2019年大学物理学(下册)第13章 光的干涉与衍射.ppt
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1、第13章 波动光学,本章内容,13.1 光的电磁理论 13.2 光源 光波的叠加 13.3 光程 光程差 13.4 双缝干涉 13.5 薄膜干涉 13.6 光的衍射 13.7 光栅衍射,绪 论,3.量子光学:从光量子性质出发研究光的辐射及光与物质的相互作用的问题。,光学:是研究光的本性,光的传播以及它和物质相互作用的学科。,光学可分为三个分支:,1.几何光学:几何光学主要是从直线传播,折射、反射定律等实验定律出发,基于光线模型讨论光的传播规律,主要用于处理光学成像问题 。,2.波动光学:以光波这一模型研究光的波动性的干涉、衍射、偏振等的学科。,13.1 光的电磁理论,微粒说:认为光是按照惯性定
2、律沿直线飞行的粒子流。可解释了光的直线传播定律,并能对光的反射,折射作一定的解释。代表:牛顿,波动说:认为“光同声一样,是以球形波面传播”,光是在一种特殊弹性媒质中传播的机械波,并且是纵波。代表:惠更斯和菲涅耳,13.1.1 光的微粒学说与波动学说之争,通过实验验证:,干涉 衍射 偏振,根据麦克斯韦电磁波理论,电场强度矢量与磁感应强度矢量周期性变化在空间的传播形成电磁波。电磁波中能引起视觉和使感光材料感光的原因主要是振动着的电场强度,并把电场的振动称为光振动,电场强度称为光矢量。,13.1.2 光的电磁理论,旧波动理论和微粒学说一样,都是建立在机械论的基础之上,把光现象看作是一种机械运动过程,
3、认为光是在某种特殊弹性介质一“以太”中传播的弹性波。这就产生一系列矛盾,1865年,麦克斯韦建立起经典电磁理论体系,预言了电磁波的存在,指出电磁波的速度与光速相同,认为光是一种电磁现象,即光是看得见的电磁波,把光现象与电磁现象做了完美的统一。爱因斯坦在1905年创立狭义相对论,根本上否定了“以太”的存在,光波可以在自由空间传播。,1.可见光范围,光波是看得见的电磁波,其波长在3900nm760nm之间,频率在7.51014 4.11014Hz之间。这个范围之间的光波就是可见光。人眼感知的颜色由频率决定。,表13.1.1 可见光七彩颜色对应的波长和频率范围,13.2 光源 光波的叠加, 光源 能
4、发光的物体称为光源。,13.2.1 光源 普通光源的发光机制,光源的分类:,光致发光:由光激发引起的发光现象,热光源:利用热能激发的光源,电致发光:由电能直接转换为光能,化学发光:由化学反应引起的发光现象,以后讨论的光波如不特别说明都是普通光源发出的。,13.2.2 光波的叠加,1.光波的叠加 设频率相同、振动方向相同的两列简谐光波,在同一均匀介质中传播至空间任意点P处相遇时,其光矢量振动方程分别为,在P点叠加形成光波的振幅为,其中,为两列光波的相位差,有,P,1,2,r1,r2,2.相干叠加,若,这种现象称为光的干涉,形成的空间周期性的分布图像称为干涉花样,恒定,,就仅是位置的函数,则,此时
5、,光强将是位置的函数。光波在空间不同的区域的叠加,将形成强弱分布稳定的光强分布,即为相干叠加,演示,(a) 相长干涉(明),(b) 相消干涉(暗),3.干涉明暗条件,(c) 若相位差为其他任意值时,光强介于明暗之间。,13.2.3 获得相干光的方法,2.分振幅法,在光源发出的光的某一波面上,分割出两个(多个)子波源,他们发出的光可产生干涉现象,此法称为分波阵面法。,一列光波经过反射、折射后,形成的两列光波就是相干光产生干涉的方法称为分振幅法。,1.分波阵面法,演示,1. 定义:光通过的几何路程与介质折射率之积。,即光程nr等于在相同的时间内光在真空中传播的几何路程。光程就是折算到真空中的路程。
6、,13.3.1 光 程,光程的物理意义:,2. 光程差,两束光的光程之差。,13.3 光程 光程差,两振动初相相同的相干光,经过不同的介质到达P点,两光波在P点引起的振动为:,13.3.2 光程差和位相差的关系,可见,两列光波的位相差,不仅与它们经过的几何路程有关,还与介质有关。,13.3.3 薄透镜的等光程性,13.3.4 半波损失,当光波从光疏介质正入射或掠入射到光密介质时,介质的分界面上,反射光的相位与入射光的相位之间产生的相位突变,这一变化相当于反射光光程变化了半个波长,例:光程差为,附加光程差为,13.4 双缝干涉,13.4.1 杨氏双缝干涉,1.干涉装置,干涉条纹,演示1,演示2,
7、2.光程差计算,根据几何关系:,明纹,暗纹,3.条纹分布讨论,明纹,暗纹,.明纹位置:,其中k为条纹的级次。当k=0时,x=0,形成中央零级明纹;其它各级明纹都有两条,且对称分布在屏幕中央两侧。,.暗纹位置:,当k=0时, ,为正负一级暗纹位置;其中k+1为条纹的级次。暗纹都有两条,且对称分布在屏幕中央两侧,.条纹间距:,可以看出相邻明纹(暗纹)的间距都相同,条纹宽度等于条纹间距。即干涉条纹明暗相间地、均匀等宽、等间距地分布在中央明纹两侧。,.条纹间距与入射光波长的关系:,波长越长,条纹间距越宽。当用白光照射时,除中央明纹仍为白色外,其余各级条纹均为彩色,形成由中央向外从紫到红的彩色条纹。,明
8、纹位置:,暗纹位置:,演示,.光强分布,狭缝出射的两束光的总光强分布为,.条纹间距与双缝宽度d的关系,双缝宽度变窄,条纹间距拉大,反之条件间距缩小。,演示,装置处于真空中,在S2的位置放置一折射率为n的薄膜,厚度为e,则P点的光程差为:,明纹,暗纹,明纹位置,条纹偏移量,4. 干涉条纹的动态变化,.光路中介质发生变化,条纹移动数目与光程差变化关系, 光源移动,装置处于真空中以零级明纹讨论,其移动后光程差仍然为零,,得条纹移动距离与光源移动距离的关系为:,负号表示图样整体与光源移动方向相反,也是一种光学放大现象。,由,即,例1 设杨氏双缝缝间距为d,如果用波长分布在400750nm范围内的可见光
9、照射,整个装置处于空气中,试求能观察到的清晰可见光谱的级次。,解 明纹条件为,各种波长的同一级次明纹,因波长不同而位置不同,并可能产生不同级次的条纹的重叠。最先发生重叠的是某一级次(设为k)的波长最大的光与高一级次(k+1)的波长最小的光。,因为k只能取整数,也就是从第二级级开始重叠,只能看到正负一级从紫到红排列清晰可见完整的光谱。,例2 在杨氏双缝实验中,用折射率n=1.58的透明薄膜盖在上缝上,并用=6.328107m的光照射,发现中央明纹向上移动了5条,求薄膜厚度.,解:P点为放入薄膜后中 央明纹的位置,又因P点是未放薄膜时 第N级的位置,13.4.2 洛埃德镜实验,P,M,缝光源S1对
10、平面镜的虚象可看作缝S2,单色缝光源直接发出的光和镜面反射后的光线形成相干光,这两束光等效于由缝S1与S2发出。洛埃德镜的重要性还在于,它揭示了一个非常重要的结论半波损失。,演示,接触处, 屏上O 点出现暗条纹,半波损失,有半波损失,相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差,无半波损失,入射波,反射波,透射波,透射波没有半波损失,条纹间距,该装置处于真空中,解 计算波程差,如图,离湖面 处有一电磁波接收器位于 C ,当一射电星从地平面渐渐升起时,接收器断续接收 到一系列极大值 .已知射电星发射的电磁波波长为, 求第一次测到极大时,射电星的方位与湖面所成的角,例3,取,极大时,考虑半波损
11、失时,附加波程差取 均可,符号不同, 取值不同,对问题实质无影响.,引言:,地面彩色油膜,肥皂泡上的彩色条纹,扩展 光源,眼盯着表面,透明薄膜,S1,S2,13.5 薄膜干涉,讨论两类薄膜干涉,即厚度均匀的平面薄膜产生的等倾干涉和厚度不均匀的薄膜形成的等厚干涉。,13.5.1 等倾干涉,1.干涉装置,厚度为e,折射率为n2的均匀薄膜夹在折射率为n1和n3的介质中间。一单色光以入射角i射到薄膜上,在其上下两表面产生的反射光1、2满足相干条件,经透镜会聚后,在焦平面(光屏E)上产生干涉条纹。认为两光波强的近似相等。,演示,2.定量分析,两条光线的光程差产生于A到CD之间。将反射引起的附加光程差记为
12、,则总的光程差为:,明纹,暗纹,等倾干涉条纹是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环。对于厚度不同的薄膜,同一级干涉条纹是由薄膜上厚度相同处所产生的反射光形成的,这样的条纹称为等厚干涉条纹. 透射光也有干涉现象,透射光和反射光的干涉条纹互补,在玻璃表面上镀一层厚度均匀透明薄膜,可使某些波长的反射光因干涉而减弱(加强),从而增加(减弱)透过器件的光能,这种能使透射光增强的薄膜称为增透膜(增反膜)。,例如:较高级的照相机的镜头由6个透镜组成,如不采取有效措施,反射造成的光能损失可达45%-90%。为增强透光,要镀增透膜(或减反膜)。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加10倍。,3.增透膜与增反膜,
13、(1)增透膜,增透膜是使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。,明纹,暗纹,(2)增反膜,增反膜是使膜上下两表面的反射光满足加强条件。,例如:激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜,介质薄膜层达15 层,其反射率99.9。,光线垂直入射时,例1:为增强照相机镜头的透射光,在镜头(n3=1.52)上镀一层 MgF2 膜(n2=1.38),使对感光底片最敏感的黄绿光= 550nm反射最小,设光垂直照射镜头,求:MgF2 膜的最小厚度,解,要使e最小,则令k=0,有:,通常令k=1,有:,说明:由于反射光中的黄绿光干涉相消,所以我们看到镜头表面呈现出蓝紫色(黄绿光的补色)。,例2:平面单色光垂直照射在厚度均匀
14、的油膜上,油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可连续变化,观察到500nm与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30,玻璃折射率为1.50,求油膜的厚度。,解:,两个波长的暗纹级次应当差一个级,故有,折射率为n2的劈尖薄膜夹在折射率为n1和n3的介质中间。单色光以入射角i射到薄膜上在薄膜附近相遇形成干涉条纹。,1.劈尖干涉,有一定夹角的薄膜(劈尖角),平行光以一定的角度照射在此薄膜上时,将形成等厚干涉条纹,因薄膜形状是劈尖形,故称为劈尖干涉。,13.5.2 劈尖干涉,演示,2.垂直入射光的辟尖干涉,劈尖,当单色平行光垂直照射在劈尖薄膜上,从显微镜中看到明暗相间、均匀分布的条纹。,实验
15、装置,实验现象,M,劈尖、 半透明半反射的玻璃片 M、显微镜。,定量分析,明纹,由于反射两次,则有:,讨论:,暗纹,.e=0时, 。劈尖棱边处出现暗纹,这正是半波损失的结果。,.以暗纹为例考察条纹分布。,.相邻暗纹所对应的劈尖厚度差:,.条纹间距(条纹宽度):,.条纹间距的变化规律:,薄膜厚度增加时,条纹下移,厚度减小时条纹上移。,薄膜的 增加时,条纹下移, 减小时条纹上移。,显然,从视场中移动了N个条纹,薄膜厚度改变了:, 薄膜色,采用复色光时,不同波长的光都满足薄膜干涉明纹公式,即不同波长不同强度、不同的干涉级次条纹的重叠,混合产生彩色的条纹,称为薄膜色。,.劈尖干涉的应用: 对于空气膜,
16、对于非空气膜,凸起、凹陷的判断:由于同一级条纹下的劈尖厚度相同,当条纹向右(厚度增加处)弯曲时,待测平面上出现凸起,反之,当条纹向左(厚度减小处)弯曲时,待测平面上出现凹陷。,例3 用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为 的单色平行光垂直入射,若观察到的干涉条纹如图所示,每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分:,(A)凸起,且高度为 /4; (B)凸起,且高度为 /2; (C)凹陷,且深度为 /2; (D)凹陷,且深度为 /4。, C ,例4 Si 平面上形成了一层厚度均匀的 SiO2 薄膜,为了测量薄膜厚度,将它的一部分腐蚀成劈形(如图
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