20192014·新课标高考总复习·数学选修4-4-1坐标系.ppt
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1、选修44 坐标系与参数方程,第一节 坐标系,二、极坐标系 1极坐标的定义 在平面上取一个定点O,由O点出发的一条射线Ox,一个长度单位及计算角度的正方向(通常取逆时针方向),合称为一个极坐标系,O点称为 ,Ox称为 平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度和从Ox到OM的角度来刻画(如图所示)这两个数组成的有序数对(,)称为点M的极坐标,称为极径,称为极角,极点,极轴,2极坐标与直角坐标的关系 把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,设M是平面内任意一点,它的直角坐标是(x,y),极坐标为(,),则它们之间的关系为x , y .另一种关系为2 ,ta
2、n ,cos_,sin_,x2y2,三、常见曲线的极坐标方程,答案:C,2在极坐标系中,若点A,B的坐标分别是 则AOB为( ) A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D等边三角形 答案:B,答案:D,4(课本习题改编)极坐标方程sin 2cos 能表示的曲线的直角坐标方程为_ 解析:由sin 2cos ,得2sin 2cos , x2y22xy0. 答案:x2y22xy0,5曲线4sin 与2的交点坐标是_,考向一 平面直角坐标系下图形的变换 例1 在同一平面直角坐标系中,已知伸缩变换:,答案:y3sin 2x,考向二 极坐标与直角坐标的互化 例2 (2013年苏州模拟)在极坐标系下,已
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