2020届高考数学一轮复习第5章平面向量22平面向量的概念及线性运算课时训练文含解析20190422.wps
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1、【课时训练】平面向量的概念及线性运算 一、选择题 1(2018湖北孝感统考)已知 a a,b b是两个非零向量,且|a|ab|b|a|a|b|b|,则下列说法 正确的是( ) Aa ab b0 Ba ab b Ca a与 b b共线反向 D存在正实数 ,使 a ab b 【答案】D 【解析】因为 a a,b b是两个非零向量,且|a|ab|b|a|a|b|b|,则 a a与 b b共线同向,故 D 正 确 2(2018嘉兴一模)已知向量 a a,b b,c c中任意两个都不共线,但 a ab b与 c c共线,且 b bc c 与 a a共线,则向量 a ab bc c ( ) Aa a Bb
2、 b Cc c D0 【答案】D 【解析】依题意,设 a ab bmc c,b bc cna a,则有(a ab b)(b bc c)mc cna a,即 a ac cmc c na a.又 a a与 c c不共线,于是有 m1,n1,a ab bc c,a ab bc c0,故选 D. 3(2018山东烟台期中)已知ABa a2b2b,BC5a a6b6b,CD7a a2b2b,则下列一定共线 的三点是( ) AA,B,C BA,B,D CB,C,D DA,C,D 【答案】B 【解析】因为ADABBCCD3a a6b6b3 3(a a2b2b)3AB,又AB,AD有公共点 A,所以 A, B
3、,D 三点共线 4(2018郑州检测)已知平面内一点 P 及ABC,若PAPBPCAB,则点 P 与ABC 的位 置关系是( ) A点 P 在线段 AB 上 B点 P 在线段 BC 上 C点 P 在线段 AC 上 D点 P 在ABC 外部 【答案】C 【解析】由 PAPBPCAB,得PAPCABPBAP,即PCAPPA2AP,所以点 P 在 线段 AC 上 1 5(2018辽宁沈阳模拟)在ABC 中,已知 D 是 AB 边上一点,若AD2DB,CD CA 3 CB,则 ( ) 1 1 2 A B 3 3 1 2 C D 3 3 【答案】D 【解析】据向量运算的几何意义,画图如图所示其中 D、E
4、 分别是 AB 和 AC 的三等分点, 2 2 以 EC 和 ED 为邻边作平行四边形,得CF CB,故 ,故选 D. 3 3 6(2018宁德质检)如图所示,在ABC 中,点 O 是 BC 的中点,过点 O 的直线分别交直线 AB,AC 于不同的两点 M,N,若ABmAM,ACnAN,则 mn 的值为( ) A1 B2 C3 D4 【答案】B 【解析】O 为 BC 的中点, 1 1 m n AO (ABAC) (mAMnAN) AM AN. 2 2 2 2 m n M,O,N 三点共线, 1.mn2. 2 2 7(2018日照期末)在ABCD 中,ABa a,ADb b,AN3NC,M 为
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