20192012数学文化与数学教育01.ppt
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1、数学文化与数学教育,黔南民族师范学院数学系,Mathematics Culture and Mathematics Education,数学文化与数学教育 课程介绍与要求,数学文化与数学教育它的内容很丰富,涉及众多学科(数学史、哲学、自然科学、社会学、文学、艺术等等),就数学教育而言已有三千年有史可查,就文化而言,从文化的定义有广义与狭义之分,广义指“人类在社会实践过程中所获得的物质、精神的生产能力和创造的物质、精神财富的总和。狭义指“精神生产能力和精神产品,包括一切社会意识形态:自然科学、技术科学、社会意识形态。”因此在这门课程里面我们就同学们所在专业(中文、艺术)和一些有趣的方面进行一些讨
2、论。,该课程没有教材,讲授内容取材于众多参考书和已公开发表的一些论文,同学们课后可参考如下资料:,1、数学文化与数学教育 王汝发 张彩红 中国科学技术出版社 2009.04,2、多元视角下的数学文化 作者: 易南轩,王芝平 科学出版社 2007,3、数学文化论 作者: 孔令兵 陕西人民教育出版社 2009-08,4、数学与文化 齐民有 大连理工大学出版社 2008,5、漫谈数学文化 葛斌华、梁超、 武修文 经济科学出版社 2009,6、数学与文化 邓东皋等 北京大学出版社 1990,8、顾沛 高等教育出版社 (2008-06出版),7、张楚廷 高等教育出版社 2006年1月1日,另外还有大量的
3、参考图书,课程考核方式,上课考勤(30%)+提交论文(60)%,上课考勤要求:随机点名,缺勤一次扣5分(总分30分),提交论文要求:通过听课、课外阅读有关文献结束时 提交 不少于5000字的读书报告或论文,不得抄袭 更不参在网络上下载,否则不及格。,文献资料和参考题目已打包准备好,可拷贝。,读书报告论文选题举例:,关于数学抽象; 地图染色的“四色问题”; 牛顿力学与微积分; 数的产生与发展; 非欧几何的模型; 谈谈“类比法”; 谈谈“反证法”; 数学与哲学的关系; 以历史观看数学; 计算机与数学; 数学对天文学的推动; 素数王国;,数学与经济学的关系; 数学与社会学的关系; 数学与生物学的关系
4、; 数学与物理学的关系; 数学与化学的关系; 数学与史学的关系; 数学与文学的关系; 数学与医学的关系; 数学中无穷思想的发展; 博弈论在经济中的应用; 三角学的产生与发展; 数学猜想; 微积分与极限思想,数学与思维的关系; 谈谈逻辑思维与形象思维; 谈谈“直觉思维”; 函数概念发展史; 空间概念发展史; 曲线概念发展史; 关于“数学悖论”; 从金融现象看“混沌”;浅谈数 学语言的特点; 关于数学的严谨性; 关于数学的真理性; 数学与密码学; 欧几里德几何原本与公理化思想;,着力提高数学素养,课程目的,数学素养不是与生俱来的,是在学习和实践中培养的。教师在数学教学中,不但要向学生传授数学知识,
5、更要让学生体会数学知识中蕴涵的数学文化,了解“数学方式的理性思维”,提高学生的数学素养。,无论是文科还是理科的大学生,虽然学了多年的数学,仍然对数学的思想、精神了解得很不够,对数学的宏观认识和总体把握较差。而这些数学素养,反而是数学让人终生受益的精华。,数学素养才使人终身受益,一个人的学历教育中,从小学一年级到大学一年级,一般要学十三年的数学课程,只有语文课能与之相比;但许多人并未因为学的时间长就掌握了数学的精髓。相反,大多数学生仍然对数学的思想、精神了解得较肤浅,对数学的宏观认识和总体把握较差,数学素养较差;甚至误以为学数学就是为了会做题、能应付考试,不知道“数学方式的理性思维”的重大价值,
6、不了解数学在生产、生活实践中的重要作用,不理解数学文化与诸多文化的交汇。,现在的中学数学教学,较多地让学生做习题,却较少地让学生想问题。在做习题中,又较多地在操作层面、技术层面上训练解题方法,而较少地在思维层面、思想层面上培养数学素养。 特别是为了应付考试,教师在教学活动中,往往先把自己变成“类型题”的有效解题者和熟练操作工,再努力把学生也变成“类型题”的有效解题者和熟练操作工。 大学教师常常感到,中学输送来的“好学生”,很会做(初等数学中的)习题,但不大善于“学数学”。,实际上 ,学生毕业后走入社会,如果不是在与数学相关的领域工作,他们学过的具体的数学定理、公式和解题方法可能大多用不上,以至
7、很快就忘记了;而他们有所欠缺的数学素养,反而是数学让人终生受益的精华。 一位数学教育家说,不管人们从事什么工作,深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等,都会随时随地发生作用,使人们终生受益。,“数学文化” , 着重教授数学的思想、精神和方法;提高学生的数学素质 ,也提高学生的文化素质和思想素质。,该课程将尽最大努力说明,数学不仅是一种重要的“工具” ,也是一种思维模式,即“数学方式的理性思维”;,数学不仅是一门科学,也是一种文化,即“数学文化”;数学不仅是一些知识,也是一种素质,即“数学素质”。 在提高一个人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造 能力方面,数学训练的
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