分析与校正 5.1 频率特性的基本概念 5.2 幅相频率特性(Nyquist图) 5.3 对数频率特性(Bode图) 5.4 频域稳定判据 5.5 稳定裕度 5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 5.7 闭环频率特性曲线的绘制 5.8 利用闭环频率特性分析系统的性能 5.9 频率法串联校正,自动控制原理,5.5 稳定裕度 5.5.1 稳定裕度的定义 5.5.2 稳定裕度的计算,5.5 稳定裕度,时域
2、(t),系统稳定性能,稳定边界 稳定程度,频域(w),稳定程度,虚轴,虚轴的距离,到(-1,j0)的距离,(-1,j0),稳定裕度,(开环频率指标),5.5 稳定裕度,5.5.1 稳定裕度的定义,截止频率,相角裕度,相角交界频率,幅值裕度,5.5 稳定裕度,5.5.2 稳定裕度的计算,解法I:由幅相曲线求,(1)令,试根得,5.5 稳定裕度,(21)令,可得,5.5 稳定裕度,(2.2)将G(jw)分解为实部、虚部形式,令,得,代入实部,5.5 稳定裕度,由L(w):,得,解法II:由Bode图求,5.5 稳定裕度,解.作L(w)求,5.5 稳定裕度,求wg,整理得,解出,课程小结,稳定裕度的
3、概念,(开环频率指标),稳定裕度的定义,稳定裕度计算方法,的几何意义,截止频率,相角裕度,相角交界频率,幅值裕度,的物理意义,稳定裕度的意义,自动控制原理,5.6 利用开环频率特性分析系统的性能 5.6.1 L(w)低频段与系统稳态性能的关系 5.6.2 L(w)中频段特性与系统稳定性和 动态性能的关系 5.6.2 L(w)高频段与系统抗高频干扰能力关系,5.6 利用开环频率特性分析系统的性能,三频段理论,1. L(w)低频段 与 系统稳态误差ess,2. L(w)中频段 与 系统稳定性和动态性能,3. L(w)高频段 与 系统抗高频噪声能力,最小相角系统 L(w) 曲线斜率与j(w)的对应关
4、系,希望 L(w) 以-20dB/dec斜率穿越 0dB线,并保持较宽的频段,5.6 利用开环频率特性分析系统的性能,(1) 二阶系统,5.6 利用开环频率特性分析系统的性能,5.6 利用开环频率特性分析系统的性能,5.6 利用开环频率特性分析系统的性能,例 1 已知系统结构图,求wc,并确定s, ts。,解. 绘制L(w)曲线,查 P171 图5-52,按时域方法:,5.6 利用开环频率特性分析系统的性能,(2) 高阶系统,5.6 利用开环频率特性分析系统的性能,例2 已知单位反馈系统G(s),求wc, g;确定s, ts。,解. 绘制L(w)曲线,查 P173 图5-56,5.6 利用开环
5、频率特性分析系统的性能,例3 已知最小相角系统 L(w) 如图所示,试确定 (1) 开环传递函数G(s); (2) 由 g 确定系统的稳定性; (3) 将 L(w) 右移10倍频,讨论对系统的影响。,解.(1),(3) 将 L(w) 右移10倍频后有,(2),L(w) 右移后,wc 增大,不变, s 不变, ts 减小,稳定,5.6 利用开环频率特性分析系统的性能,中频段,三频段理论,高频段,低频段,对应性能,希望形状,L(w),系统抗高频干扰的能力,开环增益 K,系统型别 v,稳态误差 ess,截止频率 wc,相角裕度 g,稳定性 动态性能,陡,高,缓,宽,低,陡,频段,三频段理论并没有提供设计系统的具体步骤, 但它给出了调整系统结构改善系统性能的原则和方向,5.6 利用开环频率特性分析系统的性能,关于三频段理论的说明: 各频段分界线没有明确的划分标准; 与无线电学科中的“低”、“中”、“高”频概 念不同; 只适用于单位反馈的最小相角系统。,本次课程作业 5 19, 20, 25,26 选做: 5 24, 29,自动控制原理,谢 谢!,
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