2019数学课标修订、教师发展专业、.pptx.ppt
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1、数学课标修订、高考改革 优秀教师专业发展,首都师范大学 数学科学学院 首都基础教育发展研究院 北京数学教育研究中心 王尚志,目录,数学课标修订 学生基本素养 数学核心素养 教师专业发展 教师专业标准 优秀教师专业发展 高考改革 文理不分科 优秀学生评价,数学课标修订,背景 科学技术迅猛发展 21世纪基本能力 教育深入发展的标志:法制化、制度化,背 景,科学技术迅猛发展 信息技术 材料技术 航天技术 能源技术 环境技术 数学技术:大型计算(云计算)、大数据,背 景,基础教育改革纲要 中小学课程方案 中小学课程标准 教师专业标准 教师入职考试标准 教师培训课程标准 立德树人工程 高中课程标准修订
2、,高中课程修订思路,立德树人工程 | 落实在幼儿园到研究生课程 | 以高中课程修订为突破 | 中国学生应具备的核心素养 | 两者关系 每一个学科应具备核心素养,课程修订思路,每一个学科应具备核心素养 | 语文、数学、历史、物理探索 | 各个学科全面启动 | 学生学科核心素养为基础 建立学业质量标准课程标准部分 | 这是高考的基础,核心素养的基本定位,核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。,核心素养是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养 核心素养是知识、能力和态度等的综合表现 核心素养可以通过接受教育来形成和发展 核心素养具有
3、发展连续性和阶段性 核心素养兼具个人价值和社会价值 核心素养的作用发挥具有整合性,基本特点,课标修改思路,学科课程目标学科核心素养 学科核心素养:内涵,学科、教育价值,表现,水平 课程结构: 必修内容标准 必修学业质量标准毕业 选修1内容标准 选修1学业质量标准高考 选修2内容标准 选修2学业质量标准自主招生 实施建议,举例:数学课程 结构、功能与模块关系,主要功能 必修课程: 为学生发展提供基础; 为学业质量检测提供内容要求; 为获取高中毕业提供依据; 选修1课程: 为学生发展提供基础; 为普通高中考试提供内容要求; 选修2课程: 为学生确定人生方向提供引导; 为学生展示数学才能提供平台;
4、为学生发展数学兴趣提供选择; 为高校自主招生提供依据。,高中数学课程内容的整体基本结构,说明:数学探究是数学知识在数学内部的联系和应用; 数学建模是数学知识在数学外部的联系和应用。,数学核心素养,数学抽象 逻辑推理 数学建模 直观想象 运算能力 数据分析,数学抽象,内涵: 数学抽象是指舍去事物的一切物理属性,得到数学研究对象的思维过程。数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并且用数学符号或者数学术语予以表征。,数学抽象,学科、教育价值: 数学抽象是数学的基本思想,反映了数学的本质特征,贯穿在数学的产生、发展、应
5、用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 数学抽象的素养是形成理性思维的重要基础。在数学教学活动中,注重抽象能力的培养,有利于学生养成一般性思考问题的习惯,有利于学生更好的理解数学的概念、命题、结构和系统,有利于学生在其他学科的学习中化繁为简,理解该学科的知识结构和本质特征。,数学抽象,表现: 形成数学概念与规则 形成数学命题与模型 形成数学方法与思想 形成数学结构与体系,数学抽象,高中毕业水平: 能够在若干具体情境中直接抽象出数学概念和规则;能够在特例的基础上归纳出数学规律并形成数学命题;能够在新的情境中模仿学过的数学方法解决问题(问题与情境)。 能够用
6、恰当的事例解释抽象的数学概念和规则;能够分析数学命题的条件与结论;能够在具体的情境中抽象出数学问题(知识与技能)。 能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证;能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法,体会其中的数学思想(思维与表达)。 在交流的过程中,能够用恰当的例子解释抽象概念(交流与反思)。,数学抽象,高考水平: 能够在若干数学情境中抽象出一般的数学概念和规则;能够将已知数学命题推广到更一般的情形;能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题(问题与情境)。 能够从多个角度理解数学概念、规则和命题;能够运用多种形式表示数学命题的条件与结论,并建立相关命题的联系;能够理解和构建相关数学知
7、识之间的联系(知识与技能)。 能够用准确的数学语言表达学过的数学概念、规则、命题与模型;能够提炼出解决一类问题的数学方法,理解其中的数学思想(思维与表达)。 在交流的过程中,能够用一般的概念解释具体现象(交流与反思)。,数学抽象,拓展水平: 能够在科学情境中抽象出数学问题,并用恰当的数学语言予以表达;能够在数学结论基础上形成新命题;能够创造或灵活运用数学方法解决问题(问题与情境)。 能够通过数学对象及其运算或关系理解数学的抽象结构;能够理解数学结论的一般性;能够感悟高度概括、有序多级的数学知识体系(知识与技能)。 在现实问题中,能够把握研究对象的数学特征,并用准确的数学语言予以表达;能够感悟通
8、性通法背后的数学原理和其中蕴含的数学思想(思维与表达)。 在交流的过程中,能够用数学原理解释自然现象和社会现象(交流与反思)。,逻辑推理,内涵: 逻辑推理是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程,主要包括两类,一类是从小范围成立的命题推断更大范围内成立的命题的推理,主要有归纳、类比;一类是从大范围成立的命题推断小范围内也成立的推理,主要有演绎推理。命题是数学结论的主要形式,也是数学交流的主要内容,因此,逻辑推理是数学交流的基本品质,使数学交流具有逻辑性。,逻辑推理,学科、教育价值: 逻辑推理是数学思维的主要形式,是发现、提出数学命题以及论证命题正确与否的重要手段,也是构建数
9、学体系的重要方式。逻辑推理不仅保证了数学的严谨性,也保证了数学交流的严谨性。 逻辑推理是数学教学活动的核心,也是培养科学素养的重要途径。逻辑推理核心素养的习得,可以使人们的交流合乎逻辑,提高交流的效率和效果。在数学教学活动中,注重逻辑推理核心素养的培养,有利于学生理解一般结论的来龙去脉、形成举一反三的能力,有利于学生形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维习惯和交流能力,有利于学生提高探究事物本源的能力。,逻辑推理,表现: 发现和提出命题 掌握推理的基本形式和规则 探索和表述论证的过程 构建命题体系 表达与交流,逻辑推理,高中毕业水平: 能够在生活情境中,发现数量或图形方面的规律性,用归纳或类比提出
10、数学命题。 能够在具体的数学内容中,判断什么是归纳、类比推理,什么是演绎推理;知道归纳、类比是或然性推理,演绎推理是必然性推理。 能够通过实例理解演绎推理的多种形式和相应的推理规则。对于给定的与学过知识有较强关联的数学命题,能够运用学过的方法探究条件与结论的逻辑关系,证明或者证否命题,并能有条理地表述论证过程。 能够了解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系。 能够在交流过程中,明确所讨论问题的主题,有条理地表达观点。,逻辑推理,高考水平: 能够在实际情境和数学情境中,发现蕴含的数学规律,提出有价值的数学问题,并予以数学表达。能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题的重要途径。 理解分析法、综合法、
11、反证法、数学归纳法、举反例等论证方法。 对于给定的与学过知识有一些关联的数学命题,能够探索论证的思路,选择合适的论证方法予以证明或者证否,并能用准确的数学语言表述论证过程。 能够理解各个教学模块中概念、命题、定理之间的逻辑关系,初步建立网状的知识结构。 能够在交流的过程中,围绕讨论问题的主题,观点明确,有理有据。,逻辑推理,拓展水平: 能够在现实情境与科学情境中,用数学的眼光找到合适的研究对象,发现研究对象间较本质的数学联系,深入思考,提出有价值的数学问题。 能够理解常用演绎推理方法、规则的原理和思想。 对于条件不全的数学问题,能够提出不同的假设前提,多方探究,推断结论,得出新的数学命题。对于
12、较复杂的数学问题,能够借鉴学过的论证思路,通过构建过渡性命题,探索论证的途径,解决问题,并会用形式化的数学语言严谨表达论证过程。 能够理解建构数学体系的公理化思想。 能够合理地运用数学语言和思想进行跨学科的表达与交流。,数学建模,内涵: 数学建模是对现实问题进行抽象,用数学语言表达和解决实际问题的过程。数学建模能力指能够在实际情境中,从数学的视角提出问题,用数学的思想分析问题,用数学的语言表达问题,用数学的知识得到模型,用数学的方法得到结论,验证数学结论与实际问题的相符程度,不断反思和改进模型,最终得到符合实际规律的结果。反思贯穿于数学建模的全过程。,数学建模,学科、教育价值: 数学模型构建了
13、数学与外部世界的桥梁,是数学应用的基本形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段,是推动数学发展的外部驱动力。 数学建模突出学生系统地运用数学知识解决实际问题的过程,帮助学生逐步积累数学活动经验,培养学生应用能力和创新意识。在数学教学活动中,加强数学建模核心素养的培养,有利于学生养成用数学的眼光观察现实世界的习惯,有利于学生发展用数学的思维分析实际问题的能力,有利于学生形成用数学的语言表达实际问题的能力。,数学建模,表现: 发现和提出问题 建立模型 求解模型 检验结果和完善模型,数学建模,高中毕业水平: 能够了解学过的数学模型的实际背景;能够在简单实际情境中发现问题;能够在实际情境中提出简
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