中考复习讲座数的开方与二次根式.ppt
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1、复习内容 数的开方与二次根式,回民中学付灵强,一、考点指导,本考点主要考察平方根,算术平方根,立方根,二次根式,最简二次根式,同类二次根式,定义的理解,并运用它们解决问题。同时在试卷中存在大量二次根式的运算,用二次根式代入求值的题,处理这些问题时要把握定义,准确求解,确保结果化成最简形式。,二、考点聚焦,1、平方根 如果x2=a,则x叫做a的平方根。记作:x= ,一个正数a的平方根有两个,它们是互为相反数; 零的 平方根是零。,算术平方根 一个正数正的平方根叫做这个正数的算术平方根,零的算术平方根是零。,最简二次根式 满足两个条件,被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数不含开的尽方的因数或
2、因式。,二次根式 当a0时,式子 叫做二次根式。,立方根 如果x3=a,则x叫做a的立方根,记作 。 若 a0时,x叫a 的算术立方根。,、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式之后,如果被开方数相同,这几个根式叫做同类二次根式。,、二次根式的性质: ( )2=a(a0) =|a| = (a0,b0) = (a0,b0),8、分母有理化,有理化因式 把分母中的根号化去叫分母有理化;如果两个二次根式相乘,积不含二次根式,这两个根式叫做互有理化因式。,9、二次根式运算 二次根式运算法则与有理数运算法则类似,注意把结果化成最简根式。,例1、下列各组二次根式: 和 和 和 其中哪组是同类二次根式。
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