学年第一学期第十一讲机器人导论.ppt
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1、2012-2013学年第一学期第十一讲 机器人导论,王国利 信息科学与技术学院 中山大学,实现定位的五个环节/ The Five Steps for Map-Based Localization,1. 基于里程计及先前的估计实现的预测 2. 传感器完成的在线观测 3. 预测和地图完成对测量的预测 4. 观测与地图的匹配 5. 估计 更新位置 (后验位置估计),5.6.1,概率地图实现的定位/ Probabilistic, Map-Based Localization (1),考虑机器人在已知的环境中移动 当开始移动时, 即从以精确已知的位置出发, 可以使用里程计跟踪其位置。 然而,经过一段时间
2、,其位置信息将有可能变得不确定了. 可以通过观察环境更新或修正其位置信息。 环境观察的方式可以与里程计融合, 实现机器人位置的更好估计。,5.6.1,概率地图实现的定位/ Probabilistic, Map-Based Localization (2),动作更新/Action update 动作模型/action model ACT 这里 ot: 编码器测量值, st-1: 先验信念状态(prior belief state) 不确定性增长 感知更新/Perception update 感知模型/perception model SEE 这里 it: 外部感受传感器输入, s1: 更新信念状
3、态 不确定性降低,5.6.1,概率地图实现的定位/ Probabilistic, Map-Based Localization (3),5.6.1,概率地图实现的定位/ Probabilistic, Map-Based Localization (4),给定 位置估计/the position estimate 协方差/its covariance for time k, 当前控制输入/the current control input 当前观测/the current set of observations 地图/the map 计算 新的位置估计 协方差,5.6.1,马尔科夫和卡尔曼滤波器
4、实现的定位/ Markov Kalman Filter Localization,马尔科夫(Markov)定位 定位过程可以从任何未知未知开始 恢复歧义. 然而, 为了随时更新状态空间中所有位置的概率,需要离散网格表示 为此使用细化网格所需的存储和处理能力是十分关键的.,卡尔曼(Kalman)滤波器定位 精确有效的跟踪机器人. 然而, 若机器人的不确定性增加 (e.g. 发生碰撞),卡尔曼滤波器将失效,位置信息将丢失.,5.6.1,马尔科夫定位/Markov Localization (1),马尔科夫定位 利用了状态空间中所有位置的概率信息. 通常将环境模型化成具有有限状态(位置)网格或拓扑图
5、. 在每个更新过程中, 更新每个状态(元素)的概率.,5.6.2,马尔科夫定位/Markov Localization (2): Applying probabilty theory to robot localization,P(A): 事件 A 是真的概率. e.g. p(rt = l): 机器人 r 在 t 时刻处于位置 l 的概率 给定执行动作和传感器测量,计算机器人处在每个位置的概率. P(A|B): 事件 B 发生的前提下 事件 A 发生的条件概率 e.g. p(rt = l| it): 获得传感器输入it ,机器人处于位置 l 的概率. 乘法法则: 贝叶斯公式:,5.6.2,马尔
6、科夫定位/Markov Localization (3): Applying probability theory to robot localization,贝叶斯公式: 从信念状态金和传感器输入到细化信念状态 (SEE)的映射 : p(l): 感知更新过程前的信念状态 p(i |l): 处于位置 l 获得测量 i 的 概率 参考机器人地图 , 识别地图上传感器获得每个可能位置的概率 p(i): 正则化因子.,5.6.2,马尔科夫定位/Markov Localization (4): Applying probability theory to robot localization,贝叶斯公
7、式: 从信念状态金和执行动作到细化信念状态 (ACT)的映射 : 累积所有机器人可能到达位置 l 的方式 马尔科夫假设: 更新过程只涉及先前状态、最近的动作 和感知过程.,5.6.2,马尔科夫定位/Markov Localization: Case Study 1 - Topological Map (1),Dervish 机器人 利用声纳进行拓扑定位,5.6.2,AAAI,1995, DERVISH: An Office-Navigating Robot,马尔科夫定位/Markov Localization: Case Study 1 - Topological Map (2),办公环境的拓
8、扑地图,5.6.2,马尔科夫定位/Markov Localization: Case Study 1 - Topological Map (3),给定感知对 i 更新位置 n 的信念状态 p(ni): 处于位置 n 的似然值 p(n): 当前的信念状态 p(in): 位置 n 获得 i的概率 无动作更新! 然而, 机器人是移动的,因此可以组合动作和感知更新过程 t-i 替代 t-1,这是应为 n 和 n 的拓扑距离依赖于拓扑地图,5.6.2,马尔科夫定位/Markov Localization: Case Study 1 - Topological Map (4),注意到 可以通过以下方式计算
9、得到,5.6.2,马尔科夫定位/Markov Localization: Case Study 1 - Topological Map (5),假定机器人有两个非零的信念状态 p(1-2) = 1.0 ; p(2-3) = 0.2 * 知道其在上述位置面向东行进 感知事件 it:左边开放走廊,右边打开的门 后续可能的状态 1-22 或 2-33 3-4 4 状态 3 和 3-4 可以去除,这是因为检测门开的似然值为 0. 清醒 1: 2-33 3-4 4 到达状态 4 似然值为以下似然值乘积 初始似然值 p(2-3)= 0.2 在 3 处,左边检测不到开着的门 (0.05),右边检测不到墙 (
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