自动控制理论习题课.ppt
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1、自动控制理论习题课,第二章 控制系统数学模型 本章重点与难点 1.传递函数的定义、传递函数与动态结构图的概念 传递函数只适用线性定常系统;取决于系统的结构和参数,与输入量的大小和形状无关;只反映系统零初始状态下的动态特性;不同的系统可以用相同的传递函数。 结构图是一种描述系统各元部件之间信号传递关系的图形,表示系统中各个变量之间的因果关系以及对各个变量所进行的运算,也是分析和设计系统的工具。,2.结构图化简求等效传递函数 简化应遵循的原则: (1)变换前后通道中的传递函数的乘积必须保持不变; (2)变换前后回路中的传递函数的乘积必须保持不变。 可以通过串联、并联、反馈、比较点和引出点的移动进行
2、简化。 3.梅逊公式求传递函数 可以绘出系统的信号流图,或直接由结构图应用梅逊公式求取,注意: (1)输入节点到输出节点为前向通道; (2)同一系统 不变; (3) 余子式。,例1 系统方框图如图所示,求 (1)系统输出对于给的信号的传递函数 ; (2)系统输出对扰动的传递函数 ; (3) 求系统总的输出C(s); (4)要消除扰动对系统的影响, 如何选取。,例2 系统方框图如图所示,求 (1)能否通过选取合适 的使扰动信号对系统的输出不产生影响? (2)如果闭环系统不稳定是否能够选择合适 的使系统稳定。,与 无关,所以不能通过选择合适 的是扰动对系统输出不产生影响。,例3 系统方框图如图所示
3、,求 (1)由结构图简化系统的闭环传递函数 ; (2)由梅逊公式求系统的闭环传递函数 ;,B点而言 即由a引出的线和R(s) 引出线两条:,输出点:,第三章系统时域分析 重点和难点: 1.典型控制系统数学模型、系统动态特性、动态性能指标的求取 (1)典型一阶、二阶和高阶系统数学模型的特点(系统闭环极点和系统响应的关系); (2)二阶系统在欠阻尼情况下响应、动态性能指标的求取; (3)高阶系统的主导极点及系统讲降阶、附加零极点对系统性能的影响;,2. 控制系统稳定的定义、系统稳定的充分必要条件、判稳的代数判据 (1)系统稳定是系统的固有特性仅和系统的结构、参数有关,和输入信号无关; (2)ROU
4、TH判据的应用、特殊情况的处理; (3)临界稳定、等幅振荡的求取;,3. 控制系统稳态误差的定义、求取、降低稳态误差的途径(1)系统稳态误差的入口和出口的定义,稳态误差和系统的结构、参数有关,同时也和输入信号有关; (2)误差函数的求取、终值定理求稳态误差; (3)给定信号作用下稳态误差的误差系数求取; (4)降低稳态误差的途径(对给定信号、扰动信号),例1:反馈控制系统如图所示 1.确定系统参数使系统的最大超调量为20%,调整时间为1秒(对于5%误差带); 2.使分析Kt变化对系统动态性能的影响。,改变Kt值,即改变系统的闭环极点,系统的等效传递函数:,开环零极点:,分会点:,起始角:,随K
5、t增大,系统阻尼比增大,系统超调量变小,调整时间变小;,系统临界阻尼,系统无超调量,调整时间最小;,系统过阻尼,系统无超调量,ts调整时间随Kt的增大而增大。,例2:系统结构图如图所示, 求K=64,T=1S时,系统的单位阶跃响应,及各项性能指标。,系统为欠阻尼状态,,例3:单位反馈系统的三阶系统,开环增益K0.5时系统稳定,且此时系统在阶跃信号作用下无稳态误差;当K=5时系统单位阶跃呈频率 为的等幅震荡。试求 (1)满足上述条件的系统开环传递函数; (2)确定当系统主导极点位于 线时,三个闭环极点,并估算系统性能指标;,系统两个特征根: 根之和: 三个根,特征方程,比较可得:,也可以采用试探
6、求取。,例4:单位负反馈系统的开环传递函数为:,试求当输入为单位斜坡函数时,系统的最小稳态误差。 系统的特征方程为: 劳氏判据判稳得系统稳定 当输入为单位斜坡函数时,系统的稳态误差 K越大,系统的稳态误差越小,但同时考虑稳定性,最小误差,例5:单位负反馈系统如图所示 (1)K=1时求系统的开环脉冲响应和阶跃响应; (2)当输入r=4时,求系统的稳态误差; (3)当输入为阶跃信号时,K取何值可使稳态误差为2%。,系统的开环传递函数,系统的开环脉冲响应为,系统的单位阶跃输入时输出为,系统的开环阶跃响应为,系统的闭环传递函数,系统的稳态终值:,系统的稳态误差:,例6控制系统结构图如图所示, : (1
7、)确定系统的稳态误差; (2)若达到系统稳态误差 ,试提出达到这一稳态指标的方法。,解:系统稳定判断,系统的稳态误差,对于给定信号,对于扰动信号,总的稳态误差,为保证系统稳态精度和稳定性, 可在系统的前向通道、扰动作用点前加大增益值或增加一积分环节,使系统的型号增大,但是增大增益不可取,但可以采用什么方法增大系统稳定K的取值范围,但增加积分环节造成系统结构不稳。 试探增加一比例微分环节 或比例积分环节。,第四章 根轨迹法 本章的重点和难点 1.根轨迹的基本方程、模值条件、相角条件 2.常规根轨迹绘制的规则 3.广义根轨迹绘制(零度根轨迹) 4.根轨迹分析系统特性,例1已知系统的结构图如图所示。
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