2017版秋高中数学 第一章 导数及其应用 1.4 生活中的优化问题举例课件 新人教A版选修2-2.ppt
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1、学习目标,1、体会导数在解决实际问题中的作用,能解决利润最大、用料最省、效率最高等优化问题, 2、形成求解优化问题的思路和方法。 3、通过逐步形成用到导数知识分析问题和解决问题,进一步培养自己发散思维能力。 4、提高将实际问题转化为数学问题的能力。,复习引入,问题一:导数在研究函数中有哪些应用? 问题二:联系函数在实际生活中的作用,你认为导数对于解决生活中的什么问题有什么作用呢? 问题三:通过预习,我们把导数能解决的这些问题通常称为什么问题呢?,生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题通 过前面的学习,我们知道,导数是求函数最大(小)值的有力工具这一节,我们
2、利用导数,解决一些生活中的优化问题,新知探究,问题1:导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题,主要有几个方面?,1、与几何有关的最值问题; 2、与利润及其成本有关的最值问题; 3、效率最值问题。,问题2:解决优化问题的方法有哪些?,首先是需要分析问题中各个变量之间的关系,建立适当的函数关系,并确定函数的定义域,通过创造在闭区间内求函数取值的情境,即核心问题是建立适当的函数关系。再通过研究相应函数的性质,提出优化方案,使问题得以解决,在这个过程中,导数是一个有力的工具,问题3:解决优化问题的的步骤是怎样的?,1、海报版面尺寸的设计,【分析】先建立目标函数,然后利用导数求
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