自感互感磁场能量.ppt
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1、3 自感 互感 磁场能量,一.自感现象 自感系数,本节讨论实际线路中的感生电动势问题。,自感现象反映了电路元件反抗电流变化的能力 。,合上 K,支路中灯泡A先亮, 灯泡B后亮。 断开K ,灯泡A立即熄灭,灯泡B会瞬间闪亮再熄灭。,全磁通与回路的电流成正比:,由于自己线路中的电流变化, 而在自己的线路中产生感应电流的现象叫自感现象。,设非铁磁质电路中的电流为I,回路中的磁通为,取决于回路的大小、形状、匝数以及介质磁导率。,由电磁感应定律,自感电动势,“”表示自感电动势的方向。 可见,L的方向总是要阻碍回路本身电流的变化。,自感 L有维持原电路状态的能力,L就是这种能力大小的量度,它表征回路电磁惯
2、性的大小。,(L=常量),计算自感系数的方法,例1 设一长直螺线管,长为l ,截面积S,线圈总匝数N ,管中充有磁导率的介质,求自感系数L。,解:设螺线管通有I 的电流,则管内磁场为,管内全磁通:,除线圈外,任何一个实际电路都存在电感,输电线相当于单匝回路,回路上有分布电感。,例2 两根平行输电导线,中心距离为d,半径为a,求:两导线单位长度上的分布电感(d a)。,解:设导线中有电流I,单位长度上的磁通量:,例3 两个无限长同轴圆筒状导体组成电缆,其间充满磁导率为的介质,电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流I大小相等而方向相反。设内外圆筒的半径分别为 和 ,求电缆单位长度的自感。,解: 应用安培
3、环路定理,,在内圆筒之内,在外圆筒之外,在内外两圆筒之间,则,在内外圆筒之间,取如图所示的截面,积分,由自感定义可求出,单位长度的自感为,例4 当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变,且无铁磁性物质时,若线圈中的电流强度变小,则线圈的自感系数 L,答案:(C),(A)变大,与电流成反比关系.,(B)变小.,(C)不变.,(D)变大,但与电流不成反比关系.,二.互感现象 互感系数,由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象,叫做互感现象,这种感应电动势叫做互感电动势。,线圈1电流变化在线圈2中产生感应电动势,线圈2电流变化在线圈1中产生感应电动势,互感电动势,电流 在2回路中所
4、产生的全磁通,电流 在1回路中所产生的全磁通,可以证明,M称为互感系数,和两个回路的大小、形状、匝数、相对位置以及周围磁介质的性质有关。在没有铁磁质时,M为常量。,互感系数的计算,例4 下列几种情况互感是否变化? (1)线框平行直导线移动; (2)线框垂直于直导线移动; (3)线框绕 OC 轴转动; (4)直导线中电流变化.,例5 有两个长度均为l,半径分别为r1和r2( r1r2 ),匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感系数M.,解:设半径 的线圈中通有电流 ,则,互感系数,穿过半径为 的线圈的全磁通,解 设长直导线通电流,例6 在磁导率为的均匀无限大的磁介质中, 一无限长
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