20192015创新设计(高中理科数学)2-7.ppt
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1、第7讲 函数的图象,最新考纲 1在实际情境中,会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数 2会运用函数图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式的解的问题.,知 识 梳 理 1函数的图象及作法,2图象变换 (1)平移变换,f(x),f(x),f(x),ylogax(a0且a1),|f(x)|,f(|x|),(3)当x(0,)时,函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同() (4)函数y2|x1|的图象关于直线x1对称 () (5)将函数yf(x)的图象向右平移1个单位得到函数yf(x1)的图象 (),感悟提升 三个防范 一是函数图象中左、右平移变换可记口诀为“左加右减”,但
2、要注意加、减指的是自变量,如(5); 二是注意含绝对值符号的函数的对称性,如yf(|x|)与y|f(x)|的图象是不同的,如(3); 三是混淆条件“f(x1)f(x1)”与“f(x1)f(1x)”的区别,前者告诉周期为2,后者告诉图象关于直线x1对称,如(2).,考点一 函数图象的辨识 【例1】 (2013山东卷)函数yxcos xsin x的图象大致为 ( ),解析 函数yxcos xsin x在x时为负,排除A;易知函数为奇函数,图象关于原点对称, 排除B;再比较C,D,不难发现当x取接近于0的正数时y0,排除C. 答案 D 规律方法 函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,
3、判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项,【训练1】 (1)(2014潍坊模拟)函数yxsin x在,上的图象是( ),(2)函数yxcos x的大致图象是( ),答案 (1)A (2)B,解析 画出yf(x)的图象,再作其关于y轴对称的图象,得到yf(x)的图象,再将所得图象向右平移1个单位,得到yf(x1)f(x1)的图象 答案 C 规律方法 作图象平移时,要注意不要弄错平移的方向,必要时,取特殊点进行验证;平移变换只改变图象的位置,不
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