2016_2017学年高中数学第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用课件新人教A版选修1_2.ppt
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1、,第 一 章,统计案例,1.1 回归分析的基本思想及其初步应用,自主学习新知突破,1了解回归分析的基本思想 2会求线性回归直线方程 3了解残差平方和、相关指数的概念 4了解回归分析的基本步骤,1在必修3中,我们已经学习了两个变量间的相关关系利用了什么方法对两个具有线性相关关系的变量进行了研究? 提示 利用了回归分析的方法对两个具有线性相关关系的变量进行了研究 2回归分析的基本步骤是什么? 提示 画出两个变量的散点图; 求回归直线方程; 用回归直线方程进行预报,线性回归模型,2变量样本点的中心:_,回归直线过样本点的中心 3线性回归模型y_,其中_和_是模型的未知参数,_称为随机误差自变量x又称
2、为_,因变量y又称为_,bxae,a,b,解释变量,预报变量,e,(,),4随机误差产生的原因,刻画回归效果的方式,残差,样本编号,身高数据,体重估计值,越小,解释,预报,2残差图的缺点 (1)残差e受许多条件的影响,也受我们所选用的线性模型的影响 (2)作残差图有时不够精确,也难于区分拟合效果的好坏,因此多数情况下,选用计算相关指数R2来说明拟合效果,因为由任何一组观测值都可以求得一个回归直线方程,所以没有必要进行相关性检验 其中正确说法的个数是( ) A1 B2 C3 D4 解析: 反映的正是最小二乘法思想,故正确反映的是画散点图的作用,也正确反映的是回归模型ybxae,其中e为随机误差,
3、故也正确是不正确的,在求回归方程之前必须进行相关性检验,以确定两变量的关系 答案: C,合作探究课堂互动,线性回归分析,某班5名学生的数学和物理成绩如下表: (1)画出散点图; (2)求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程; (3)一名学生的数学成绩是96,试预测他的物理成绩,思路点拨,(1)散点图如图,1.求线性回归方程的基本步骤:,2需特别注意的是,只有在散点图大致呈直线时,求出的线性回归方程才有实际意义,否则求出的线性回归方程毫无意义,1假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料: 试求:(1)y与x之间的回归方程; (2)当使用年限为10年时,估计维修费用
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- 2016 _2017 学年 高中数学 第一章 统计 案例 1.1 回归 分析 基本 思想 及其 初步 应用 课件 新人 选修 _2
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