浙江省温岭市城南中学九年级数学反比例函数课件.ppt
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1、第三章第13课时: 反比例函数,要点、考点聚焦 课前热身 典型例题解析 课时训练,要点、考点聚焦,1、反比例函数的定义:一般地, 函数 叫做反比例函数.,2、反比例函数y=k/x(k是常数,k0)的图像 是,3、反比例函数的性质. (1)当k0时,图像的两个分支分别在第一、三象 限内,在每个象限内,y随x的增大而减小. (2)当k0时,图像的两个分支分别在第二、四象 限内,在每个象限内,y随x的增大而增大.,y=k/x(k是常数,k0),,双曲线,理一理,图象关于原点对称, 在每一个象限内: 当k0时,y随x的增大而减小; 当k0时,y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),
2、当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小.,4.反比例函数的概念需注意以下几点: (1)k为常数,k0; (2)K/x中分母x的指数为1,例如y=x/k就不是反比例函数;(3)自变量x的取值范围是x0的一切实数; (4)因变量y的取值范围是y0的一切实数。,5.画反比例函数的图象时要注意的问题: (1)画反比例函数图象的方法是描点法; (2)画反比例函数图象要注意自变量的取值范围; 因此不能把两个分支连起来; (3)由于在反比例函数中,x和y的值都不能为0, 所以画出的双曲线 的两个分支要分别体现出无限的接 近坐标轴,但永远不能达到x轴和y轴。,1.如图所示,已知点P是反
3、比例函数y=k/x的图像在第 二象限内的一点,过P点分 别作x轴、y轴的垂线,垂 足为M、N,若矩形OMPN 的面积为5,则k= .,-5,课时训练,P(a,b),b=k/b k=ba,PMPN=-ab=-ab=5 ab=-5,2.已知反比例函数y=(1-2m)/x的图像上有两点 A(x1,y1),B(x2,y2),当x10x2时,有y1y2. 则m的取值范围是 ( ) A.m0 B.m0 C.m 1/2 D.m1/2,D,课时训练,例1一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=m/x的图 象交于点M(2,3)和另一点N.(1)求一次函数和反比 例函数的解析式;(2)求点N的坐标;(3)求 M
4、ON的面积;(4)利用图象写出使一次函数的值大于 反比例函数的值的x的取值范围。,例1一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=m/x的图 象交于点M(2,3)和另一点N.(1)求一次函数和反比 例函数的解析式;(2)求点N的坐标;(3)求 MON的面积;(4)利用图象写出使一次函数的值大于 反比例函数的值的x的取值范围。,例2 为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”,已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后y与x成反比例,现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg。根据以上信息解答下列问题(1)求药物燃烧时y与x的函
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