一衍射光栅.ppt
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1、一. 衍射光栅,1. 光栅,反射光栅,透射光栅,透光宽度,不透光宽度,2 . 光栅常数d, 大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件,光栅宽度为 l ,每毫米缝数为 m ,则总缝数,14.9 衍射光栅及光栅光谱,只考虑单缝衍射强度分布,只考虑双缝干涉强度分布,双缝光栅强度分布,3. 光栅衍射的基本特点,屏上的强度为单缝衍射和缝间干涉的共同结果。,以二缝光栅为例,结论:,二. 多缝干涉,1. 五缝干涉例子,主极大角位置条件,k 称为主极大级数,相邻两缝在 P点引起的光振动相位差为,主极大强度,为主极条件下单缝在 P 点引起光振动矢量的振幅,暗纹条件,各缝光振幅矢量:,相邻矢量相位差:,
2、暗纹条件,(1) 对五缝干涉,相邻两主极大间有4个极小,3个次极大。,结论,I/I ,(2)主极大光强是相应位置处单缝引起光强的 52 倍。,k,对N 缝干涉两主极大间有N - 1个极小, N - 2 个次极大。,衍射屏上总能量,主极大的强度,由能量守恒,主极大的宽度,随着N 的增大,主极大变得更为尖锐,且主极大间为暗背景,2. N 缝干涉,缝干涉强度分布,缝干涉强度分布,缝干涉强度分布,三. 光栅的夫琅禾费衍射,1. 单缝衍射和缝间干涉的共同结果,几种缝的光栅衍射,缝间干涉主极大就是光栅衍射主极大,其位置满足, 光栅方程,多缝干涉主极大光强受单缝衍射光强调制,使得主极大光强大小不同,在单缝衍
3、射光强极小处的主极大缺级。,缺级条件,如,缺级,缺级,3. 缺级条件分析,2. 光栅方程,4. 暗纹条件,设光栅总缝数为 N,各缝在观察屏上某点 P 引起的光振动矢量为,为相邻光振动矢量夹角,暗纹条件,光栅衍射中,两主极大条纹之间分布着一些暗纹,这是缝间干涉相消而成。,当这些振动矢量组成的多边形封闭时,合矢量为零,对应点为暗纹,则,其中,设光栅常数为 d ,总缝数为 N 的光栅,当入射光波长为 时,分析其夫琅禾费衍射主极大条纹角宽度与 N 的关系。,第 k 级主极大相邻的两暗纹有,N 越大,主极大角宽度越小,条纹越细。,例,解,暗纹位置满足条件,第 k 级主极大角宽度,四. 光栅光谱及分辨本领
4、,1. 光栅光谱,0级,1级,2级,-2级,-1级,3级,-3级,白光的光栅光谱,2. 光栅的色分辨本领,( 将波长相差很小的两个波长 和+ 分开的能力 ),色谱仪的色分辨率,设两波长1 和2 = 1+ 在第k 级刚好能被光栅分辨,则有,根据瑞利判据:,当,( 光栅的色分辨本领 ),由(1) 、(2) 得,时刚能分辨,其中,为波长1第k 级主极大半角宽度,且,光栅的色分辨率,讨论,增大主极大级次 k 和总缝数 N ,可提高光栅的分辨率。,五. 斜入射的光栅方程,主极大条件,k = 0, 1, 2, 3,缺级条件,最多明条纹数,p,当 = -90o 时,当 = 90o 时,一束波长为 480 n
5、m 的单色平行光,照射在每毫米内有600条刻痕的平面透射光栅上。,求,(1) 光线垂直入射时,最多能看到第几级光谱?,(2) 光线以 30o入射角入射时,最多能看到第几级光谱?,例,解,(1),(2),(2) 斜入射时,可得到更高级次的光谱,提高分辨率。,(1) 斜入射级次分布不对称,(3) 垂直入射和斜入射相比,完整级次数不变。,(4) 垂直入射和斜入射相比,缺级级次相同。,上题中垂直入射级数,斜入射级数,说明,时,第二级主极大也发生缺级,不符题意,舍去。,每毫米均匀刻有100条线的光栅,宽度为D =10 mm,当波长为500 nm的平行光垂直入射时,第四级主极大谱线刚好消失,第二级主极大的
6、光强不为 0 。,(1) 光栅狭缝可能的宽度;,(2) 第二级主极大的半角宽度。,例,(1) 光栅常数,第四级主极大缺级,故有,求,解,时,时,,(2) 光栅总的狭缝数,设第二级主极大的衍射角为 2N ,与该主极大相邻的暗纹( 第2N +1 级或第2N - 1 级 ) 衍射角为 2N -1 ,由光栅方程及暗纹公式有,代入数据后,得,第二级主极大的半角宽度,符合题意的缝宽有两个,分别是2.510-3 mm 和2.510-3 mm,一. 线偏振光 (平面偏振光),面对光的传播方向观察,线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解,14.10 线偏振光 自然光,(光振动平行板面),(光振动垂直板面),线偏振光
7、的表示法,二. 自然光,面对光的传播方向观察,自然光可用两个相互独立、没有固定相位关系、等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。,自然光的表示法,三. 部分偏振光,部分偏振光的分解,部分偏振光,部分偏振光可用两个相互独立、没有固定相位关系、不等振幅且振动方向相互垂直的线偏振光表示。,部分偏振光的表示法,平行板面的光振动较强,垂直板面的光振动较强,四. 偏振度,部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合,设部分偏振光的强度为Ii ,其中自然光强度为In ,线偏振光的强度为Ip ,则有,线偏振光,部分偏振光,自然光,偏振度,一束部分偏振光,当它通过一偏振片时,发现光强取决于偏振片的取向可以变化 5
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- 衍射 光栅
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