2019年大学物理学(上册)第5章 静电场.ppt
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1、第5章 静电场,世界最大对撞机(2010.3.30日)启动 模拟宇宙大爆炸实验,本 章 内 容,5.1 电荷及其库仑定律 5.2 电场 电场强度 5.3 高斯定理及其应用 5.4 静电场的环路定理 电势 5.5 等势面 电场强度与电势的微分关系,基本要求,1.掌握描述静电场的两个物理量电场强度和电势的概念,理解电场强度是矢量点函数,而电势V 则是标量点函数. 2.理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理,它们表明静电场是有源场和保守场. 3.掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法;并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度. 4.掌握用
2、点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法. 5.了解电偶极子概念,能计算电偶极子在均匀电场中的受力和运动.,Charlse-Augustin de Coulomb (1736 -1806),查利奥古斯丁库仑,法国工程师、物理学家。他的主要贡献是用扭秤测量静电力和磁力,导出了著名的库仑定律。库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律,它使电学的研究从定性进入定量阶段,是电学史中的一块重要的里程碑。电荷的单位库仑就是以他的姓氏命名的。,5.1 电荷及其库仑定律,5.1.1 电荷,雷电,摩擦起电,对电的最早认识:摩擦起电和自然界的雷电现象,来电了!,生活中的电现象,防静电服,摩擦起电!当心
3、!,电池电源,电的本质是什么?,电荷的量度:电量,定义:物体所带电荷数量的多少,单位:库仑,富兰克林(17061790),电荷的种类:正电荷和负电荷,同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,电荷具有量子性,在自然界中,电荷总是以一个基本单元的整数倍出现,电荷的这一特性叫做电荷的量子性,电荷的基本单元就是一个电子所带电量的绝对值,电荷的基本性质,强子理论研究中提出所谓夸克模型,以四味夸克为例,电荷量e的数值最早由美国科学家密立根用实验测得,电荷具有守恒性,在一孤立系统内,无论发生怎样的物理过程,该系统电量的代数和保持不变所谓带电,只不过是正负电荷的分离或转移;所谓电荷消失,只不过是正负电荷的中和,正
4、负电子对的产生和湮没,电荷具有相对论不变性,任何带电体的电量与其运动速度无关,或者说,不同的参照系对同一带电体所测的电量是相同的.,5.1.2 库仑定律,点电荷是一种理想模型:点电荷的几何模型是个点,物理模型是有大小有形状的带电体.,点电荷模型的引入能够使我们在研究问题时抓主弃次,简化计算;但所得结果在实际中可以加以应用.,点电荷,可以简化为点电荷的条件:,点电荷,库仑(17361806),库仑扭秤,库仑定律,库仑定律,库仑定律的内容主要内容,在真空中处于静止状态的两个点电荷的相互作用力的大小,与每个点电荷的电量成正比,与两个点电荷间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线. 当两个
5、点电荷带同号电荷时,它们之间是排斥力,带异号电荷时,它们之间是吸引力,用数学公式表示,电荷q2 对 q1的作用力F12为,说明,k为比例系数,由实验确定,k有理化,令,为真空介电常数,也称之为真空电容率,k8.987 55109 Nm2C-2 9.0109 Nm2C-2,?,F 为电容单位(法拉),一般情况下,库仑定律表示为,讨论,矢量性: 的方向与电荷电性有关,适用于真空中的点电荷,库仑力满足牛顿第三定律,静电力的叠加原理,两个点电荷之间的作用力并不因第三个电荷的存在而有所改变,这一结论称为静电力的独立作用原理,两个以上点电荷对一个点电荷的作用力,等于各个点电荷单独存在时对该点电荷作用力的矢
6、量和,这一结论称为静电力的叠加原理,q3 受的力:,对n个点电荷:,静电力的叠加原理,对电荷连续分布的带电体,Q,例 1,按量子理论,在氢原子中,核外电子快速地运动着,并以一定的概率出现在原子核(质子的周围各处,在基态下,电子在半径5.2910-11的球面附近出现的概率最大.试计算在基态下,氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力,并比较两者的大小.引力常数为G=6.6710-11Nm2/kg2,解: 按库仑定律计算,电子和质子之间的静电力为,应用万有引力定律, 电子和质子之间的万有引力为,由此得静电力与万有引力的比值为,5.2 电场 电场强度,5.2.1 电场,两种作用的争论,超距作用,近距
7、作用,两种观点,究竟哪一种是正确的呢?,?,无须物质传递,作用速度无穷大,瞬间即达,必须由物质传递,且速度有限,法拉第和麦克斯韦提出了力线和场,建立了近距作用的电磁理论,场论观点才得到了证实.,电荷q1,电场E,电荷q2,处于电场中的:介质将被极化 导体产生静电感应,通常称产生电场的电荷为源电荷,当源电荷静止而且电量不随时间改变时,它产生的电场为静电场,带电体在电场中受到力的作用,带电体在电场中移动时,电场力做功,静电场,说明,场不是空间,而是物质的一种形态,两个实物不能同时占据同一空间,但同一空间却可以同时存在许多不同的场而相互并不影响,所以说场是特殊的物质,是可以叠加的,电场的外在表现,+
8、Q,A,+q0,B,+q0,C,+q0,试验电荷q0在电场中 不同位置受到的电场力,5.2.2 电场强度,如何知道空间是否存在场?场的强弱如何?,试验电荷q0,带电量足够小,尺寸足够小,图形说明什么问题?,试验电荷q0在电场中 同一位置受到的电场力,在电场中不同位置,q0所受到的电场力F的大小和方向均不相同,说明各点的电场性质是不相同的.,在电场中同一位置,q0如所受的电场力F的只与q0的大小有关;但F与q0的比值,则与q0无关,为一不变的矢量.,定义 电场中某点处的电场强度等于位于该点处的单位试验电荷所受到的电场力.,电场强度的定义,场源电荷,试验电荷,方向,当 q0为正电荷时, F 与E
9、同向;,当 q0 为负电荷时, F 与 E 反向.,规定电场中某点的电场强度方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同.,说明,电场强度是描述电场强弱和方向的物理量,是个矢量.,该定义式具有普适性,某点的电场强度是客观的,与是否存在检验电荷和存在什么样的检验电荷无关.,电场强度的单位:NC-1,场点,源点,5.2.3 电场强度的计算,场源电荷为点电荷,场源电荷为点电荷系,电场强度叠加原理,场源电荷为连续分布的带电体,将其分割成点电荷系,求每个点电荷元的电场,然后对所有点电荷元求积分:,此式为矢量式,在直角坐标系中分量式为:,合场强E可表示为:,电荷的体密度,电荷的面密度,电荷的线密度,电偶极矩(电
10、矩),电偶极子的轴,电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,5.2.4 电偶极子,电偶极子轴线延长线上一点的电场强度,电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度,相对于O点的力矩,力偶矩最大,力偶矩为零,(电偶极子处于稳定平衡),力偶矩为零,(电偶极子处于非稳定平衡),电偶极子在均匀外电场中的受力情况,讨论,P,解,dq,r,由图上的几何关系,2,1,例1,长为L的均匀带电直杆,电荷线密度为 ,求它在空间一点P产生的电场强度(P点到杆的垂直距离为a).,a L, 杆可以看成点电荷,讨论,无限长直导线,2),1),例2 均匀带电圆环半径为R,带电量为q,求:圆环轴线上一点P处的场强.,解 电荷元dq的对P
11、点处的电场强度为,由场对称性 Ey 0,P,与dq对称的电荷元dq对P点处的电场强度为,r 与 x 都为常量,讨论,环心处:x=0 E=0,当 x R,则,P,表明环心处的电场强度为零,1),2),场强极大值位置,令,表明:圆环轴线上具有最大电场强度位置,位于原点O两侧 的 和 处. 其Ex分布图线如下:,3),用积分法计算场强过程总结,选取电荷元,写出,将 分解成各坐标轴分量 、 和 等,建立合适的坐标系,根据几何关系统一积分变量,分别积分,合场强,(1),(2),(3),(4),(5),(6),5.3 高斯定理及其应用,德国数学家、天文学家和物理学家,有“数学王子”美称,他与韦伯制成了第一
12、台有线电报机和建立了地磁观测台,高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,Johann Carl Friedrich Gauss (17771855),5.3.1 电场线,电场线的图示,方向: 电场线上各点的切线方向表示电场中该点场强的方向,大小:穿过垂直于该点场强方向的单位面积上的电场线的条 数(电场线的数密度)等于该点的场强的大小,方向: 电场线上各点的切线方向表示电场中该点场强的方向,正电荷,负电荷,等量异号电荷的电力线,异号不等量点电荷的电力线,等量正点电荷的电力线,平行板电容器的电场,几种常见的电场线图,5.3.2 电通量,通过电场中任一给定面的电场线条数,称为该面的电强度通量,简称电通量.
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