2016_2017学年高中数学第三章导数及其应用3.4生活中的优化问题举例课件新人教A版选修1_12017030302172.ppt
《2016_2017学年高中数学第三章导数及其应用3.4生活中的优化问题举例课件新人教A版选修1_12017030302172.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016_2017学年高中数学第三章导数及其应用3.4生活中的优化问题举例课件新人教A版选修1_12017030302172.ppt(45页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、3.4 生活中的优化问题举例,自主学习 新知突破,1通过实例了解利用导数解决最优化问题的步骤 2会利用导数解决某些实际问题,2012春,我国云南遭遇特大旱灾,为确保农业生产用水,某市及时下拨资金建水塔和泵房已知水塔为圆柱体,其上、下底的单位面积造价是侧面单位面积造价的a倍当其容积为常量时,应如何设计水塔的尺寸能使总造价最低?,最优化问题,解决优化问题的基本思路,解决优化问题的一般步骤 (1)审题:阅读理解文字表达的题意,分清问题和结论,找出问题的主要关系 (2)建模:将文字语言转化为数学语言,利用数学知识,建立相应的数学模型,主要是函数模型:引入恰当的变量,把待求最值的对象表示为该变量的函数,
2、(3)解模:把数学问题化归为常规问题,选择合适的数学方法求解此处主要是利用导数求函数最值 (4)结合实际问题的实际意义,对结果进行验证评估,定性定量分析,作出正确的判断,并确定其答案,1某产品的销售收入y1(万元)是产品x(千台)的函数,y117x2.生产总成本y2(万元)也是x的函数,y22x3x2(x0),为使利润最大,应生产( ) A9千台 B8千台 C6千台 D3千台 解析: 利润函数yy1y218x22x3(x0),求导数得y36x6x2.令y0得x6或x0(舍去) 答案: C,2将长度是8的均匀直钢条截成两段,使其立方和最小,则分法为( ) A2与6 B4与4 C3与5 D以上均错
3、 解析: 设一段长为x,则另一段为8x,其中0x8. 设yx3(8x)3,则y3x23(8x)23(16x64) 令y0,得x4,检验知x4时y最小 答案: B,3要做一个圆锥形的漏斗,其母线长为20 cm,要使其体积最大,则高为_,4一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10千米时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每千米的费用总和最小?,合作探究 课堂互动,面积、容积的最值问题,在高为H、底面半径为R的圆锥内作一内接圆柱体,则圆柱体的半径r为多大时: (1)圆柱体的体积最大? (2)圆柱体的表面积最大? 思
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2016 _2017 学年 高中数学 第三 导数 及其 应用 3.4 生活 中的 优化 问题 举例 课件 新人 选修 _12017030302172
链接地址:https://www.31doc.com/p-2772861.html