2019【数学】3.2.1《古典概型》课件(人教A版必修3)zuixin.ppt
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1、温故而知新:,1从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类? 2概率是怎样定义的? 3、概率的性质:,必然事件、不可能事件、随机事件,0P(A)1; P()1,P()=0.,一般地,如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时,我们可以将事件A发生的频率 作为事件A发生的概率的近似值,,问题引入:,有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红心的概率有多大?,古典概型1,古 典 概 率,知识新授:,考察两个试验,(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验 (2)掷一枚质地均匀的骰子的试验,正面向上 反面向上,六种随机事件,基本事件,(1)
2、中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件,特点,任何两个基本事件是不能同时发生的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,什么是基本事件?它有什么特点?,在一个试验可能发生的所有结果中,那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事件都可由基本事件的和来描述),1、基本事件,古 典 概 率,我们会发现,以上试验有两个共同特征:,(1)有限性:在随机试验中,其可能出现的结果有有限个,即只有有限个不同的基本事件;,(2)等可能性:每个基本事件发生的机会是均等的.,我们称这样的随机试验为古典概型.,2、古典概型,古 典 概 率,一般地,对于古典概型,如果试验的基本事件为n,随
3、机事件A所包含的基本事件数为m,我们就用 来描述事件A出现的可能性大小,称它为事件A的概率,记作P(A),即有 .,我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率.,3、古典概率,注: A即是一次随机试验的样本空间的一个子集,而m是这个子集里面的元素个数;n即是一次随机试验的样本空间的元素个数.,古 典 概 率,(1) 随机事件A的概率满足 0P(A)1,(2)必然事件的概率是1,不可能的事件的概率是0,即 P() =1 , P() =0.,如: 1、抛一铁块,下落。 2、在摄氏20度,水结冰。,是必然事件,其概率是1,是不可能事件,其概率是0,3、概率的性质,例 题 分 析,1、掷一颗均匀的骰子
4、,求掷得偶数点的概率。,分析:先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间和掷得偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n,和事件A的元素个数m.最后利用公式即可。,解:掷一颗均匀的骰子,它的样本空间是 =1, 2,3, 4,5,6,n=6,而掷得偶数点事件A=2, 4,6,m=3,P(A) =,例 题 分 析,2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件,每次取出后不放回,连续取两次,求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,分析:样本空间 事件A 它们的元素个数n,m 公式,解:每次取一个,取后不放回连续取两次,其样本空间是,= ,(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a
5、),(c,b),n = 6,用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件,则,A= ,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(A) =,例 题 分 析,3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中每次任取1件,每次取出后放回,连续取两次,求取出的两件中恰好有一件次品的概率.,解:有放回的连取两次取得两件,其一切可能的结 果组成的样本空间是,= ,(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),n=9,用B表示“恰有一件次品”这一事件,则,B= ,(a,c),(b,c),(c,a),(c,b),m=4,P(B)
6、 =,巩 固 练 习,1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取 2件,求取出的两件中恰好有一件次品的概率。,解:试验的样本空间为,=ab,ac,bc,n = 3,用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件,则,A=ac,bc,m=2,P(A)=,巩 固 练 习,2、从1,2, 3,4, 5五个数字中,任取两数,求两数 都是奇数的概率.,解:试验的样本空间是,=(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45),n=10,用A来表示“两数都是奇数”这一事件,则,A=(13),(15),(3,5),m=3,P(A)
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