20192015创新设计(高中理科数学)10-3.ppt
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1、第3讲 二项式定理,最新考纲 1能用计数原理证明二项式定理 2会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.,知 识 梳 理 1二项式定理,r1,2n,2n1,二是二项式系数的最值与增减性与指数n的奇偶性有关,当n为偶数,中间一项的二项式系数最大,如(6);当n为奇数时,中间两项的二项式系数相等,且同时取得最大值,考点一 通项公式及其应用,答案 (1)10 (2)D,规律方法 (1)二项式定理的核心是通项公式,求解此类问题可以分两步完成:第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式,建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件,即n,r均为非负整数,且nr,如常数项指数为零、有理
2、项指数为整数等);第二步是根据所求的指数,再求所求解的项 (2)求两个多项式的积的特定项,可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解,答案 (1)168 (2)2,考点二 二项式系数的性质与各项系数和 【例2】 (1)(2014青岛模拟)设(1x)na0a1xa2x2anxn,若a1a2an63,则展开式中系数最大的项是 ( ) A15x2 B20x3 C21x3 D35x3,答案 (1)B (2)56,规律方法 (1)第(1)小题求解的关键在于赋值,求出a0与n的值;第(2)小题在求解过程中,常因把n的等量关系表示为CC,而求错n的值 (2)求解这类问题要注意:区别二项式系数与展开式中项的系数,
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