2020届高考数学一轮复习第3章导数及其应用14.1导数与函数的单调性课时训练文含解析2019042.wps
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1、【课时训练】导数与函数的单调性 一、选择题 1(2018广西钦州一模)函数 f(x)xln x 的单调递减区间为( ) A(0,1) B(0, ) C(1, ) D( ,0)(1, ) 【答案】A 1 x1 【解析】函数的定义域是(0, ),且 f (x)1 ,令 f (x)f(c)f(d) Bf(b)f(a)f(e) Cf(c)f(b)f(a) Df(c)f(e)f(d) 【答案】C 【解析】依题意得,当 x( ,c)时,f (x)0,因此,函数 f(x)在( ,c)内是增 函数,由 af(b)f(a) 3(2018江苏如皋一模)若函数 f(x)2x33mx26x 在区间(2, )内为增函数
2、,则实 数 m 的取值范围为( ) A( ,2) B( ,2 5 5 C( , D , 【答案】D 2) ( 2 【解析】f (x)6x26mx6,当 x(2, )时,f (x)0 恒成立, 1 即 x2mx10 恒成立,mx 恒成立 x 1 1 令 g(x)x ,g(x)1 , x x2 当 x2 时,g(x)0,即 g(x)在(2, )内单调递增 1 5 m2 . 2 2 4(2018河北邯郸模拟)若函数 f(x)kxln x 在区间(1, )单调递增,则 k 的取值 1 范围是( ) A( ,2 B( ,1 C2, ) D1, ) 【答案】D 1 【解析】由于 f (x)k ,f(x)k
3、xln x 在区间(1, )单调递增f (x)k x 1 1 1 0 在(1, )内恒成立由于 k ,而 02,则 f(x)2x4 的解集为( ) A(1,1) B(1, ) C( ,1) D( , ) 【答案】B 【解析】由 f(x)2x4,得 f(x)2x40,设 F(x)f(x)2x4,则 f (x)f (x)2, 因为 f (x)2,所以 f (x)0在 R R 内恒成立所以 F(x)在 R R 内单调递增 又 F(1)f(1)2(1)42240,故不等式 f(x)2x40等价于 F(x)F(1),所以 x1. 6(2019 湖北武汉调研)函数 f(x)在定义域 R R 内可导,若 f
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