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1、第二章 MATLAB 语言程序设计基础,MATLAB 语言的简洁高效性 MATLAB 语言的科学运算功能 MATLAB 语言的绘图功能 MATLAB 庞大的工具箱与模块集 MATLAB 强大的动态系统仿真功能,MATLAB 语言是当前国际上自动控制领域的首选计算机语言,也是很多理工科专业最适合的计算机数学语言。通过学习可更深入理解和掌握数学问题的求解思想,提高求解数学问题的能力,为今后其他专业课程的学习提供帮助。 MATLAB语言的优势:,本章主要内容,MATLAB 基本命令简介 MATLAB 程序设计语言基础 基本数学运算 MATLAB语言流程控制 MATLAB 函数的编写 二维图形绘制 三
2、维图形绘制,0 初识MATLAB 例1-1 绘制正弦曲线和余弦曲线。 x=0:0.5:360*pi/180; plot(x,sin(x),x,cos(x); 例1-2 求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根。 p=3,7,9,0,-23; %建立多项式系数向量 x=roots(p) %求根,例1-3 求积分 quad(x.*log(1+x),0,1) 例1-4 求解线性方程组。 a=2,-3,1;8,3,2;45,1,-9; b=4;2;17; x=inv(a)*b,Mathematica的计算结果(比较),Mathematica的计算结果2,Mathematica的计算结果3、4
3、,Matlab工作环境界面,包含一行标题栏、一行菜单栏、一行工具栏、五个工作窗口和一行注释栏。 五个工作窗口分别为: 发射台( Launch Pad)、工作区( Workspace)、命令历史( Command History)、当前路径( Current Directory)和命令窗口( Command Windows)。,2.1 MATLAB 基本命令简介,MATLAB 通用命令,Matlab常用的窗口帮助命令,help 命令 直接输入 help, MATLAB 将列出所有的帮助主题,每个帮助主题对应于 MATLAB搜索路径中的一个目录; help 后加帮助主题,可获得指定帮助主题的帮助信
4、息; help 后加函数名; help 后加命令名,将得到指定命令的用法;,demo 命令,helpwin 命令用于打开 MATLAB 的帮助文件窗,lookfor 命令允许用户通过完整的或部分关键字来搜索要查找的内容 who 和 whos 的作用是列出在 MATLAB 工作内存中驻留的变量名 exist 命令用来查找或检查变量和函数的存在性,怎样获得详尽的帮助信息(总结),首先是MATLAB窗口中的help命令,它最常用、最快,往往也是最有效的。给出关键字就能找到相应的说明。Help命令简单易用,但是它要求准确给出关键字,如果记忆不准,就很难找到。这时就应该用第二种方案。 Help Desk
5、:这是MATLAB的HTML格式的帮助文档,有着很好的组织。可以在命令行键入helpdesk,进入“Matlab Help Desk”。Help Desk的搜索可以使用不完全关键字,这样即使遇到记忆模糊的情况也可以很快查到。 前面两种方法所得到的帮助信息常常是不够细致的,需要用第三种途径来补充,这就是电子版的使用手册。MATLAB里包含了大量关于MATLAB安装、使用、编程以及各种工具箱等的电子版手册,全部为PDF格式,具有搜索功能,因此也可以在指定的手册中搜索关键字,使用非常方便。,远程帮助系统 在MathWorks公司的主页(http:/)上可以找到很多有用的信息,国内的一些网站也有丰富的
6、信息资源。,2.2 MATLAB 程序设计语言基础,MATLAB 语言的变量命名规则是: (1)变量名必须是不含空格的单个词; (2)变量名区分大小写; (3)变量名最多不超过19个字符; (4)变量名必须以字母打头,之后可以是 任意字母、数字或下划线,变量名中 不允许使用标点符号,变量分类: 局部变量和全局变量 永久变量(保留常量) 只能在某一函数体内使用,而不能从其他函数和 Matlab工作空间访问的变量,就是局部变量。 在几个函数及Matlab函数中都能使用的变量就是全局变量。 (全局变量名应尽可能大写,并由globe声明),Matlab内部的每一个数据元素都是用双精度数(double)
7、来表示和存储的。 变量输出时用户可以用format命令设置或改变输出格式。 短格式(Short):1.3333 0.0000 短格式e方式(Short e):1.3333e+00 1.2345e-06 短格式g方式(Short g):1.3333 0.0 长格式(Long):1.33333333333333 0.00000123450000 长格式e方式(Long e):1.33333333333333e+00 1.2345000000000e-06 长格式g方式(Long g):1.33333333333333 0.0000012345 银行格式(Bank):1.33 0.00 十六进制格式
8、(Hex):3ff555555555 3eb46231abfd71 +格式(+):+ 有理数(Rational):1/3 2469/2000000000,MATLAB 的保留常量,数学运算符号及标点符号,(1)MATLAB的每条命令后,若为逗号或无标点符号,则显示命令的结果;若命令后为分号,则禁止显示结果. (2)“%” 后面所有文字为注释. (3) “.”表示续行.,数学运算符号及标点符号,双精度数值变量 IEEE标准,64位 (占8字节),11指数位,53数值位和一个符号位 double( ) 函数的转换 其他数据类型 uint8( ),无符号8位整形数据类型,值域为0至255,常用于图像
9、表示和处理。(节省存储空间,提高处理速度) int8( ), int16( ), int32( ),uint16( ), uint32( ),数值型数据结构,所谓符号计算是指在运算时,无须事先对变量赋值,而将所得到结果以标准的符号形式来表示。 MathWorks公司以Maple的内核作为符号计算引擎(Engine),依赖Maple已有的函数库,开发了实现符号计算的两个工具箱:基本符号工具箱和扩展符号工具箱。,符号型变量数据类型,1、sym函数 sym函数的主要功能是创建符号变量,以便进行符号运算,也可以用于创建符号表达式或符号矩阵。用sym函数创建符号变量的一般格式为: x = sym(x)
10、其目的是将x创建为符号变量,以x作为输出变量名。每次调用该函数,可以定义一个符号变量。,(一) 定义符号变量,【例】作符号计算: a,b,x,y均为符号运算量。在符号运算前,应先将a,b,x,y定义为符号运算量,a=sym(a); %定义a为符号运算量,输出变量名为a b=sym(b); x=sym(x); y=sym(y); x,y=solve(a*x-b*y-1,a*x+b*y-5,x,y) %以a,b为符号常数,x,y为符号变量 即可得到方程组的解: x =3/a y =2/b,2、syms函数 syms函数的功能与sym函数类似。syms函数可以在一个语句中同时定义多个符号变量,其一般
11、格式为: syms var_list var_props 例:syms a b real syms c positive,符号型数值可采用变精度函数求值 vpa(A), 或 vpa (A,n) vpa(pi) ans = 3.1415926535897932384626433832795 vpa(pi,60),字符串型数据:用单引号括起来 。 多维数组:是矩阵的直接扩展,多个下标。 单元数组:将不同类型数据集成到一个变量名下面,用表示;例:用Ai,j可表示单元数组A的第i行,第j列的内容。 类与对象:允许用户自己编写包含各种复杂详细的变量,可以定义传递函数。,MATLAB支持的其它数据结构,a
12、ns = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494,直接赋值语句 赋值变量赋值表达式 例: a=pi2 a = 9.8696 例:表示矩阵 B=1+9i,2+8i,3+7j;4+6j 5+5i,6+4i;7+3i,8+2j 1i B = 1.0000 + 9.0000i 2.0000 + 8.0000i 3.0000 + 7.0000i 4.0000 + 6.0000i 5.0000 + 5.0000i 6.0000 + 4.0000i 7.0000 + 3.0000i 8.0000 + 2.0000i 0 +
13、1.0000i,MATLAB 的基本语句结构,函数调用语句 返回变量列表函数名(输入变量列表) 例:a,b,c=my_fun(d,e,f,c) 冒号表达式 v=s1:s2:s3 该函数生成一个行向量v,其中s1是起始值, s2是步长(若省略步长为1), s3是最大值。 例:用不同的步距生成 (0,p) 间向量。 v1=0:0.2:pi v1 = Columns 1 through 9 0 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000 1.6000 Columns 10 through 16 1.8000 2.0000 2.2000 2.400
14、0 2.6000 2.8000 3.0000, v2=0:-0.1:pi %步距为负,不能生成向量,得出空矩阵 v2 = Empty matrix: 1-by-0 v3=0:pi v3 = 0 1 2 3 v4=pi:-1:0 逆序排列构成新向量 v4 = 3.1416 2.1416 1.1416 0.1416 v5=0:0.4:pi,pi v5 = 0 0.4000 0.8000 1.2000 1.6000 2.0000 2.4000 2.8000 3.1416,MATLAB 以矩阵为基本的运算单元,向量和标量作为特殊的矩阵处理:向量看作只有一行或一列的矩阵;标量看作只有一个元素的矩阵。 1
15、、 矩阵的构造 a.直接输入 b.利用内部函数产生矩阵 c.利用M文件产生矩阵 d.从外部数据文件调入矩阵,A=1,2,3;4,5,6;,a. 直接输入 直接输入需遵循以下基本规则: 整个矩阵应以“ ”为首尾,即整个输入矩阵必须包含在方括号中; 矩阵中,行与行之间必须用分号“ ;”或 Enter 键( 按 Enter 键)符分隔; 每行中的元素用逗号“ ,”或空格分隔; 矩阵中的元素可以是数字或表达式,但表达式中不可包含未知的变量,MATLAB用表达式的值为该位置的矩阵元素赋值。当矩阵中没有任何元素时,该矩阵被称作“ 空阵”( Empty Matrix)。, A=1,2,3,4;5,6,7,8
16、;9,10,11,12;13,14,15,16 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 利用表达式输入 B=1,sqrt(25),9,13 2,6,10,7*2 3+sin(pi),7,11,15 4,abs(-8),12,16 B = 1 5 9 13 2 6 10 14 3 7 11 15 4 8 12 16,由向量构成矩阵 向量是组成矩阵的基本元素之一。向量元素需要用方括号括起来。元素之间用空格和逗号分隔生成行向量,用分号隔开生成列向量。可以把行向量看成1n 阶矩阵,把列向量看成n1 阶矩阵。 向量的构造方法: 直接输入向量 利用冒号生成向量
17、 利用 linspace/logspace 生成向量 a=1,2,3,4; x=0:0.5:2; % x=logspace(a,b,n) 生成有 n 个元素的行向量 x,其元素起点 x(1)=10a,终点 x(n)=10b。 b=logspace(0,2,4) b = 1.0000 4.6416 21.5443 100.0000, x x = 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 % x=linspace(a,b,n) 生成有 n 个元素的行向量 x,其元素值在 a、b 之间线性分布。 y=linspace(0,2,7) y = 0 0.3333 0.6667 1.000
18、0 1.3333 1.6667 2.0000 z=-1 x 3 z = -1.0000 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 3.0000 u=y;z u = 0 0.3333 0.6667 1.0000 1.3333 1.6667 2.0000 -1.0000 0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 3.0000,b.利用内部函数产生矩阵 %compan生成x向量的伴随矩阵 x=2,4,6,8,10 x = 2 4 6 8 10 compan(x) ans = -2 -3 -4 -5 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 %
19、 eye 生成单位阵 S=eye(6) S = 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1,% ones 生成全部元素为 1 的矩阵 ones(3,4) ans = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F=5*ones(3) F = 5 5 5 5 5 5 5 5 5 % zeros 生成全部元素为0的矩阵 Z=zeros(2,4) Z = 0 0 0 0 0 0 0 0 % rand 生成均匀分布的随机矩阵 R=rand(4) R = 0.9501 0.8913 0.8214 0.
20、9218 0.2311 0.7621 0.4447 0.7382 0.6068 0.4565 0.6154 0.1763 0.4860 0.0185 0.7919 0.4057,%生成空阵 K= K = ,c.利用M文件产生矩阵 A=1,2,3,4,5 6,7,8,9,10 11,12,13,14,15 16,17,18,19,20 21,22,23,24,25,d.从外部数据文件调入矩阵 用load命令输入 用Import 菜单输入,基本语句格式 B=A(v1,v2) v1、 v2分别表示提取行(列)号构成的向量。 例: A=1,2,3,4;3,4,5,6;5,6,7,8;7,8,9,0 A
21、 = 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 7 8 9 0 B1=A(1:2:end,:) 提取全部奇数行、所有列。 B1 = 1 2 3 4 5 6 7 8,子矩阵提取, B2=A(3,2,1,2,3,4) 提取3,2,1行、2,3,4列构成子矩阵。 A = B2 = 1 2 3 4 6 7 8 3 4 5 6 4 5 6 5 6 7 8 2 3 4 7 8 9 0 B3=A(:,end:-1:1) 将A矩阵左右翻转,即最后一列排在最前面。 B3 = 4 3 2 1 6 5 4 3 8 7 6 5 0 9 8 7,矩阵拆分&子矩阵的提取 (1) 利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j
22、)表示取A矩阵的第j列全部元素;A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素;A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第ii+m行的全部元素;A(:,k:k+m)表示取A矩阵第kk+m列的全部元素,A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第ii+m行内,并在第kk+m列中的所有元素。,矩阵表示 矩阵转置 数学表示 (若A有复数元素,先转置再取各元素共轭复数值,Hermit转置) MATLAB 求解 BA. C=A,2.3 基本数学运算,矩阵的代数运算,矩阵加减法 C=A+B D=A-B 注意维数是否相等 注意其一为标量的情形 矩阵乘法 数学表示 MATLAB
23、表示 C=A*B 注意两个矩阵维数相容性,矩阵除法 矩阵左除:AX = B,求 X MATLAB 求解:X=AB 若A为非奇异方阵,则 X=A-1B 最小二乘解(若A不是方阵) 矩阵右除:XA = B,求 X MATLAB求解:X=B/A 若A为非奇异方阵,则 X=BA-1 最小二乘解(若A不是方阵),矩阵翻转 左右翻转 B=fliplr(A) 上下翻转 C=flipud(A) 旋转 90o (逆时针) D=rot90(A) 如何旋转180o? D=rot180(A) ? Undefined function or variable rot180. D=rot90(rot90(A) 矩阵乘方
24、A 为方阵,求 MATLAB 实现: F=Ax,点运算-矩阵对应元素的直接运算 数学表示 : MATLAB 实现: C=A.*B 例: A=1,2,3;4,5,6;7,8,0; B=A.A B = 1 4 27 256 3125 46656 823543 16777216 1 C=A.*A C = 1 4 9 16 25 36 49 64 0,逻辑变量: 当前版本有逻辑变量 对 double 变量来说,非 0 表示逻辑 1 逻辑运算(相应元素间的运算) 与运算 A&C 或运算 A|C 非运算 A 异或运算 xor(A,C),矩阵的逻辑运算,各种允许的比较关系 , =, A A = 1 2 3
25、4 5 6 7 8 0 find(A=5), 大于或等于5元素的下标 ans = 3 5 6 8,矩阵的比较运算, i,j=find(A=5);i,j 显示行标,列标 ans = A= 3 1 1 2 3 2 2 4 5 6 3 2 7 8 0 2 3 all(A=5) 某列元素全大于或等于5时,相应元素为1,否则为0。 ans = 0 0 0 any(A=5) 某列元素中含有大于或等于5时,相应元素为1,否则为0。 ans = 1 1 1,解析结果的化简与变换,MATLAB 实现: s1=simple(s) 从各种方法中自动选择最简格式 s1,how=simple(s) 化简并返回实际采用的
26、化简方法 其中,s为原始表达式,s1为化简后表达式,how为采用的化简方法。 其他常用化简函数(信息与格式可用 help命令得出) collect( ) 合并同类项 expand( ) 展开多项式 factor( ) 因式分解 numden( ) 提取多项式的分子和分母 sincos( ) 三角函数的化简,例: syms s; P=(s+3)2*(s2+3*s+2)*(s3+12*s2+48*s+64) P = (s+3)2*(s2+3*s+2)*(s3+12*s2+48*s+64) simple(P) % 一系列化简尝试,得出计算机认为的最简形式 ans = (s+3)2*(s+2)*(s+
27、1)*(s+4)3, a,m=simple(P) % 返回化简方法为因式分解方法,用 factor( ) 函数将得同样结果 a = (s + 3)2*(s + 4)3*(s2 + 3*s + 2) ? m = simplify ? expand(P) ans = s7+21*s6+185*s5+883*s4+2454*s3+3944*s2+3360*s+1152,变量替换 其中,f为原表达式,用x1*替换x1得出新的。 例:求其 Taylor 幂级数展开 syms a b c d t; % 假设这些变量均为符号变量 f=cos(a*t+b)+sin(c*t)*sin(d*t); % 定义给定函
28、数 f(t) f1=subs(f,a,b,c,d,t,0.5*pi,pi,0.25*pi,0.125*pi,4) f1 = -1.0000,基本数论运算 下取整、上取整、四舍五入、离0近方向取整、最简有理数、求模的余数、最大公约数、最小公倍数、质因数分解、判定是否为质数,例:对下面的数据进行取整运算 -0.2765, 0.5772, 1.4597, 2.1091, 1.191, -1.6187 A=-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.6187; floor(A) % 向 -inf 方向取整 ans = -1 0 1 2 1 -2 ceil(A) % 向
29、+inf 方向取整 ans = 0 1 2 3 2 -1 round(A) %取最近的整数 ans = 0 1 1 2 1 -2 fix(A) %向 0 的方向取整 ans = 0 0 1 2 1 -1,例:3x3 Hilbert 矩阵,试用 rat() 函数变换 A=hilb(3); n,d=rat(A) 将元素变换成最小有理数,n,d分别为分子、分母矩阵。 n = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 d = 1 2 3 2 3 4 3 4 5,例:1856120,1483720,最大公约数、最小公倍数,质因数分解。 format long m=1856120; n=1483720; gcd
30、(m,n), lcm(m,n) 求m,n的最大公约数、最小公倍数。 ans = 1.0e+009 * 0.00000196000000 1.40508284000000 factor(lcm(n,m) 对lcm(n,m)进行质因数分解。 ans = 2 2 2 5 7 7 757 947,例:1-100间质数 A=1:10; isprime(A) 若向量A中某个整数值为质数,则相应位置为1,其他为零。 ans = 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 A=1:100; B=A(isprime(A) B = Columns 1 through 16 2 3 5 7 11 13 17 19 23
31、 29 31 37 41 43 47 53 Columns 17 through 25 59 61 67 71 73 79 83 89 97 rem(A,C) %A中元素对C中元素求模得出的余数。,2.4.1 循环结构 for 结构 while 结构,2.4 MATLAB 语言流程控制,例:用循环求解 s=0;for i=1:100 s=s+i;end s=0; i=1;while (i sum(1:100) ans = 5050 例:用循环求解求最小的 m s=0; m=0; while (s=10000), m=m+1; s=s+m; end, s,m % 求出的 m 即是所求 ans =
32、 10011 141,例:求 tic, s=0; for i=1:100000, s=s+1/2i+1/3i; end; toc elapsed_time = 1.1820 tic, i=1:100000; s=sum(1./2.i+1./3.i); toc 向量化所需时间少 elapsed_time = 0.3010 i=1:10;s=1./2.i+1./3.i, ss=sum(1./2.i+1./3.i) s = 0.8333 0.3611 0.1620 0.0748 0.0354 0.0170 0.0083 0.0041 0.0020 0.0010 ss = 1.4990,2.4.2 转
33、移结构,例:用循环求解求最大的 m s=0; for i=1:10000 s=s+i; if s10000, break; end end i i = 141,2.4.3 开关结构,和 C 语言的区别 当开关表达式的值等于某表达式,执行该语句后结束该结构,不用 break 当需要在开关表达式满足若干个表达式之一时执行某一程序段,则用单元形式 (用大括号把这些表达式括起来,用逗号分隔) otherwise 语句,不是C语言中的 default(但与之等价) 程序的执行结果和各个case顺序无关 case 语句中条件不能重复,否则列在后面的条件将不能执行,全新结构(首先试探性执行语句1,若执行过程
34、中有错,将错误信息赋给保留的lasterr变量,并终止这段语句的执行,转而执行语句2。) 应将不保险但快的算法放在语句1,保险的放在语句2;或语句2说明语句1失效原因。,2.4.4 试探结构,函数是 MATLAB 编程的主流方法 除了函数外,还可以采用 M-script(M脚本文件) 文件 M-script 适合于小规模运算 例:若最大值不为 10000,需修改程序 对 m 和 10000 值的设置,不适合于M-script,2.5 MATLAB 函数的编写,2.5.1 MATLAB 语言的函数的基本结构,nargin, nargout 分别表示输入和返回变量的实际个数,此为MATLAB保留变
35、量,只要进入该函数, MATLAB就将自动生成这两个变量。 varargin, varargout 输入、输出变量列表(可变输入输出个数)。,例:前面的要求,m, 10000 function m,s=findsum(k) s=0; m=0; while (s m1,s1=findsum(145323) m1 = 539 s1 = 145530 无需修改程序, s=0; m=0; while (s=10000), m=m+1; s=s+m; end, s,m ans = 10011 141,例: 若只给出一个输入参数,则会自动生成一个方阵 在函数中给出合适的帮助信息 检测输入和返回变量的个数
36、edit myhilb,function A=myhilb(n, m) %产生A=MYHILB(N,M)或A=MYHILB(N); if nargout1, error(Too many output arguments.); end if nargin=1, m=n; elseif nargin=0 | nargin2 error(Wrong number of input arguments.); end A1=zeros(n,m); for i=1: n for j=1:m A1(i,j)=1/(i+j-1); end, end if nargout=1, A=A1; elseif na
37、rgout=0, disp(A1); end, help myhilb 产生A=MYHILB(N,M)或A=MYHILB(N); A=myhilb(3,4) A = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 A=myhilb(4) A = 1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 A=myh
38、ilb(3,4,5) ? Error using = myhilb Too many input arguments.,例:函数的递归调用:阶乘 function k=my_fact(n) if nargin=1, error(输入变量个数错误,只能有一个输入变量); end if nargout1, error(输出变量个数过多); end if abs(n-floor(n)eps | n1 % 如果 n1, 进行递归调用 k=n*my_fact(n-1); elseif any(0 1=n) % 0!=1!=1 k=1; end, my_fact(11) ans = 39916800 其实
39、MATLAB提供了求取阶乘的函数factorial(),其核心算法为 prod(1:n),元素乘积,从结构上更简单、直观,速度也更快。 prod(1:11) ans = 39916800 prod(1:3:11) ans = 280,例: conv( ) 可以计算两个多项式的积 用 varargin 实现任意多个多项式的积 function a=convs(varargin) a=1; for i=1:length(varargin), a=conv(a,varargini); end P=1 2 4 0 5; Q=1 2; F=1 2 3; D=convs(P,Q,F) D = 1 6 19
40、 36 45 44 35 30 poly2sym(D) ans = x7+6*x6+19*x5+36*x4+45*x3+44*x2+35*x+30,2.5.2 可变输入输出个数, E=conv(conv(P,Q),F) % 若采用 conv() 函数,则需要嵌套调用 E = 1 6 19 36 45 44 35 30 poly2sym(E) ans = x7+6*x6+19*x5+36*x4+45*x3+44*x2+35*x+30 G=convs(P,Q,F,1,1,1,3,1,1) G = 1 11 56 176 376 578 678 648 527 315 90,2.5.3 inline
41、 函数和匿名函数,inline 函数,可以免去文件 f=inline(sin(x.2+y.2),x,y) MATLAB 7.0(匿名函数),2.6 二维图形绘制,2.6.1 二维图形绘制基本语句,构造向量:,例:选项为红色点划线且每个转折点用五角星表示 r-.pentagram,例: x=-pi : 0.05: pi; % 以 0.05 为步距构造自变量向量 y=sin(tan(x)-tan(sin(x); % 求出各个点上的函数值 plot(x,y) plot(x,y,r-.pentagram), x=-pi:0.05:-1.8,-1.801:.001:-1.2, -1.2:0.05:1.2
42、,. 1.201:0.001:1.8, 1.81:0.05:pi; % 以变步距方式构造自变量向量 y=sin(tan(x)-tan(sin(x); % 求出各个点上的函数值 plot(x,y) % 绘制曲线,例: x=-2:0.02:2; % 生成自变量向量 y=1.1*sign(x).*(abs(x)1.1) + x.*(abs(x) plot(-2,-1.1,1.1,2,-1.1,-1.1,1.1,1.1),图形元素属性获取与修改,图形中,每条曲线、坐标轴、图形窗口分别是一个对象。可用set( )函数设置对象的属性,用get( )函数获得对象的某个属性。 这两个语句在界面编程中特别有用。
43、,绘制多根二维曲线 1plot函数的输入参数是矩阵形式 (1) 当x是向量,y是有一维与x同维的矩阵时,则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数,x被作为这些曲线共同的横坐标。 (2) 当x,y是同维矩阵时,则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线,曲线条数等于矩阵的列数。,(3) 对只包含一个输入参数的plot函数,当输入参数是实矩阵时,则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线,曲线条数等于输入参数矩阵的列数。 当输入参数是复数矩阵时,则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。,2含多个输入参数的plot函数 调用格式为: plot(x1,y1,x2,y2,xn,y
44、n) (1)当输入参数都为向量时,x1和y1,x2和y2,xn和yn分别组成一组向量对,每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线,这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。 (2)当输入参数有矩阵形式时,配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线,曲线条数等于矩阵的列数。,例 分析下列程序绘制的曲线。 x1=linspace(0,2*pi,100); x2=linspace(0,3*pi,100); x3=linspace(0,4*pi,100); y1=sin(x1); y2=1+sin(x2); y3=2+sin(x3); x=x1;x2;x3; y=y1;y2;y3; p
45、lot(x,y,x1,y1-1),3具有两个纵坐标标度的图形 在MATLAB中,如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形,可以使用plotyy绘图函数。调用格式为: plotyy(x1,y1,x2,y2) 其中x1,y1对应一条曲线,x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同,纵坐标有两个,左纵坐标用于x1,y1数据对,右纵坐标用于x2,y2数据对。,例 用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)。 程序如下: x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plotyy(x,y1,x,y2);,4图形保持 hold on/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形,不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。,例 采用图形保持,在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)。 程序如下: x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y1) hold o
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