20192016年高三数学(理)创新设计资料包2-9.ppt
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1、最新考纲 1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义;2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用,第9讲 函数模型及其应用,几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型,知 识 梳 理,(2)指数、对数、幂函数模型性质比较,递增,y轴,x轴,递增,1判断正误(在括号内打“”或“”) 精彩PPT展示 (1)函数y2x的函数值比yx2的函数值大 ( ) (2)“指数爆炸”是指数型函数yabxc(a0,b0,b1)增长速度越来越快的形象比喻 ( ) (3)幂函数增长比直线增长更快
2、( ) (4)f(x)x2,g(x)2x,h(x)log2x,当x(4,)时,恒有h(x)f(x)g(x) ( ),诊 断 自 测,2小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间后,为了赶时间加快速度行驶,与以上事件吻合得最好的图象是 ( ),解析 小明匀速运动时,所得图象为一条直线,且距离学校越来越近,排除A.因交通堵塞停留了一段时间,与学校的距离不变,排除D.后来为了赶时间加快速度行驶,排除B.故选C. 答案 C,3(2014深圳模拟)用长度为24的材料围一矩形场地,中间加两道隔墙,要使矩形的面积最大,则隔墙的长度为( ) A3 B4 C6 D12,答案 A,4某种病毒经30
3、分钟繁殖为原来的2倍,且知病毒的繁殖规律为yekt(其中k为常数,t表示时间,单位:小时,y表示病毒个数),则k_,经过5小时,1 个病毒能繁殖为_个,答案 2ln 2 1 024,5(人教A必修1P104例5改编)某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元,每桶水的进价是5元,销售单价与日均销售量的关系如表所示: 请根据以上数据作出分析,这个经营部为获得最大利润,定价应为_元,解析 设在进价基础上增加x元后,日均销售利润为y元, 日均销售量为48040(x1)52040x(桶), 则y(52040x)x20040x2520x200,0x13. 当x6.5时,y有最大值所以只需将销
4、售单价定为11.5元,就可获得最大的利润 答案 11.5,考点一 二次函数模型 【例1】 A,B两城相距100 km,在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A,B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市距离不得小于10 km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍,若A城供电量为每月20亿度,B城供电量为每月10亿度 (1)求x的取值范围; (2)把月供电总费用y表示成x的函数; (3)核电站建在距A城多远,才能使供电总费用y最少?,规律方法 实际生活中的二次函数问题(如面积、利润、产量等),可根据已知条件确定二次函数模型,结合二次函数的图象、单调性、零点解决,
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