《演绎推理.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《演绎推理.ppt(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2.1.2 演绎推理,授课者: 陈欣妍 海口市琼山中学高中数学组,选修1-2,一、复习:,合情推理包括归纳推理和类比推理,归纳推理是由特殊到一般的推理;,类比推理是由特殊到特殊的推理。,1.所有的金属都能导电,2.一切奇数都不能被2整除,铜能够导电.,铜是金属,2013不能被2整除.,2013是奇数,3.三角函数都是周期函数,tan 是周期函数,tan 是三角函数,探究 你能推出什么结论?,探究 进一步观察上述例子有几部分组成?各有什么特点?,所有的金属都能导电,一切奇数都不能被2整除,铜能够导电.,铜是金属,2013不能被2整除.,2013是奇数,三角函数都是周期函数,tan 是周期函数,t
2、an 是三角函数,探究 进一步观察上述例子有几部分组成?各有什么特点?,一般性原理,特殊情况,对特殊情况作出的判断,演绎推理:由一般到特殊的推理。,大前提,小前提,结论,从一般性的原理出发,推出某个特殊情况下的结论,这种推理称为演绎推理,注:,演绎推理是由一般到特殊的推理;,“三段论”是演绎推理的一般模式;包括 大前提-已知的一般原理; 小前提-所研究的特殊情况; 结论-根据一般原理,对特殊情况做出 的判断,二、演绎推理的定义,你能举出一些在生活和学习中用三段论进行演绎推理的例子吗?,(1)矩形的对角线相等,正方形是矩形,所以,正方形的对角线相等。,练习1:,解:每个矩形的对角线相等(大前提)
3、 正方形是矩形(小前题) 正方形的对角线相等(结论),解:两条直线平行,同旁内角互补 (大前提) A与B是两条平行线的同旁内角 (小前题) A+ B= (结论),(2)两条直线平行,同旁内角互补。如果A与B是两条平行线的同旁内角,那么A+B=,用三段论的形式写出下列演绎推理,练习2 分析下列推理是否正确,说明为什么?,(1)自然数是整数,,3是自然数,,3是整数.,大前提错误,推理形式错误,小前提错误,结论:,在演绎推理中,前提与结论之间存在必然的联系.只要大、小前提都是真实的,推理的形式是正确的,那么结论也必定是正确的。因而演绎推理是数学中严格证明的工具。,例1.如图:在锐角三角形ABC中,
4、ADBC, BEAC, D,E是垂足,求证:AB的中点M到D,E的距离相等.,同理ABE也是直角三角形,同理 EM= AB,所以 DM = EM,大前提,小前提,结论,大前提,小前提,结论,证明:,练习3. 如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点, BFD= A,DEBA,求证:ED=AF.,证明:,(大前提),(小前提),(结 论),(大前提),(小前提),(结 论),(大前提),(小前提),请标出证明过程中的大前提、小前提和结论,(结 论),思考:用“三段论”证明: 通项公式为an=cqn(cq0)的数列an是等比数列.,证明:因为通项公式为an的数列an,若 ,p是 非零常数,则a
5、n是等比数列.,所以通项公式为an=cqn(cq0)的数列an 是等比数列,又因为cq0,则q是非零常数,且,(大前提),(小前提),(结 论),小结:,1、什么是演绎推理? 2、演绎推理的一般模式是什么?,布置作业: P35 习题2.1 第7题,谢谢观摩与指导!,二次函数的图象是一条抛物线,练习3 “二次函数y=x2 + x + 1的图像是一条抛物线”,函数y = x2 + x + 1是二次函数,二次函数y = x2 + x + 1的图象是一条抛物线.,大前提,小前提,结 论,解:,试将其写成完整的三段论,大前提:在某个区间(a,b)内若 ,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;,小前提,结论,函数 是增函数。,例3 证明函数f(x)=-x2+2x在(-,1)上是增函数.,练习4. 用三段论的形式写出下列演绎推理。 (1)三角形内角和180,等边三角形内角和是180,(1)分析:省略了小前提:“等边三角形是三角形”。,(2) 是有理数。,(2)分析:省略了大前提:“所有的循环小数都是有理数。”,解:,所有的三角形内角和都是180,,所以等边三角形内角和是180。,等边三角形是三角形,,小前提:“ 是循环小数。”,
链接地址:https://www.31doc.com/p-2842380.html