2019数学软件应用之Lingo课件.ppt
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1、 1 LINGO 概述 LINGO是一种专门用于求解数学规划问题的软件包。由于LINGO执行速度快,易于方便地输入、求解和分析数学规划问题,因此在教学、科研和工业界得到广泛应用。LINGO主要用于求解线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等问题,也可以用于求解一些线性和非线性方程组及代数方程求根等。 LINGO的最新版本为LINGO10.0,但解密版通常为4.0和5.0版本,本书就以LINGO5.0为参照而编写。,第二篇 LINGO软件,返回总目录,返回总目录,上一页,1. LINGO WINDOWS命令 1.1 文件菜单(File Menu) 1 新建(New) 从文件菜单中选用“新建”命
2、令、单击“新建”按钮或直接按F2键可以创建一个新的“Model”窗口。在这个新的“Model”窗口中能够输入所要求解的模型。 2 打开(Open) 从文件菜单中选用“打开”命令、单击“打开”按钮或直接按F3键可以打开一个已经存在的文本文件。这个文件可能是一个Model文件。 3 保存(Save) 从文件菜单中选用“保存”命令、单击“保存”按钮或直接按F4键用来保存当前活动窗口(最前台的窗口)中的模型结果、命令序列等保存为文件。 4 另存为(Save As) 从文件菜单中选用“另存为”命令或按F5键可以将当前活动窗口中的内容保存为文本文件,其文件名为你在“另存为”对话框中输入的文件名。利用这种方
3、法你可以将任何窗口的内容如模型、求解结果或命令保存为文件。 5 关闭(Close) 在文件菜单中选用“关闭”(Close)命令或按F6键将关闭当前活动窗口。如果这个窗口是新建窗口或已经改变了当前文件的内容,LINGO系统将会提示是否想要保存改变后的内容。,6 打印(Print) 在文件菜单中选用“打印” (Print)命令、单击“打印”按钮或直接按F7键可以将当前活动窗口中的内容发送到打印机。 7 打印设置(Print Setup) 在文件菜单中选用“打印设置”命令或直接按F8键可以将文件输出到指定的打印机。 8 打印预览(Print Preview) 在文件菜单中选用“打印预览”命令或直接按
4、Shift+F8键可以进行打印预览。 9 输出到日志文件(Log Output) 从文件菜单中选用“Log Output”命令或按F9键打开一个对话框,用于生成一个日志文件,它存储接下来在“命令窗口”中输入的所有命令。 10提交LINGO命令脚本文件(Take Commands) 从文件菜单中选用“Take Commands”命令或直接按F11键就可以将LINGO命令脚本(command script)文件提交给系统进程来运行。 11引入LINGO文件(Import Lingo File) 从文件菜单中选用“Import Lingo File”命令或直接按F12键可以打开一个LINGO格式模型
5、的文件,然后LINGO系统会尽可能把模型转化为LINGO语法允许的程序。 12退出(Exit),返回本节,1.2 编辑菜单(Edit Menu) 1 恢复(Undo) 从编辑菜单中选用“恢复”(Undo)命令或按Ctrl+Z组合键,将撤销上次操作、恢复至其前的状态。 2 剪切(Cut) 从编辑菜单中选用“剪切”(Cut)命令或按Ctrl+X组合键可以将当前选中的内容剪切至剪贴板中。 3 复制(Copy) 从编辑菜单中选用“复制”(Copy)命令、单击“复制”按钮或按Ctrl+C组合键可以将当前选中的内容复制到剪贴板中。 4 粘贴(Paste) 从编辑菜单中选用“粘贴”(Paste)命令、单击“
6、粘贴”按钮或按Ctrl+V组合键可以将粘贴板中的当前内容复制到当前插入点的位置。 5 粘贴特定(Paste Special。) 与上面的命令不同,它可以用于剪贴板中的内容不是文本的情形。 6 全选(Select All) 从编辑菜单中选用“Select All”命令或按Ctrl+A组合键可选定当前窗口中的所有内容。,返回本节,7 匹配小括号(Match Parenthesis) 从编辑菜单中选用“Match Parenthesis”命令、单击“Match Parenthesis”按钮或按Ctrl+P组合键可以为当前选中的开括号查找匹配的闭括号。 8 粘贴函数(Paste Function) 从
7、编辑菜单中选用“Paste Function”命令可以将LINGO的内部函数粘贴到当前插入点。 1.3 LINGO菜单 1 求解模型(Slove) 从LINGO菜单中选用“求解”命令、单击“Slove”按钮或按Ctrl+S组合键可以将当前模型送入内存求解。 2 求解结果(Solution) 从LINGO菜单中选用“Solution”命令、单击“Solution”按钮或直接按Ctrl+O组合键可以打开求解结果的对话框。这里可以指定查看当前内存中求解结果的那些内容。,返回本节,3 查看(Look) 从LINGO菜单中选用“Look”命令或直接按Ctrl+L组合键可以查看全部的或选中的模型文本内容。
8、 4 灵敏性分析(Range,Ctrl+R) 用该命令产生当前模型的灵敏性分析报告:研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围(此时假定其它系数不变)时,最优基保持不变。灵敏性分析是在求解模型时作出的,因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态,但是默认是不激活的。为了激活灵敏性分析,运行LINGO|Options,选择General Solver Tab, 在Dual Computations列表框中,选择Prices and Ranges选项。灵敏性分析耗费相当多的求解时间,因此当速度很关键时,就没有必要激活它。 5. 模型通常形式(Generate) 从LINGO菜单中选用“Generat
9、e”命令或直接按Ctrl+G组合键可以创建当前模型的代数形式、LINGO模型或MPS格式文本。,返回本节,6. 选项(Options) 从LINGO菜单中选用“Options”命令、单击“Options”按钮或直接按Ctrl+I组合键可以改变一些影响LINGO模型求解时的参数。该命令将打开一个含有7个选项卡的窗口,你可以通过它修改LINGO系统的各种参数和选项。 修改完以后,你如果单击“Apply(应用)”按钮,则新的设置马上生效;如果单击“OK(确定)”按钮,则新的设置马上生效,并且同时关闭该窗口。如果单击“Save(保存)”按钮,则将当前设置变为默认设置,下次启动LINGO时这些设置仍然有
10、效。单击“Default(缺省值)”按钮,则恢复LINGO系统定义的原始默认设置(缺省设置)。 (1)Interface(界面)选项卡 (2)General Solver(通用求解器)选项卡 (3)Linear Solver(线性求解器)选项卡 (4)Nonlinear Solver(非线性求解器)选项卡 (5)Integer Pre-Solver(整数预处理求解器)选项卡 (6)Integer Solver(整数求解器)选项卡 (7)Global Solver(全局最优求解器)选项卡,返回本节,LINGO建立优化模型时可以引用大量的内部函数,这些函数以“”符号打头。 LINGO有9种类型的函
11、数: 1 基本运算符:包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符 2 数学函数:三角函数和常规的数学函数 3 金融函数:LINGO提供的两种金融函数 4 概率函数:LINGO提供了大量概率相关的函数 5 变量界定函数:这类函数用来定义变量的取值范围 6 集操作函数:这类函数为对集的操作提供帮助 7 集循环函数:遍历集的元素,执行一定的操作的函数 8 数据输入输出函数:这类函数允许模型和外部数据源相联系,进行数据的输入输出 9 辅助函数:各种杂类函数,2. LINGO函数,返回本节,2.1.1 算术运算符 算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符: 乘方; 乘; 除; 加; 减
12、. LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“”。 这些运算符的优先级由高到底为: 高 (取反); ; . 低 运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“()”来改变,2.1 运算符,返回本节,2.1.2 逻辑运算符 在LINGO中,逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中,来控制在函数中哪些集成员被包含,哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。 LINGO具有种逻辑运算符: #not# 否定该操作数的逻辑值,not是一个一元运算符 #eq# 若两个运算数相等,则为true;否则为flase #ne# 若两个运算符不相等,则为true;否则为flase #
13、gt# 若左边的运算符严格大于右边的运算符,则为true;否则为flase #ge# 若左边的运算符大于或等于右边的运算符,则为true;否则为flase #lt# 若左边的运算符严格小于右边的运算符,则为true;否则为flase #le# 若左边的运算符小于或等于右边的运算符,则为true;否则为flase #and# 仅当两个参数都为true时,结果为true;否则为flase #or# 仅当两个参数都为false时,结果为false;否则为true 这些运算符的优先级由高到低为: 高 #not# #eq# #ne# #gt# #ge# #lt# #le# 低 #and# #or#,返回
14、本节,2.1.3 关系运算符 在LINGO中,关系运算符主要是被用在模型中,来指定一个表达式的左边是否等于、小于等于、或者大于等于右边,形成模型的一个约束条件。关系运算符与逻辑运算符#eq#、#le#、#ge#截然不同,前者是模型中该关系运算符所指定关系的为真描述,而后者仅仅判断一个该关系是否被满足:满足为真,不满足为假。 LINGO有三种关系运算符:“=”、“=”。LINGO中还能用“”表示大于等于关系。LINGO并不支持严格小于和严格大于关系运算符。然而,如果需要严格小于和严格大于关系,比如让A严格小于B: A=,LINGO提供了大量的标准数学函数: abs(x) 返回x的绝对值 sin(
15、x) 返回x的正弦值,x采用弧度制 cos(x) 返回x的余弦值 tan(x) 返回x的正切值 exp(x) 返回常数e的x次方 log(x) 返回x的自然对数 lgm(x) 返回x的gamma函数的自然对数 sign(x) 如果x=0时,返回不超过x的最大整数;当x0时,返回不低于x的最大整数。 smax(x1,x2,xn) 返回x1,x2,xn中的最大值 smin(x1,x2,xn) 返回x1,x2,xn中的最小值,2.2常用数学函数,返回本节,2.3 变量界定函数,返回本节,变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制,共4种: bin(x) 限制x为0或1 bnd(L,x,U) 限制LxU
16、 free(x) 取消对变量x的默认下界为0的限制,即x可以取任意实数 gin(x) 限制x为整数 在默认情况下,LINGO规定变量是非负的,也就是说下界为0,上界为+。free取消了默认的下界为0的限制,使变量也可以取负值。bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。,1fpa(I,n) 返回如下情形的净现值:单位时段利率为I,连续n个时段支付,每个时段支付单位费用。 fpa的计算公式为 2fpl(I,n) 返回如下情形的净现值:单位时段利率为I,第n个时段支付单位费用。fpl(I,n)的计算公式为,2.4 金融(财务)函数,返回本节,2.5 概率函数,返回本节,1pbn
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