完全平方公式解读.ppt
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1、第1课时,14.2.2 完全平方公式,1.经历完全平方公式的推导过程、几何解释,进一步发展符号感和推理能力 2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算,a2,b2,一位老人非常喜欢孩子每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘, (1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖? (2)第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖?,(3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖? (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?
2、,(a+b)2,第三天多,多(a+b)2-(a2+b2),(a+b)2 -(a2+b2),我们上一节学习了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2,现在遇到了两个数的和的平方,即(a+b)2,这是我们这节课要研究的新问题,用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么?,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 =(p+1)(p+1) = _; (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1)(p-1)=_; (m-2)2 = _.,p2+2p+1,m2+4m+4,p2-2p+1,
3、m2-4m+4,(5)计算(a+b)2, (a-b)2.,【解析】(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,完全平方公式的数学表达式:,完全平方公式的文字叙述:,两个数的和(或差)的平方,等于 它们的平方和,加上(或减去)它们的 积的2倍。,公式的特点:,4.公式中的字母a,b可以表示数,单项式和多项式.,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1.积为二次三项式;,2.其中两项为两数的平方和;,3.另一项是两数积的2
4、倍,且与左边乘式中间的符号相同.,首平方,尾平方,积的2倍在中央,a,b,完全平方和公式:,b,完全平方差公式:,请 你 找 错 误,指出下列各式中的错误,并加以改正: (1) (2x3y)22x2 - 2(2x)(3y) +3y2; (2) (2x+3y)24x2+ 9y2 ; (3) (2x3y)2(2x)2- (2x)(3y)+(3y)2.,解 (1)首项、尾项被平方时, 没有添括号,这 样就只把字母平方而遗漏了系数的平方。,(2)少了首项与尾项乘积的2倍这一项 ;即丢 了中间项: 2(2x)(3y) ;,(3)中间项漏乘了2.,比一比 赛一赛,回答下列问题: (1) (a+2y)2是哪
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