在倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比三角.ppt
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1、长春市第一六0中学,相似三角形的性质及应用(2),索 洪 飞,在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?,问题情境,算一算: ABC与ABC的相似比 是多少? ABC与ABC的周长比 是多少? 面积比是多少?,在44正方形网格中,看一看: ABC与ABC有什么关系? 为什么?,(相似),2,探究新知,已知:ABCABC,相似比为k.,=k2,求证:,=k,探究新知,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方,验一验:是不是任何相似三角形都有此关系呢?你能加以证明吗?,证明:ABCABC,且相似比为k,AB=kAB,BC=kBC,AC=kAC,
2、已知:ABCABC,相似比为k.,=k2,求证:,=k,如图AD和AD分别是BC,BC边上的高。 ABC ABC,且相似比为k,证明:,D,D,D,D,在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?,答:三角形的边长,周长放大为10倍.,三角形的面积放大为100倍.,三角形的角大小不变.,做一做:,如图,D,E分别是AC,AB边上的点,ADE=B,AGBC于点G,AFDE于点F,若AD=3,AB=5。 求:(1) ; (2)ADE与ABC的周长比; (3)ADE与ABC的面积比。,变式:,1、如图,中,则:四边形:四边形=_ .,某施工队在道路
3、拓宽施工时遇到这样一个问题,马路旁边原有一个面积为100平方米,周长为80米的三角形绿化地,由于马路拓宽绿地被削去了一个角,变成了一个梯形,原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大?它的周长是多少?,你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗?,实际问题,思考,30m,你能吗,解:如图,已知DE/BC,AB=30m,BD=18m, ABC的周长为80m,面积为100m2, 求ADE的周长和面积,问题解决,30m,小结,本节课你有哪些收获?,.这节课我们学到了哪些知识?,.我们是用哪些方法获得这些知识的?,.通过本节课的学习,你有没有新的想法或发现? 你觉得还有什么问题需要继续讨论吗?,谢谢,再见!,
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