学不好函数就学不好数学的观点已成为共识其重.ppt
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1、课程目标 集合是高中数学的开始,也是整个高中数学的基础和关键而函数则是贯穿整个高中数学内容的一条主力生命线,“学不好函数就学不好数学”的观点已成为共识,其重要地位非同一般 本章的学习目标如下: 1.了解集合、空集、全集的意义及元素与集合间的关系 2.理解集合间包含与相等的意义,能识别给定集合的子集,3.理解并集、交集及补集的含义,并能进行交、并、补运算 4.能利用Venn图表达集合间关系及运算 5.理解函数的三要素及其求解方法,并会用区间表示函数定义域与值域 6.掌握函数的三种表示方法,了解映射的概念,了解简单分段函数及其应用 7.理解掌握函数单调性的判断、证明与应用,会求简单函数的单调区间
2、8.了解函数奇偶性定义以及函数奇偶性与图象对称性之间的关系.,学法点津 本章是高中数学的起始章学好本章知识,对于顺利学习高中数学意义重大学习时应注意以下几点: (1)注意和初中数学知识衔接起来 (2)认真理解,反复推敲,思考本章中各知识点的含义及各种表示方法,(3)在学习方法上,要注意从实际问题出发,从感性认识提高到理性认识;要注意运用对比的方法,反复比较几个意义相近或有从属关系的概念,真正搞清各自的含义及其异同;要注意结合直观图形或函数的图象来说明较抽象的概念和性质;要注意把对函数知识的学习和对能力的培养紧密结合起来,努力在学习知识的过程中和运用知识解决问题的过程中提高自己的能力.,1.1.
3、1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义,1.了解集合的含义,了解属于关系的意义,会使用符号或表示元素与集合之间的关系 2理解元素的确定性、互异性、无序性的意义,并能根据这三个性质解决一些问题 3知道常用数集及其记法,能准确运用 4能举出各种集合的例子,感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.,1.元素与集合的概念 (1)元素:一般地,我们把 统称为元素 (2)集合:把 组成的总体叫做集合(简称为 ) (3)集合相等:只要构成两个集合的 是一样的,我们就称这两个集合是相等的 (4)集合元素的特性: 、 、无序性,研究对象,一些元素,集,元素,确定性,互异性,“著名的数学家”能组成集合吗
4、? 参考答案:不能组成集合,因为“著名”的标准不明确,不符合集合中元素的确定性类似地,“漂亮的同学”、“聪明的小孩”也不能组成集合,A,B,C,,3元素与集合的关系,a是集合A,a不是集合A,aA,aA,2与集合1,2,3具有怎样的关系? 参考答案:21,2,3,4常用数集及表示符号,正整数集,有理数集,1.准确理解集合概念 集合的概念可以从以下几个方面来理解: (1)集合是一个“整体”; (2)构成集合的对象必须具有“确定”且“不同”这两个特征这两个特征不是模棱两可的 判定一组对象能否构成一个集合,关键要看是否有一个明确的客观标准来鉴定这些对象,若鉴定对象确定的客观标准存在,则这些对象就能构
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