新课标中考数学精品试题集锦:几何2.doc
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1、新课标中考数学精品试题集锦:几何2(南京市)27(8分)如图,已知的半径为6cm,射线经过点,射线与相切于点两点同时从点出发,点以5cm/s的速度沿射线方向运动,点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为sABQOPNM(1)求的长;(2)当为何值时,直线与相切?(巴中市)已知:如图14,抛物线与轴交于点,点,与直线相交于点,点,直线与轴交于点(1)写出直线的解析式(2)求的面积(3)若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动(不与重合),同时,点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动设运动时间为秒,请写出的面积与的函数关系式,并求出点运动多少时间时,的面积最大,最大面积是多少?答21
2、(2008福建福州)(本题满分13分)如图,已知ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t2时,判断BPQ的形状,并说明理由;(2)设BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;(3)作QR/BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,APRPRQ?(贵阳市)15如图4,在的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位),的半径为1,的半径为2,要使与静止的相切,那么由图示位置需向右平移 个单位AB(
3、图4)1. (郴州市)如图10,平行四边形ABCD中,AB5,BC10,BC边上的高AM=4,E为 BC边上的一个动点(不与B、C重合)过E作直线AB的垂线,垂足为F FE与DC的延长线相交于点G,连结DE,DF(1) 求证:BEF CEG(2) 当点E在线段BC上运动时,BEF和CEG的周长之间有什么关系?并说明你的理由(3)设BEx,DEF的面积为 y,请你求出y和x之间的函数关系式,并求出当x为何值时,y有最大值,最大值是多少? 10分桂林市如图,平面直角坐标系中,的圆心在轴上,半径为,直线为y=2x-2,若沿轴向右运动,当与有公共点时,点移动的最大距离是()原题错误?缺少圆心的坐标24
4、(湖州市) 已知:在矩形中,分别以所在直线为轴和轴,建立如图所示的平面直角坐标系是边上的一个动点(不与重合),过点的反比例函数的图象与边交于点(1)求证:与的面积相等;(2)记,求当为何值时,有最大值,最大值为多少?(3)请探索:是否存在这样的点,使得将沿对折后,点恰好落在上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由1. (东莞市)(本题满分9分)(1)如图7,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC求AEB的大小;CBOD图7AEBAODCE图8(2)如图8,OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不
5、变,将OCD绕着点O旋转(OAB和OCD不能重叠),求AEB的大小.答案:解:(1)如图7. BOC和ABO都是等边三角形, 且点O是线段AD的中点, OD=OC=OB=OA,1=2=60, 1分 4=5. 又4+5=2=60, 4=30.2分3同理,6=30.3分 AEB=4+6, AEB=60.4分(2)如图8. BOC和ABO都是等边三角形, OD=OC, OB=OA,1=2=60,5分又OD=OA, ODOB,OAOC, 4=5,6=7. 6分 DOB=1+3, AOC=2+3,DOB=AOC. 7分 4+5+DOB=180, 6+7+AOC=180, 25=26, 5=6.8分又 A
6、EB=8-5, 8=2+6, AEB2552, AEB60.9分解析:这是一道变换条件但结论不变的变式题,其解法十分相似,第(1)题是第(2)题的特殊情形,第(2)题是第(1)题结论的推广,这体现了从特殊到一般的数学思想,利于培养学生思维的深刻性和灵活性。题目的图形可变,数字可变,条件可变,结论亦可变,变,充满着神奇,孕育着创造!26(08年宁夏回族自治区)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q。(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQABQ;(2)当点P在AB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的;(3)若点P从点A运动
7、到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,ADQ恰为等腰三角形。1(湖北省咸宁市)如图,在ABC 中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MNBC,设MN交BCA的角平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F(1)求证:EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形? 并证明你的结论2(湖北省咸宁市)如图,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上,从点A出发沿ABCD匀速运动,同时动点Q以相同速度在x轴上运动,当P点到D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒(1) 当P点在边
8、AB上运动时,点Q的横坐标(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;(2) 求正方形边长及顶点C的坐标;(第24题图)(第24题图)(3) 在(1)中当t为何值时,OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标(1) 附加题:(如果有时间,还可以继续解答下面问题,祝你成功!)如果点P、Q保持原速度速度不变,当点P沿ABCD匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由3(湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田)小华将一张矩形纸片(如图1)沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),其中,然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置
9、摆放,纸片的直角顶点落在纸片的斜边上,直角边落在所在的直线上.(1) 若与相交于点,取的中点,连接、,当纸片沿方向平移时(如图3),请你观察、测量、的长度,猜想并写出与的数量关系,然后证明你的猜想;(2) 在(1)的条件下,求出的大小(用含的式子表示),并说明当时, 是什么三角形?图1图2(3) 在图3的基础上,将纸片绕点逆时针旋转一定的角度(旋转角度小于90),此时变成,同样取的中点,连接、(如图4),请继续探究与的数量关系和的大小,直接写出你的猜想,不需要证明,并说明为何值时,为等边三角形.图4图3)解(龙岩市)(14分)如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,C=60,动点P从点C
10、出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.(1)求AD的长;(2)设CP=x,问当x为何值时PDQ的面积达到最大,并求出最大值;(第25题图)(备用图)(3)探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.8(2008乌鲁木齐)将点向左平移1个单位,再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 xyOAFBP(第1题)1(南昌市)如图,已知点的坐标为(3,0),点分别是某函数图象与轴、轴的交点,点是此图象上的一动点设点的横坐标为,的长为,且与之间满足关
11、系:(),给出以下四个结论:;其中正确结论的序号是_ 2(南昌市)如图1,正方形和正三角形的边长都为1,点分别在线段上滑动,设点到的距离为,到的距离为,记为(当点分别与重合时,记)(1)当时(如图2所示),求的值(结果保留根号);(2)当为何值时,点落在对角形上?请说出你的理由,并求出此时的值(结果保留根号);(3)请你补充完成下表(精确到0.01):0.0300.290.290.130.03(4)若将“点分别在线段上滑动”改为“点分别在正方形边上滑动”当滑动一周时,请使用(3)的结果,在图4中描出部分点后,勾画出点运动所形成的大致图形AHFDGCBE图1图2B(E)A(F)DCGHADCB图
12、3HHDACB图4(参考数据:)3(沈阳市)如图所示,在平面直角坐标系中,矩形的边在轴的负半轴上,边在轴的正半轴上,且,矩形绕点按顺时针方向旋转后得到矩形点的对应点为点,点的对应点为点,点的对应点为点,抛物线过点(1)判断点是否在轴上,并说明理由;(2)求抛物线的函数表达式;(3)在轴的上方是否存在点,点,使以点为顶点的平行四边形的面积是矩形面积的2倍,且点在抛物线上,若存在,请求出点,点的坐标;若不存在,请说明理由yxO第26题图DECFAB24. (义乌市)如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线将直线平移,平移后的直线与轴交于点D,与轴交于点
13、E(1)将直线向右平移,设平移距离CD为(t0),直角梯形OABC被直线扫过的面积(图中阴影部份)为,关于的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;当时,求S关于的函数解析式;(2)在第(1)题的条件下,当直线向左或向右平移时(包括与直线BC重合),在直线AB上是否存在点P,使为等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 16(义乌市)如图,直角梯形纸片ABCD,ADAB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将AEF沿EF翻折,点A的落点记为P(1)
14、当AE=5,P落在线段CD上时,PD= ;(2)当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于 23(义乌市)如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: (1)猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断(2)将原题中正方形改为矩形(如图46),且
15、AB=a,BC=b,CE=ka, CG=kb (ab,k0),第(1)题中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由(3)在第(2)题图5中,连结、,且a=3,b=2,k=,求的值24. (义乌市)如图1所示,直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与轴负半轴上.过点B、C作直线将直线平移,平移后的直线与轴交于点D,与轴交于点E(1)将直线向右平移,设平移距离CD为(t0),直角梯形OABC被直线扫过的面积(图中阴影部份)为,关于的函数图象如图2所示, OM为线段,MN为抛物线的一部分,NQ为射线,N点横坐标为4求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积;当时,求S关于
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