因数与倍数.ppt
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1、因數與倍數,李佳潤 黃瓊慧,報告流程,何謂因數與倍數 因數與倍數的關係 公因數與最大公因數 質數與合數 公倍數與最小公倍數 質因數分解 短除法與短除法的迷思,在國小數學中,因數與倍數的討論,以正整數為範圍。 整除:因數與倍數及其關係,在數學結構上,是由除法原理去判斷兩整數相除,其餘數是否為零而定。,除法原理 若有a、b兩個正整數,則必可找到q、r兩個非負整數, 滿足 a b q r且br0, 並可記 為: a b = qr 被除數 除數 商數 餘數,當r0,可以說b整除a或a被b整除; 由此定義b是a的因數,或稱a是b的倍數。,何謂因數與倍數?,因數與倍數的關係,幾個正整數有共同的因數,這些共
2、同的因數稱為公因數。,幾個正整數的共同的因數(公因數)中最大的一個叫做它們的最大公因數。,公因數,最大公因數,18和12有哪些公因數?最大公因數為何?,18的因數:1、2、3、6、9、18 12的因數:1、2、3、4、6、12 18和12的公因數有:1、2、3、6 最大公因數是 6,公因數與最大公因數,質數與合數的概念,質數與合數的概念,互質:當兩個正整數,除了1以外,沒有其他的 公因數時,稱這兩個數互質。,15 和 29 有哪些公因數? 9的因數: 1、3、9 13的因數: 1、13 兩數沒有共同之因數,所以兩數互質,1.質因數:一個質數如果是某一個整數的因數,它是該 整數的質因數,例如:2
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- 因数 倍数
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