2020届高考数学一轮复习第9章平面解析几何39直线的方程课时训练文含解析20190422255.wps
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1、【课时训练】直线的方程 一、选择题 1(2018北京顺义区检测)若直线 y2x3k14与直线 x4y3k2 的交点位于第 四象限,则实数 k 的取值范围是( ) A62 【答案】A 【解析】解方程组Error!得Error! 因为直线 y2x3k14 与直线 x4y3k2 的交点位于第四象限, 所以 k60 且 k2x02,则 的取值范围为( ) x0 1 1 1 A.( 5) B.( , , 5 2 1 1 1 C.( 5 D.( , ,0) 2 2 【答案】A y0 【解析】设 A(x1,y1), k,则 y0kx0, x0 AB 的中点为 P(x0,y0),B(2x0x1,2y0y1)
2、A,B 分别在直线 x2y10 和 x2y30 上, x12y110,2x0x12(2y0y1)30. 2x04y020,即 x02y010. 1 y0kx0,x02kx010,即 x0 . 12k 又 y0x02,kx0x02,即(k1)x02, 1 5k1 即(k1)( 2,即 0,bc0,bc0 Cab0 Dab0,故 ab0,bc0,a1)的图象恒过定点 A,若点 A 在 mxny 1 1 10(mn0)上,则 的最小值为_ m n 【答案】4 【解析】函数 ya1x(a0,a1)的图象恒过定点 A(1,1), 把 A(1,1)代入直线方程,得 mn1(mn0) 1 1 1 1 n m
3、 1 n )(mn)2 4(当且仅当 mn 时取等号) n ( m m m n 2 1 1 的最小值为 4. m n 三、解答题 13(2018 太原模拟)已知两点 A(1,2),B(m,3) (1)求直线 AB 的方程; 3 (2)已知实数 m ,求直线 AB 的倾斜角 的取值范围 1, 31 3 【解】(1)当 m1 时,直线 AB 的方程为 x1, 1 当 m1 时,直线 AB 的方程为 y2 (x1), m1 即 x(m1)y2m30. (2) 当 m1 时, ; 2 3 当 m1 时,m1 ,0)(0, , 3 3 4 1 3 k ( , 3 ,). m1 3 2 3 . , 2) ( , 6 2 2 综合知,直线 AB 的倾斜角 3 . , 6 14(2018 太原期末)设直线 l 的方程为(a1)xy2a0(aR R) (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等,求直线 l 的方程; (2)若 l 在两坐标轴上的截距互为相反数,求 a. 【解】(1)当直线过原点时,该直线在 x 轴和 y 轴上的截距为零, a2,方程即为 3xy0 , 当直线不经过原点时,截距存在且 均不为 0. a2 a2,即 a11. a1 a0,方程即为 xy20. 综上,直线 l 的方程为 3xy0 或 xy20. a2 (2)由 (a2),得 a20 或 a11, a1 a2 或 a2. 5
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