2019年《投影变换-兼容》PPT课件.ppt
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1、,第三章 投影变换,本章将讨论投影变换的方法,使某些问题的图示更为明了,某些问题的图解更为简捷,如求线段的实长、平面图形的实形等。,投影变换的方法,内 容,第一节,变换投影面法,第二节,旋转法,第三节,问题的提出,几何元素处于 一般位置时 怎么办?,变换投影面 换面法,投影变换目的,改变几何元素相对于投影面的位置 使之平行或垂直投影面而简化解题,变换几何元素位置 旋转法,3.1 投影面变换的方法,几何元素保持不动,改变投影面的位置,使新的投影面与几何元素处于有利解题的位置。,1.变换投影面法(换面法),2.旋转法,投影面保持不动,将几何元素绕某一轴旋转到相对于投影面处于有利解题的位置。,3.2
2、 变换投影面法,点的一次变换(变换V面),X1,ax1,a1 ,X1,H,V1,a1 ,ax1,(1)在新投影面体系中,点的一对投影连线垂直于新投影轴 a a X a a1 X1,(2)新投影到新轴之距= 被代替的投影到原投影轴之距 ax1a1 = ax a,一、变换投影面法的基本规律,点的一次变换(变换H面),V,H,X,B,b,bX,b,X1,bX1,点的二次变换,将投影面倾斜线变换成投影面平行线 将投影面平行线变换成投影面垂直线 将投影面倾斜线变换成投影面垂直线 将投影面倾斜面变换成投影面垂直面 将投影面垂直面变换成投影面平行面 将投影面倾斜面变换成投影面平行面,目标:将一般位置直线和平
3、面转换为特殊位置,或者将特殊位置的直线转换为有利于求解的特殊位置。,二、换面法中六个基本问题,一般位置线变换成投影面平行线,空间分析,当AB为新投影面的平行线时,其投影直接反映实长,更换哪个投影面?,V,因为要求(与H面倾角),则必须保留H面而使AB平行V1。,如何确定X1轴 的位置,X1/ab,求AB实长及对H面倾角。,实长,一次换面,X1,a1,b1,实长,H,V1,将一般位置线变换成投影面垂直线,X1,X2,b1,a1,H2,a2(b2),两次换面, 将一般位置线 投影面平行线, 将投影面平行线 投影面垂直线,A,X1,X2,a2 (b2),a1,b1,X1 / ab,X2 a1b1,H
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