2019年大学物理上册第七章.ppt
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1、大学物理学,第七章 气体动理论,热学(heat)是研究物质的热性质和分子热运动的规律及其应用的学科,是物理学的一个重要组成部分。,根据对热现象研究方法的不同,热学又可分为宏观理论和微观理论两部分。,微观理论 统计物理学,宏观理论 热力学,导 论,一、物质的微观结构模型,3、分子力观点:分子间有相互作用力。,当 时,分子力 主要表现为引力。,当 时,分子力 主要表现为斥力;,当 时,分子处于平衡 状态,分子力为零;,1、分子、原子观点:,宏观物体由大量微观粒子(分子、原子)组成 。,2、分子运动的观点:,组成物质的分子在永不停息地作无规则的热运动。,二、理想气体的微观结构模型与统计假设,1)理想
2、气体分子可视为质点,运动遵循牛顿运动定律。,2)理想气体分子间、分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。,3)除碰撞瞬间外,理想气体分子间无相互作用。,1)理想气体分子是均匀分布(分子数密度相等)的。,2、统计假设: (平衡态),2)在平衡状态下,理想气体分子沿各方向运动的概率相同。,分子沿各个方向运动的速度分量的各种平均值应该相等。,分子运动速度,1、理想气体的微观结构模型:,三、统计规律的基本概念,1、偶然事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。,例:伽尔顿板实验,2、统计规律:大量偶然事件的总体所具有的规律性 。,对单个小球而言,其运动规律完全是偶然的。,大量小球或一个小球重复投入许多次的
3、分布具有必然性;,即系统的宏观性质是大量微观粒子运动的统计平均结果,宏观量与相应的微观量的统计平均值有关。,求统计平均值,常见的热力学系统的状态参量是压强、体积和温度等。,2、状态参量,压强 p :垂直作用于容器壁单位面积上的压力。(力学描述),体积V :气体所能达到的最大空间。(几何描述),温度T :描述系统冷热程度的物理量 ,标志系统内部分子 无序运动的剧烈程度。(热学描述),描述热力学系统状态的宏观物理量,称为状态参量。,热力学温标 T :单位为K(开尔文),单位:,单位:,摄氏温标与热力学温标的关系为:,摄氏温标 t :单位为0C(摄氏度)。,标准大气压:,3、平衡态,1)单一性,状态
4、参量处处相等。 2)稳定性,状态参量与时间无关。 3)平衡态是热动平衡。,4、平衡过程,平衡态可用 p -V 图上的一点表示。,在没有外界作用的条件下,系统的宏观性质不随时间变化的状态,称为平衡态。,准静态过程是无限缓慢的状态变化过程,是实际过程的抽象,是理想的物理模型,准静态过程可用 p-V 图中的连续曲线表示。,若从一个平衡态到另一个平衡态的过程中所有状态都无限接近平衡态,则此过程为平衡过程或称准静态过程。,说明,五、理想气体的状态方程,1mol, NA= 6.02310 23/ mol 阿佛加德罗常数,描述理想气体在任一平衡态下 各宏观状态量之间的关系。, 玻尔兹曼常量,一、理想气体的压
5、强公式及其统计意义,密集的雨点持续地倾泻在伞面上,对伞面产生一个持续的压力,由此产生作用于伞面上的压强 。,容器中数目巨大的气体分子频繁碰撞器壁,会对器壁产生持续的压力,从而产生器壁上的压强,压强:大量分子碰撞器壁单位时间内、作用于器壁单位面积 的平均冲量。,大量分子不断碰撞器壁,对器壁单位面积的平均冲力。,研究对象:立方容器l 1、l2、l3 ;总分子数 N;分子质量为m 。,单个分子遵循力学规律,分子碰撞A1前后动量变化:,分子碰撞 1次给A1的冲量为:,两次碰撞A1的时间间隔:,单位时间施予A1 的总冲量:,单位时间内与A 1 碰撞的次数:,单位时间施予A1 的平均冲力:,N 个分子单位
6、时间给A1 的平均作用力:,压强:,又因为:,在平衡态下,有:,故:,大量分子总效应:,气体分子的平均平动动能,2 ) p 是大量分子碰撞器壁的平均结果,对单个分子或 少数分子,无压强可言。,揭示了压强统计意义的微观本质。,理想气体的压强,讨论,二、理想气体的温度公式及其微观意义,1)处于平衡态时的理想气体,其分子平均平动动能与 气体的温度呈正比。,2)温度的微观本质是分子平均平动动能的量度;是 表示气体分子无规则热运动激烈程度的物理量。,3)温度是大量分子热运动的集体表现,因而温度对 个别分子也毫无意义。,由状态方程和压强公式,讨论,三、理想气体分子的方均根速率,是大量分子的速率平方平均值的
7、平方根, 称为方均根速率。,在0时,常见的几种气体的方均根速率,根据 和 ,可得,例题1 体积为V = 110-3 m3的容器中,贮有的气体可视为理想气体,其分子总数为N = 11023,每一个分子的质量为m0= 5 10-26kg,分子方均根速率为400m/s ,试求该理想气体的压强、温度以及气体分子的总平均平动动能。,解 根据理想气体的压强公式有,代入已知数据,可得,根据理想气体状态方程,可得,气体分子的总平均平动动能,一、自由度,1、定义:确定一个物体空间位置所需要的独立坐标的数目。 用 i 表示.,自由运动刚体的自由度:,转轴:2 (,),绕轴转动:1 (),质点的自由度:,空间:3
8、个独立坐标,质心:3 (x,y,z ) : t = 3,平面:2,直线:1,2、 气体分子运动自由度,单原子分子:,刚性多原子分子:,i = 3 + 3 = 6,多原子分子:,3 个平动自由度, 2 个转动自由度。,3 个平动自由度, i = 3, 刚性双原子分子:,i = t + r = 5,3 个平动自由度, 3 个转动自由度,,气体分子运动自由度,刚性双原子分子,二、能量按自由度均分定理,分子的平均平动动能:,气体处于平衡态时,分子任何一个自由度的平均能量都相等,均为k T / 2。,推广:能量按自由度均分原理:,对自由度为 i 的分子,其平均总能量应为:,2 )室温下只有平动和转动,高
9、温下才有振动。 一般不说明,都按刚性分子处理,即无振动。,3 )该原理也适用于液体和固体。,三、理想气体内能 E,1、一般热力学系统内能:系统内部各种能量的总和。,2、理想气体内能:,(若无化学反应、无核反应,)系统内能指所有分子的各种形式的动能、振动势能和分子间势能的总和。,理想气体(刚性分子)的内能,是系统内全部分子的平动动能和转动动能之和。,1)能量按自由度均分定理是关于分子热运动动能的 统计规律,对单个分子无意义。,说明,每个分子的平均动能,1mol 理想气体的内能, mol理想气体的内能,当温度发生微小变化dT 时,内能的变化为:,当温度由T 变到T +T,则,例题1 1mol氦气与
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- 2019 大学物理 上册 第七
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