自动控制理论2版夏德钤 翁贻方六章节 自动控制系统校正.ppt
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1、第六章 自动控制系统的校正,第一节 基本概念 第二节 超前校正 第三节 迟后校正 第四节 校正方法小结,第一节 基本概念,在前面几章中我们详细讨论了分析控制系统的方法,同时也了解了衡量一个系统性能好坏的标准。如果系统是稳定的,那么衡量系统性能的标准有两个方面:稳态性能指标和暂态性能指标, 基本概念,对于一个控制系统总有一个要求,希望它达到一定的性能指标。提出的性能指标可以是频域的,也可以是时域的。但是要合理,因为提出过高的要求,就意味着成本的增大和系统的复杂化 如果系统达不到要求的性能指标,就需要对系统进行校正,所谓控制系统的校正,就是在控制系统的结构和参数尚未全部确定的情况下,按照给定的性能
2、指标来最终地确定系统应有的结构形式及其响应的参数值 控制系统可以分为控制对象与控制器两大部分。控制对象是系统的不可变部分,它的传递函数是确定的。在许多情况下,仅仅靠调整系统不可变部分的增益,不能同时满足给定的各项性能指标。这些为校正系统性能而有目的地引入的装置,称为校正装置或补偿装置。就是上面称之为控制器部分, 基本概念,根据校正装置在系统中的位置,校正方式可分为串联校正和反馈校正,串联校正校正装置 和系统不可变部分 相串联 反馈校正校正装置接在系统的局部反馈通路中 一般来说,串联校正比较简单在要求较高的系统中,往往同时采用串联校正和反馈校正, 基本概念,举一个例子说明校正的作用。 上一章的例
3、:系统的开环传递函数为, 基本概念,稳定裕量:作伯德图,转折频率 弧度秒, 弧度秒,横轴的起点坐标选1,取2个十倍频程。 作对数幅频特性渐近线可确定 作相频特性, 基本概念,二个转折频率和0相距十倍频程, 时,转折频率为的惯性环节相角已达,而 时,转折频率为的惯性环节相角几乎为,所以有,这几点确定后可作相频特性曲线,相频曲线和线相交处的频率可从图上确定为,(如果验证一下,可得 ), 基本概念,从伯德图可确定系统的稳定裕量,希望系统的相角裕量 ,但保持开环增益不变 在这种情况下,通过调整系统的增益,可以使 ,将对数幅频特性下向平移,使其在相角 处与 轴相交这样做虽然相角裕量达到了要求,但稳态性能
4、指标不能满足要求,开环增益下降了所以必须采用校正装置,对系统进行校正, 基本概念,我们采用串联校正方式,对于这个系统,目的是使其开环增益保持不变,而相角裕量增大。 如果采用一个校正装置,其对数幅频特性和相频特性如图虚线所示将其串联进去,幅频特性和相频特性在 附近发生改变。利用其相角超前的特点,使系统的相角裕量增大,达到校正系统,满足给定性能指标的目的,第二节 超前校正,一.相位超前校正装置 相位超前校正装置传递函数的一般形式为,式中, 超前校正,在平面上,超前校正装置的传递函数可用负实轴上的一个零点和一个极点表示。零点位于极点的右方零、极点之间的轴距由 值决定。,从 知道,其增益为 , ,所以
5、为了使系统串联超前校正装置后, 开环增益不变,这时应附加一个放大系数 的放大 器来补偿。进行补偿后的超前校正装置传函为, 超前校正,下面分析超前校正装置的频率特性,作伯德图。两个转折频 率分别为 和 , 且, 超前校正,相位超前网络的相角为,根据三角函数的和角公式,可得,从相频特性看,它在 处达到最大值, 然后单调下降。根据高等数学中极值的求法,应求 ,解出 ,并满足 ,就是所 求 ,按照此法,可求得, 超前校正,这是产生最大超前相角所对应的频率,它恰是相位超前校正装置的两个转折频率的几何中心。 将 代入求相角的式子,可得到最大超前角,或,后者可写为, 超前校正,上述分析表明 相位超前校正装置
6、具有正的相角特性,利用这个特性,可以使系统的相角裕量增大 当 时,相角超前量最大 最大超前角 仅与 有关, 越小, 越大其关系可用曲线表示, 不宜选太小,常取 当要求 时,宜采用两段串联超前校正装置, 超前校正,二用伯德图法进行超前校正 由于伯德图简明易绘,用伯德图法校正系统是一种比较简单实用的方法用伯德图进行校正时,采用相角裕量 作为设计指标 在频域对系统校正的方法是一种间接方法,依据的性能指标不是时域指标,而是频域指标。 相角裕量 或谐振峰值 表征系统的相对稳定性 带宽 或谐振频率 表征系统的响应速度 开环增益 表征系统的稳态误差, 超前校正,当给定的设计指标是时域指标时,首先要将其化为频
7、域指标 用伯德图法校正系统的基本思想是:通过校正使系统的开环频率特性变成或接近期望的特性使低频段的增益满足稳态精度要求,中频段对数幅频特性的斜率为20dB/dec,并具有较宽的频带。高频段迅速衰减,以减小噪音的影响 超前校正的基本原理,是利用超前校正装置的相角超前特性来增大系统的相角裕量,改善系统的暂态性能。校正时应使最大超前角出现在系统的剪切频率处。, 超前校正,例设单位反馈系统的开环传递函数为,对系统进行串联校正,满足开环增益 及,解:.令12,作未校正系统的伯德图,从伯德图可确定未校正系统的,选用相位超前校正装置根据对相角裕量的要求,计算需产生的最大相角超调量,由于采用超前校正,校正后的
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