序列傅里叶变换.ppt
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1,序列傅里叶变换,第五讲 变换域分析,2,时域分析方法 变换域分析方法: 连续时间信号与系统 Laplace变换 Fourier变换 离散时间信号与系统 z变换 Fourier变换,3,重要结论,采样时间信号,傅氏级数展开,正,反,序列的傅氏变换,4,线性,周期性,是的周期函数,周期是2,时移与频移,若,则,5,一、傅氏变换的对称性质,(一)共轭对称序列与共轭反对称序列 1.共轭对称序列:xe(n)=xe*(-n) 设序列:,则,则,根据定义,结论:共轭对称序列的实部是偶对称序列(偶函数) 而虚部是奇对称序列(奇函数),6,2.共轭反对称序列:xo(n)=-xo*(-n) 同样有:,结论:共轭反对称序列的实部是奇对称序列(奇函数) 而虚部是偶对称序列(偶函数),3.任意序列可表示成xe(n)和xo(n)之和:,其中:,7,其中:,同样,x(n)的Fourier变换 也可分解成:,共轭对称分量,共轭反对称分量,8,(二)两个基本性质,证明:,2. 同理:,1.,9,(三)对称性质,1. 序列实部傅氏变换为共轭对称部分,证明:,2. 序列虚部傅氏变换为共轭反对称部分,10,3. 序列共轭对称分量对应傅氏变换的实部,证明:,4. 序列共轭反对称分量对应傅氏变换的虚部(含j),11,5、序列为实序列的情况,12,序列傅里叶变换定义 基本性质、对称性,内 容 小 结, 田,
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