2016年秋八年级数学上册 14.3.1 提公因式法课件 (新版)新人教版.ppt
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1、八年级数学上 新课标 人,14.3.1 提公因式法,第十四章 整式的乘法与因式分解,学 习 新 知,一: 购买一台电脑和一套桌子需(a+b)元,购买m台电脑和m套桌子共需m(a+b)元.,二: 购买m台电脑需ma元,购买m套桌子需mb元,则购m台电脑和m套桌子共需(ma+mb)元.,思考,ma+mb=m(a+b),请把下列多项式写成整式的积的形式:,一、因式分解,(1)x2+x= ; (2)x2-1= .,等式左边是多项式,右边都是乘积的形式.,正确理解因式分解要注意以下三点: (1)因式分解的对象是多项式,不是单项式,也不是以后我们要学习的分式. (2)因式分解的结果是整式的乘积的形式. (
2、3)不能走回头路,如x2-1=(x+1)(x-1)=x2-1,本来已经完成了对x2-1的因式分解,但习惯性地按整式乘法算出x2-1 的结果,就画蛇添 足了.,知识拓展,是,是,ma+mb,m(a+b),分解因式,整式乘法,如图,一块菜园由两个长方形组成,这些长方形的长分别是3.8 m, 6.2 m,宽都是3.7 m,如何计算这块菜园的面积呢?,二、提公因式法,3.8,3.7,3.7,6.2,解:3.73.8+3.76.2 =3.7(3.8+6.2) =3.710=37(m2).,m(a+b)=ma+mb,各项都含有一个公共的因式m,我们把因式m 叫做这个多项式各项的公因式.,又如 :b是多项式
3、ab-b2各项的公因式; 2xy 是多项式4x2y-6xy2z 各项的公因式.,例1 把8a3b2+12ab3c 分解因式.,解析:从数、字母和字母的 次数三个方面进行分析;分解因式完成后要分析公因式和另一个因式之间的关系,并思考:如果提出公因式4ab,另一个因式是否还有公因式?从而把提公因式的“提”的具体含义深刻化,这是提公因式法的正确性的重要保证.,解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc).,例2 把2a(b+c)-3(b+c)因式分解.,解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,例3 计算:0.8412+120.6-
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