20192014·新课标高考总复习·数学6-7数学归纳法.ppt
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1、第七节 数学归纳法,数学归纳法 一个与自然数相关的命题,如果(1)当n取第一个值n0时命题成立;在假设当nk(kN,且kn0)时命题成立的前提下,推出当nk1时命题也成立,那么可以断定,这个命题对n取第一个值后面的所有正整数成立,疑难关注 1数学归纳法是一种重要的数学思想方法,主要用于解决与正整数有关的数学问题证明时步骤(1)和(2)缺一不可,步骤(1)是步骤(2)的基础,步骤(2)是递推的依据 2在用数学归纳法证明时,第(1)步验算nn0的n0不一定为1,而是根据题目要求,选择合适的起始值第(2)步,证明nk1时命题也成立的过程,一定要用到归纳假设,否则就不是数学归纳法,解析:边数最少的凸n
2、边形是三角形 答案:C,答案:D,3某个命题与自然数n有关,若nk(kN*)时命题成立,那么可推得当nk1时该命题也成立,现已知n5时,该命题不成立,那么可以推得( ) An6时该命题不成立 Bn6时该命题成立 Cn4时该命题不成立 Dn4时该命题成立 解析:解法一 由nk(kN*)时命题成立,可推得当nk1时该命题也成立因而若n4成立,必有n5成立现知n5不成立,所以n4一定不成立 解法二 其逆否命题为“若当nk1时该命题不成立,则当nk时也不成立”为真,故“n5时不成立”“n4时不成立” 答案:C,5(2013年徐州模拟)用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xnyn能被xy整除”,当第二步假
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