2020版高考物理一轮复习全程训练计划课练12圆周运动的规律及应用含解析2019042935.wps
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1、圆周运动的规律及应用 小题狂练 小题是基础 练小题 提分快 12019湖南省永州市祁阳一中检测如图为学员驾驶汽车在水平面上绕 O 点做匀速圆 周运动的俯视示意图,已知质量为 60 kg的学员在 A 点位置,质量为 70 kg 的教练员在 B 点位 置,A 点的转弯半径为 5.0 m,B 点的转弯半径为 4.0 m,学员和教练员(均可视为质点)( ) A运动周期之比为 5:4 B运动线速度大小之比为 1:1 C向心加速度大小之比为 4:5 D受到的合力大小之比为 15:14 答案:D 2 解 析:学员和教练员做圆周运动的角速度相等,根据 T 知,周期相等,故 A 错 误;根 据 vr,学员和教练
2、员做圆周运动的半径之比为 5:4,则学员和教练员做圆周运动的线 速度之比为 5:4,故 B 错误:根据 ar2,学员和教练员做圆周运动的半径之比为 5: 4,则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为 5:4,故 C 错误;根据 Fma,学 员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为 5:4,质量之比为 6:7,则学员和教练 员受到的合力大小之比为 15:14,故 D 正确 22019福建省三明一中摸底半径为 1 m 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动,A 为圆盘边缘上一点,在 O 点的正上方将一个可视为质点的小球以 4 m/s 的速度水平抛出时,半 径 OA 方向恰好与该初速度的方
3、向相同,如图所示,若小球与圆盘只碰一次,且落在 A 点,则 圆盘转动的角速度大小可能是( ) A2 rad/s B4 rad/s C6 rad/s D8 rad/s 答案:D 1 R 1 解 析:小球平抛运动的时间为 t s0.25 s,小球做平抛运动的时间和圆盘转动 n v0 4 2 2n 圈的时间相等,则有 tnTn ,解得 ,n1,2,3,.当 n1 时,8 t rad/s;当 n2 时,16 rad/s,随着 n 的增大,角速度在增大,故角速度最小为 8 rad/s,故 D 正确 32019河北省邯郸市曲周一中调研如图所示,长 0.5m 的轻质细杆一端 O 处有光滑的 固定转动轴,另一
4、端固定有一个质量为 3kg 的小球,当杆绕 O 在竖直平面内做圆周运动,小球 通过最高点时的速率为 2 m/s,则此时轻杆的受力情况是(取 g10 m/s2)( ) A受 54 N 的拉力 B受 24 N 的拉力 C受 6 N 的压力 D受 6 N 的拉力 答案:C 解 析:杆带着小球在竖直平面内做圆周运动,在最高点,杆可能表现为拉力,也可能表现 为推力,取决于速度的大小,在最低点,杆只能表现为拉力,设在最高点杆表现为拉力,则有 v2 Fmgm ,代入数据得,F6N,则杆表现为推力,大小为 6N,所以小球对杆表现为压力, R 大小为 6 N,故 C 正确 42019云南民族大学附中模拟如图所示
5、,一根细线下端拴一个金属小球 P,细线的上 端固定在金属块 Q 上,Q 放在带小孔的水平桌面上小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥 摆)现使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),金属块 Q 两次都保持 在桌面上静止则后一种情况与原来相比较,下列说法错误的是( ) AQ 受到桌面的支持力不变 BQ 受到桌面的静摩擦力变大 C小球 P 运动的周期变大 D小球 P 运动的角速度变大 答案:C 解 析:设细线与竖直方向的夹角为 ,细线的拉力大小为 T,细线的长度为 L.P 做匀速圆 mg 周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,则有:T ;mgtanm2Lsin; cos 2
6、 Q 受到重力、细线的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用,在竖直方向上:MgTcosFN; 联立可得:FNMgmg,和小球的高度、细线与竖直方向之间的夹角都无关,保持不变故 A 正确对 Q,由平衡条件知,Q 受到桌面的静摩擦力 fmgtan,则 变大时,Q 受到桌面的 g 静摩擦力变大,故 B 正确由 mgtanm2Lsin,得角速度 ,使小球改到一 Lcos 2 个更 高的水平面上做匀速圆周运动时, 增大,cos 减小,角速度增大根据 T 可知, 小球运动的周期将减小D 正确,C 错误此题选择错误的选项,故选 C. 52019河南省南阳一中测试(多选)如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为 m 的
7、小球, 在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为 T,小球在 最高点的速度大小为 v,其 Tv2图象如图乙所示,则( ) a A当地的重力加速度为 m bm B轻质绳长为 a C小球在最低点受到的最小拉力为 5a D若把轻绳换成轻杆,则从最高点由静止转过 90的过程中杆始终对小球产生支持力 答案:AB v2 解析: 在最高点时,绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力,则得:mgTm ,得: L m a m a mb T v2mg,由图象知,T0 时,v2b,图象的斜率 k ,则得: ,得绳长 L ; L b L b a a 当 v20 时,Ta,由得:amg,得
8、 g ,故 A、B 正确;只要 v2b,绳子的拉力大于 m v21 v 2 0,根据牛顿第二定律得,最高点:T1mgm ,最低点:T2mgm ,从最高点到最低 L L 1 1 点的过程中,根据机械能守恒定律得: mv mv 2mgL,联立解得:T2T16mg, 2 12 2 2 即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为 6a,故 C 错误;若把轻绳换成轻杆,则从最高点由 静止转过 90的过程中开始时杆对小球的作用力为支持力;当转过 90时,小球的向心力必 定由杆的拉力提供,所以可知,小球从最高点由静止转过 90的过程中,杆对小球的作用力先 是支持力,然后是拉力,故 D 错误 3 62019广东省
9、惠州调研(多选)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放 着用细绳相连的质量均为 m 的两个物体 A 和 B,它们分居圆心两侧,与圆心距离分别为 RAr, RB2r,与盘间的动摩擦因数 相同,当圆盘转速缓慢加快到两物体刚好要发生滑动时,最 大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是( ) A此时绳子张力为 3mg B此时 A 所受摩擦力方向沿半径指向圆内 C此时圆盘的角速度为 2g r D此时烧断绳子,A 仍相对盘静止,B 将做离心运动 答案:AC 解 析:两物体 A 和 B 随着圆盘转动时,合外力提供向心力,B 的半径比 A 的半径大,所以 B 所需向心力大,绳子拉力相等,所以当圆盘
10、转速加快到两物体刚好还未发生滑动时,B 的最大 静摩擦力方向指向圆心,A 的最大静摩擦力方向指向圆外,根据牛顿第二定律得:Tmg 2g m2r;Tmgm22r;解得:T3mg, ,故 A、C 正确,B 错误烧断绳子 r 瞬间 A 物体所需的向心力为 2mg,A 的最大静摩擦力不足以提供向心力,则 A 做离心运动,D 错误,故选 A、C. 72019四川省成都外国语学校模拟如图,一块足够大的光滑平板放置在水平面上, 能绕水平固定轴 MN 调节其与水平面所成的夹角板上一根长为 L0.60 m 的轻细绳,它的一端 系住一质量为 m 的小球 P,另一端固定在板上的 O 点当平板的倾角为 时,先将轻绳平
11、行于 水平轴 MN 拉直,第一次给小球一初速度使小球恰能在板上做完整的圆周运动,小球在最高点 的速度大小为 3 m/s,若要使小球在最高点时绳子的拉力大小恰与重力大小相等,则小球在最 高点的速度大小为(取重力加速度 g10 m/s2)( ) A. 6 m/s B2 m/s C3 m/s D2 3 m/s 答案:C 解析:小球在斜面上运动时受绳子拉力、斜面弹力、重力在垂直斜面方向上合力为 0, 重力在沿斜面方向的分量为 mgsin,若恰好通过最高点时绳子拉力 T0,此时 mgsin 4 v2 1 m ,代入数据得:sin ,若要使小球在最高点时绳子的拉力大小恰与重力大小相等,小 L 2 v2 球
12、在最高点 时,由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力,Tmgsinm ,代入数据 L 得:v3 m/s,故 C 正确 82019重庆一中模拟如图,半径为 R 的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴旋转的水平 转台上,转台转轴与过容器球心 O 的竖直线重合,转台以一定角速度 匀速旋转有两个质 量均为 m 的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,两小物块都随陶罐一起绕过球心,O 的竖直 轴转动且相对罐壁静止,两物块和球心 O 的连线相互垂直,且 A 物块和球心 O 的连线与竖直方 向的夹角 60,已知重力加速度大小为 g,若 A 物块受到的摩擦力恰好为零,则 B 物块受 到的摩擦力大小为( ) 31 31 A
13、. mg B. mg 2 4 3 3 32 3 C. mg D. mg 6 6 答案:A 解 析:当 A 所受摩擦力恰为零时,A 和球心的连线与竖直方向的夹角为 60,根据牛顿第 二定律得 mgtan60mr2,rRsin60,此时 B 有沿罐壁向上滑的趋势,摩擦力沿罐壁切 线向下,竖直方向上 Ncos30fsin30mg0,水平方向上 Nsin30fcos30 31 mr2,rRsin30,联立解得 f mg,A 正确 2 92019河北省石家庄二中模拟(多选)2017 年 7 月 23 日,在第 13“届莫斯科航展上 俄 罗斯勇士”飞行表演队完成了倒飞筋斗的动作现将其简化成如图所示的光滑的
14、板(飞机)和小 球(飞行员),让小球在竖直面内始终与板相对静止且做匀速圆周运动A 为圆周的最高点,C 为最低点,B、D 与圆心 O 等高,且此时板与水平面成 角,设小球的质量为 m,做圆周运动 的半径为 R,线速度为 v,重力加速度为 g,下列说法正确的是( ) A小球通过 C 处时向心力与小球通过 A 处的向心力大小相等 5 B小球在 C 处受到板的弹力比在 A 处大 5mg v2 C在 B、D 两处板的倾角与小球的运动速度 v 应满足 tan gR m2v4 D小球在 B、D 两处受到板的弹力为 N m2g2 R2 答案:ACD 解 析:小球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,小球通过
15、 C 处时向心力与小球通 过 A 处的向心力大小相等,选项 A 正确;对小球在 A、C 两处受力分析,分别由圆周运动的特 mv2 mv2 点得 N1mg ,N2mg ,联立得 N2N12mg,选项 B 错误;在 B、D 两处板与水平方 R R v2 向 的 夹 角 为 , tan , 选 项 C 正 确 ; 对 小 球 在 B、 D 两 处 受 力 分 析 , 可 得 N gR m2v4 m2g2 ,选项 D 正确 R2 10新情景题(多选)质量为 m 的小球通过轻绳 a 和 b 与两相互垂直的轻质木架上的 A 点 和 C 点相连,如图所示,当木架 AB 绕木架 BC 以角速度 匀速转动时,小
16、球在水平面内做匀 速圆周运动,此时轻绳 a 竖直伸直,轻绳 b 水平伸直,轻绳 a 的长度为 La,轻绳 b 的长度为 Lb,小球运动到图示位置时,轻绳 b 被烧断,同时木架停止转动,已知重力加速度大小为 g, 则( ) A小球仍在水平面内做匀速圆周运动 B在轻绳 b 被烧断瞬间,轻绳 a 中张力突然增大 5gLa C若 ,则木架停止转动后小球不可能做完整的圆周运动 Lb 3 gLa D若 ,则木架停止转动后小球可能做完整的圆周运动 Lb 答案:BD 解析:小球原来在水平面内做匀速圆周运动,轻绳 b 被烧断后,小球将在垂直于平面 ABC 的竖直平面内摆动或做圆周运动,故 A 错误;轻绳 b 被
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