2019年大学物理第三章2.ppt
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1、力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积 . (功是标量,过程量),一 功,3-4 动能定理,恒力做功:,变力做功:,合力的功 = 分力的功的代数和,变力的功,直角坐标系,功的量纲和单位,瞬时功率,自然坐标系:,解,元功,从x=0到x=L,磨擦力作的功,解:,例在光滑的水平桌面上平放有半圆形屏障。质量为m 的滑 块以速度 v0 沿切线方向进入屏障内,滑块与屏障间的 摩擦系数为,试证明:当滑块从屏障的另一端滑出时, 摩擦力所作的功为:,证明:由牛顿第二定律:,又由于,故有:,即:,亦即:,作定积分,得:,即:,故:,由质点的动能定理得:,1) 万有引力作功,以 为参考系, 的位置
2、矢量为 .,一 万有引力、重力、弹性力作功的特点,对 的万有引力为,由 点移动到 点时 作功为,3-5 保守力与非保守力 势能,2 ) 重力作功,3 ) 弹性力作功,保守力: 力所作的功与路径无关,仅决定于相互作用质点的始末相对位置 .,二 保守力和非保守力,非保守力: 力所作的功与路径有关 .(例如摩擦力),物体沿闭合路径运动 一周时, 保守力对它所作的功等于零 .,三 势能,势能 与物体间相互作用及相对位置有关的能量 .,保守力的功,势能具有相对性,势能大小与势能零点的选取有关 .,势能是状态函数,令,势能是属于系统的 .,势能计算,四 势能曲线,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,
3、一 质点系的动能定理,质点系动能定理,对质点系,有,对第 个质点,有,3-6 功能原理 机械能守恒定律,机械能,质点系动能定理,二 质点系的功能原理,功能原理,三 机械能守恒定律,机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下,质点系的机械能保持不变 .,如图的系统,物体 A,B 置于光滑的桌面上,物体 A 和 C, B 和 D 之间摩擦因数均不为零,首先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B, 使弹簧压缩,后拆除外力, 则 A 和 B 弹开过程中, 对 A、B、C、D 组成的系统,(A)动量守恒,机械能守恒 . (B)动量不守恒,机械能守恒 . (C)动量不守恒,机械能不守恒 . (D)动量守恒,机
4、械能不一定守恒 .,例 有一轻弹簧, 其一端系在铅直放置的圆环的顶点P, 另一端系一质量为m 的小球, 小球穿过圆环并在圆环上运动(不计摩擦) .开始小球静止于点 A, 弹簧处于自然状态,其长度为圆环半径R; 当小球运动到圆环的底端点B时,小球对圆环没有压力. 求弹簧的劲度系数.,解 以弹簧、小球和地球为一系统,,只有保守内力做功,系统机械能守恒,取图中点 为重力势能零点,又,所以,即,03-4,例 如图所示,轻质弹簧劲度系数为k,两端各固定一质量均为M的物块A和B,放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度0射入一物块而不复出,求此后弹簧的最大压缩长度。,解:第一阶段
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