2019年大学物理第三章功和能精要.ppt
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1、第三章 动量守恒与能量守恒定律,3-1 冲量 动量 动量定理 3-2 动量守恒定理 3-3 动能定理 3-4 保守力与非保守力 势能 3-5 功能原理 机械能守恒 能量守恒定律 3-6 碰撞,本章教学内容,一 理解动量、冲量概念, 掌握动量定理和动量守恒定律 .,二 掌握功的概念, 能计算变力的功, 理解保守力作功的特点及势能的概念, 会计算万有引力、重力和弹性力的势能 .,三 掌握动能定理 、功能原理和机械能守恒定律, 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法 .,四 了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点 ., 教学基本要求,第三章 动量守恒与能量守恒定律, 教 学 思 路,以功的定义和牛顿第
2、二定律的微分形式推出质点 的动能定理及机械能守恒定律,并介绍其应用。 最后介绍完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。,首先介绍动量、冲量等概念,然后以牛顿第二定律 的微分形式推出质点的动量定理及动量守恒定律, 以与前者类比的方法推证质点(系)的角动量定理及 角动量守恒定律。,物理学大厦 的基石,大小:mv. 方向:速度的方向,1、动量 (描述质点运动状态,矢量),方向:速度变化的方向,(力的作用对时间的积累,矢量),2、冲量,单位:kgm/s , 量纲:MLT1,单位:Ns;,量纲:MLT1,4冲量,动量,3-1-3-2 冲量 动量及动量守恒定理,(1) 常力的冲量,(2) 变力的冲量,当力连续变化时
3、,分量式:,3-1-3-2 冲量 动量及动量守恒定理, 冲量的几何意义:,3、质点的动量定理,3-1-3-2 冲量 动量及动量守恒定理,质点所受合外力的冲量, 等于该质点动量的增量。 -动量定理。,F为恒力时, IF t,注意:动量为状态量, 冲量为过程量。,F作用时间很短时, 可用力的平均值来代替。,分量式,Ix =,Iy =,Iz=, 动量定理应用举例,一质量均匀分布的柔软 细绳铅直地悬挂着,绳的下 端刚好触到水平桌面上,如 果把绳的上端放开,绳将落 在桌面上。试证明在绳下落 的过程中,任意时刻作用于 桌面的压力,等于已落到桌 面上的绳重力 的三倍。,证明:取如图坐标, 设 t 时刻已有
4、x 长的柔绳 落至桌面,随后的dt时间 内将有质量为dx(Mdx/L) 的柔绳以dx/dt 的速率碰到 桌面而停止,它的动量变 化率为:,一维运动可用标量,根据动量定理,桌面对 柔绳的冲力为:,柔绳对桌面的冲力FF 即:,而已落到桌面上的柔绳的 重量为 mg=Mgx/L,F总 = F + mg,=2Mgx/L+Mgx/L=3mg,4、质点系的动量定理,两个质点的系统,质点系(内力、外力),n个质点的系统,由于内力总是成对出现的, 其矢量和为零。,所以:,以F和P表示系统的合外力 和总动量,上式可写为:,质点系的动量定理:,-微分形式,-积分形式,5.质点系的动量守恒定律,一个质点系所受的合外力
5、 为零时,这一质点系的 总动量就保持不变。,质点系的动量守恒定律,1、系统动量守恒,但每个 质点的动量可能变化。,2、在碰撞、打击、爆炸等 作用时间极短的过程中, 可忽略外力(外力内力),3、动量守恒可在某一方向 上成立(合外力沿某一 方向为零。),4、定律中的速度应是对 同一惯性系而言,动量和 应是同一时刻的动量之和。,7、是比牛顿定律更普遍 的最基本的定律.,5、动量守恒定律在微观 高速范围仍适用。,6、动量守恒定律只适用 于惯性系。,区分外力和内力,内力仅能改变系统内某个物体的动量,但不能改变系统的总动量.,注意,3-1-3-2 冲量 动量及动量守恒定理,解:以人和车为研究系统, 取地面
6、为参照系。 水平方向系统动量守恒。,(1),(2),(3),一运动员(m=60kg), 作立定 跳远在平地上可跳5m, 今让 其在一小车(M=140kg)上 以与地面完全相同的姿势作 立定向地下跳远, 忽略小车 的高度, 则它可跳远多少米?,一、功和功率,1 恒力的功,W=Fcos r,位移无限小时:,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,单位:J ; 量纲:ML2T2,2 变力的功 (变力沿曲线做的功),元功:dW; 元位移:,解析式:,3、合力的功:,物体同时受力,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,结论:合力对物体所做的 功等于其中各个分力分别 对该物体所做功的代数和。,1
7、、功是过程量,与路径有关。,2、功是标量,但有正负。,3、合力的功为各分力 的功 的代数和。,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,作用在质点上的力为,求下列情况下质点从,处运动到,处该力作功:,质点的运动轨道为 抛物线,质点的运动轨道为 直线,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,做功与路径有关 !,1,2,做功与路径有关,4、功率:,功的其它单位: 1eV=1.610-19J,单位:W或Js-1, 量纲:ML2T3,力在单位时间内所作的功,=Fxvx+ Fyvy+ Fzvz,瞬时功率:,一陨石从距地面高为h处 由静止开始落向地面, 忽略空气阻力, 求陨石下 落过程中, 万有引力
8、的功 是多少?,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,解:取地心为原点, 引力与矢径方向相反.,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,功的其它单位: 1eV=1.610-19J,一陨石从距地面高为h处 由静止开始落向地面, 忽略空气阻力, 求陨石下 落过程中, 万有引力的功 是多少?,5.一对作用力和反作用力的功,m1、m2组成一个封闭系统,在t时间内,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,两质点间的一对作用力和 反作用力所做功之和等于 其中一个质点受的力沿着 该质点相对于另一质点所 移动的路径所做的功。,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,说明: 功的含义,(2)功
9、是力对空间的累积效应.,(1)力的功是指施力者作的功;,(3)作用力的功与反作用力的 功不一定相等.(位移不一定 相等) 。 但作用力的冲量与反作用力 的冲量相等(作用时间相同).,二、动能定理,1、质点的动能定理,两质点间的一对作用力和 反作用力所做功之和等于 其中一个质点受的力沿着 该质点相对于另一质点所 移动的路径所做的功。,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,合外力对质点所做的功 等于质点动能的增量。,2、质点系的动能定理,质点:m1 m2,内力:,初速度:,外力:,末速度:,对m1:,3-3-3-4 功 动能定理 保守力 势能,对m
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