2017-2018学年高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析 1.1.3 可线性化的回归分析课件 北师大版选修1-2.ppt
《2017-2018学年高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析 1.1.3 可线性化的回归分析课件 北师大版选修1-2.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017-2018学年高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析 1.1.3 可线性化的回归分析课件 北师大版选修1-2.ppt(32页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1.1.3 可线性化的回归分析,一、非线性回归分析 对于一些特殊的非线性函数,可以通过变量替换,把非线性回归转化为线性回归,然后用线性回归的方法进行研究,最后再通过相应的变换得到非线性回归方程. 名师点拨非线性相关的变量,确定回归模型的方法: 首先要作出散点图,如果散点图中的样本点并没有分布在某个带状区域内,则两个变量不呈现线性相关关系,不能直接利用线性回归方程来建立两个变量之间的关系,这时可以根据已有函数知识,观察样本点是否呈指数函数关系或二次函数关系,选定适当的回归模型.,二、非线性回归方程,特别提醒常见的几种函数模型的解析式在转变为线性相关关系时,要根据函数式的特点,灵活地换元转变为线性
2、函数关系.在使用常见的几种模型时要注意散点图的形状符合哪一种类型曲线的形状,有时不太容易辨别,可采用多种模型拟合,并转变为线性回归关系.利用线性相关系数来检验用哪一种拟合效果较好,就用哪一种模型.,【做一做】 (1)下列两个变量之间的关系不是函数关系的是( ) A.角度和它的余弦值 B.正方形的边长和面积 C.正n边形的边数和各内角度数之和 D.人的年龄和身高 (2)两个变量的散点图如图所示,可应用的函数类型是( ) A.y=axb B.y=a+bln x C.y=aebx D.y=,解析:(1)函数关系就是一种变量之间的确定性的关系,A,B,C三项都是函数关系,它们的函数表达式分别为f()=
3、cos ,g(a)=a2, h(n)=n-2.D项不是函数关系,对于年龄确定的人群,仍可以有不同的身高,故选D. 答案:(1)D (2)B,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“”,错误的打“”. (1)线性回归分析就是由样本点去寻找贴近这些样本点的一条直线的数学方法. ( ) (2)利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示. ( ) (3)通过回归方程y=bx+a及其回归系数b,可以估计和观测变量的取值和变化趋势. ( ) (4)因为由任何一组观测值都可以求得一个线性回归方程,所以没有必要进行相关性检验. ( ) 答案:(1) (2) (3) (4
4、),探究一,探究二,思维辨析,已知模拟函数类型的可线性化回归分析 【例1】 在彩色显影中,由经验可知,形成染料的光学密度y与析出银的光学密度x由公式 表示,现测得试验数据如下:,试求y对x的回归方程. 思路分析:对题中所给的公式 (b0)两边取自然对数,通过换元将其转化为含有x的一次方程,即两个新变量形成的线性回归方程,求出回归方程中的参数值,再通过一次变换把原参数值求出来即得要求的回归方程.,探究一,探究二,思维辨析,探究一,探究二,思维辨析,探究一,探究二,思维辨析,反思感悟已知曲线类型进行回归分析的步骤: (1)将非线性函数通过变量代换转化为线性函数. (2)将所给数据点加以转换. (3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017-2018学年高中数学 第一章 统计案例 1.1 回归分析 1.1.3 可线性化的回归分析课件 北师大版选修1-2 2017 2018 学年 高中数学 统计 案例 回归 分析 线性化 课件 北师大
链接地址:https://www.31doc.com/p-2773296.html