20192015世纪金榜理科数学(广东版)3.1.ppt
《20192015世纪金榜理科数学(广东版)3.1.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《20192015世纪金榜理科数学(广东版)3.1.ppt(59页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第三章 三角函数、解三角形 第一节 任意角和弧度制及任意角的 三角函数,【知识梳理】 1.角的有关概念,正角,负角,零角,象限角,+k360,+k2,2.象限角与轴线角 (1)象限角:,(2)轴线角:,3.弧度的概念与相关公式 在半径为r的圆中,半径长,|r,4.任意角的三角函数,正,弦,余,弦,正,切,正,正,正,正,负,负,负,负,正,负,正,负,MP,OM,AT,【考点自测】 1.(思考)给出下列命题: 三角形的内角必是第一、二象限角; 第一象限角必是锐角; 不相等的角终边一定不相同; 若=+k720(kZ),则和终边相同; 点P(tan,cos)在第三象限,则角的终边在第二象限. 其中
2、正确的是 ( ) A. B. C. D.,【解析】选D.错误.90的角可以是三角形的内角,但它不是第一、二象限角. 错误.390的角是第一象限角,但它不是锐角. 错误.390的角和30的角不相等,但终边相同. 正确.由终边相同的角的概念可知正确. 正确.由已知得tan0,cos0,所以为第二象限角.,2.在-3600范围内与角1250终边相同的角是( ) A.-210 B.-150 C.-190 D.-170 【解析】选C.因为1250=3360+170,所以在-3600范围内与角1250终边相同的角是170-360=-190.,3.已知角的余弦线是单位长度的有向线段,那么角的终边在 ( )
3、A.x轴上 B.y轴上 C.直线y=x上 D.直线y=-x上 【解析】选A.由角的余弦线长度为1分析可知,角的终边在x轴上.,4.(2014沈阳模拟)已知点P(sin -cos ,tan )在第一 象限,则在0,2内的取值范围是( ) 【解析】选D.由已知得 解得 即,5. 弧长为3,圆心角为135的扇形半径为_,面积为 _ 【解析】弧长l3,圆心角 由弧长公式l|r得 面积 答案:4 6,6.角终边上有一点P(x,5),且 (x0),则sin _. 【解析】因为 所以 因为x0, 所以r13,所以 答案:,考点1 象限角及终边相同的角 【典例1】(1)已知角的终边落在阴影所表示的范围内(包括
4、边界),则角的集合为 . (2)如果是第三象限的角,试确定-,2的终边所在位置.,【解题视点】(1)先写出在0360范围内满足条件的角,再由终边相同角的关系写出集合. (2)由的范围写出-与2的范围,再由终边相同角的关系判断.,【规范解答】(1)在0360范围内,终边落在阴影内的角为90135或270315.所以终边落在阴影所表示的范围内的角的集合为|90+k360135+k360,kZ|270+k360315+k360,kZ =|90+2k180135+2k180,kZ |90+(2k+1)180135+(2k+1)180,kZ =|90+n180135+n180,nZ.,答案:|90+n1
5、80135+n180,nZ (2)由是第三象限的角得2k 2k(kZ), 所以 2k2k(kZ), 即 2k2k(kZ), 所以角的终边在第二象限. 由2k 2k(kZ),得24k23 4k(kZ)所以角2的终边在第一、二象限及y轴的非负 半轴,【互动探究】在本例(2)的条件下,判断 的终边所在的位 置 【解析】因为2k 2k(kZ), 所以 当k3n(nZ)时,,当k3n1(nZ)时, 当k3n2(nZ)时, 所以 的终边在第一、三、四象限,【易错警示】判断终边所在位置注意分类讨论 本例第(2)题【互动探究】由 判断 终边所在位置时,要注意分类讨论的原则和标准,否则易 出现漏解或重解的情况.
6、,【规律方法】1.表示区间角的三个步骤 (1)先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界. (2)按由小到大分别标出起始和终止边界对应的-360360范围内的角和,写出最简区间. (3)起始、终止边界对应角,再加上360的整数倍,即得区间角集合.,2.确定k, (kN*)的终边位置的方法 先用终边相同角的形式表示出角的范围,再写出k或 的 范围,然后根据k的可能取值讨论确定k或 的终边所在位 置,等分象限角的规律 已知是第m(m=1,2,3,4)象限角,求 是第几象限角. (1)等分:将每个象限分成n等份. (2)标注:从x轴正方向上第一个区域起,按逆时针方向顺次标 上1,2,3,4,1,2,3
7、,4,依次循环,直至填充所有区域. (3)选区间:出现数字m的区域即为 的范围.,【变式训练】设集合 N 那么( ) A.M=N B.MN C.NM D.MN=,【解析】选B.方法一:由于 ,45,45,135,225, ,45,0,45, 90,135,180,225,显然有MN,故选B. 方法二:由于M中,x 18045k9045 45(2k1),2k1是奇数;而N中,x 18045 k4545(k1)45,k1是整数,因此必有 MN,故选B.,【加固训练】 1.给出下列命题: 是第二象限角; 是第三象限角;400是第 四象限角;315是第一象限角其中正确的命题有( ) A1个 B2个 C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 20192015 世纪 金榜 理科 数学 广东 3.1
链接地址:https://www.31doc.com/p-2807794.html