中国矿业大学出版《流体力学》第5章.ppt
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1、第五章 粘性流动及阻力,第五章 粘性流动及阻力,第五章 粘性流动及阻力,第五章 粘性流动及阻力,51 流动阻力分类,粘性流体在运动过程中要縻擦发热,消耗能量。 液体运动能量损失 是工程中必须计算的问题。,一、沿程阻力及沿程 阻力损失,1、沿程阻力:流体 沿管路直线段流 动时的摩擦阻力。,图 流体沿管路流动阻力损失,第五章 粘性流动及阻力,2、沿程阻力损失 :流体沿程流动时克服其摩擦阻力 所损失的能量。,式中 :,沿程阻力系数(与流态有关,可计算或查图);,管路直线长度和直径, ;,管路断面的平均速度, 。,二、局部阻力及局部阻力损失,1、局部阻力:流体流经局部管件时引起流体结构的再 调整(质点
2、强烈碰撞、与管壁冲击、产 生旋涡等)所形成的阻力。,总流动阻力损失 :,第五章 粘性流动及阻力,2、局部阻力损失 :流体流经局部管件时克服其阻力 所损失的能量。,式中 :,局部阻力系数(可查表或计算);,局部管件断面后的平均速度 。,第五章 粘性流动及阻力,52 粘性流体的两种流动状态,一、雷诺实验,图5-1 雷诺实验装置,层 流,紊 流,过渡状态,图5-2 流动状态,1、流体运动状态,层 流:速度较小,各质点互不混杂,作平行管轴 的直线运动。,紊 流:速度较大,各质点呈现强烈混杂的运动。,英国物理学家雷诺(Reynolds)在1883年通过大量观察各种不同直径 玻璃管中水流,总结出的流动状态
3、。,紊流区,(1)先从 实验,得 到 曲线 ;,(2)再从 实验,得 到 曲线 ;,大,小,大,小,第五章 粘性流动及阻力,2、沿程损失与流动状态的关系,实验:通过改变管中速度 大小,获得不同流态,测 量出实验管的 ,从而求出不同流态下 。,层流区,过渡,图5-3 与 关系,则 或 与流动状态有关。,下临界速度 : 层流状态;,:过渡状态;,上临界速度 : 紊流状态。,第五章 粘性流动及阻力,二、流动状态的判别 雷诺数,1、雷诺数,圆 管:,非圆管:,2、流态判别:,有压流: 为层流;,无压流:,为紊流;,为层流;,为紊流。,(无压流受外界干扰大, 层流变紊流更容易),(量纲分析法获得),已知
4、:温度 的水在直径 的管中流动, 流量 。 求:管中的水流状态?,第五章 粘性流动及阻力,解:水的运动粘度(查表1-3):,而:,则:管中水的流动为紊流。,例题 5-1:,已知:矩形水槽中水深 ,槽宽 。为使 水为层流,水的平均速度应为多少?已知运动粘 度 。,第五章 粘性流动及阻力,解:属于无压流,为使水为层流,必须,而:,即:当 时,槽中的水流为层流。,例题 5-2:,则:,已知:液压油在直径 的管中流动, 。试 判别温度分别为50( )和20 ( )时油的流态。,第五章 粘性流动及阻力,解:油温50:,例题 5-3:,则:管径一定时,管中液体的流态取决于流速和温度。,油温20:,,为紊流
5、。,,为层流。,第五章 粘性流动及阻力,绕流流动状态的判别:,:层流,层流绕流:流体绕物体流动时,物体后无旋涡;,紊流绕流:流体绕物体流动时,物体后有旋涡。,:紊流,图 绕流运动,绕流速度;,固体特征长度(如机翼弦长、球体直径)。,第五章 粘性流动及阻力,53 附面层和管流起始段的概念,附面层:靠近物体表面、粘性力相当大(如轮船拖 曳阻力)、影响速度分布规律的流层。,一、附面层的形成(了解), 起始段长度:层流 ;紊流 。,二、圆管进口起始段概念,1、管流起始段:流体从外界(或大容器)进入直管时, 速度分布不断发生变化的流段。,2、起始段的意义:,第五章 粘性流动及阻力, 速度测定位置的选择:
6、,起始段后,管内流速分布达到稳定状态。 层流运动:按抛物线规律分布,此时: 。 紊流运动:按对数曲线规律分布,测速布点按规定。,管内层流运动:,管内紊流运动:,速度测量布点是按起始段后速度分布规律制定的。则起始段内速度分布无固定规律,不能速度测量。,一、层流运动:(注:公式不推导,红颜色要知道) 应用:流体粘度较高或速度较低的石油、化工、液 压等管道和缝隙流的流动规律及沿程阻力系数计算。,第五章 粘性流动及阻力,54、6 圆管中的层流运动和紊流运动,1、层流速度分布:(通过 )。,当: :,:,图5-9 圆管中的层流速度分布 与切应力分布,以管轴为中心的旋 转抛物面。,b、只对流动整体而言。即
7、: ;,第五章 粘性流动及阻力,2、内摩擦切应力分布:,沿半径 线性分布(管壁处最大)。,3、流量和平均流速:,流量:,平均流速:,显然:,注意:a、切应力内部相互抵消;,c、 方向向后(见后面P40受力分析图)。指 慢速流层对快速流层的作用。,第五章 粘性流动及阻力,4、层流沿程阻力损失及系数:,沿程阻力系数,已知:在长度 ,直径 管中输送密度 原油。当流量 时,求 油温分别为 ( )和 ( )时的沿程阻力损失 和因克服沿 程阻力所造成的功率损失 =?,第五章 粘性流动及阻力,解:,则:,例题 5-4:,注:液体加热运行可减少 流动阻力( )。,第五章 粘性流动及阻力,则:,液体流动阻力损失
8、,则:,a速度恒定,代表稳定流; b速度作小幅变化,可近似稳定流; c为随机流动(紊流或湍流)。,需要解决的问题: 将紊流运动变成不随时间变化的稳定流动,使前述 伯努力方程、动量方程等公式均适用。,第五章 粘性流动及阻力,工程中常见的紊流运动(下图)。,二、紊流运动:(工程中常见是紊流)。,第五章 粘性流动及阻力,1、脉动现象和时均化概念,(1) 和 的脉动现象:,流动参数随时间变化的现象。,图5-22 经过管道空间点 方向瞬时、脉动和时均速度,(2)瞬时速度、脉动速度、时均流速 :,瞬时速度的平均值。,:瞬时速度。,:时均速度。,上下跳动幅值的平均值相等。,(大小方向不变),随 变化,则为非
9、稳定流,怎办?,:脉动速度。,则:,空间点,第五章 粘性流动及阻力,即:,因此:有了 和 ,则紊流运动可看作不随时间变化的 稳定流动,前述伯氏、动量方程等公式均适用。,同理:时均压力也可认为是大小不变的平均值。,2、速度分布,:速度按抛 物线规律,:速度按对 数曲线规律,第五章 粘性流动及阻力,3、内摩擦切应力分布,包括:,沿主流方向运动产生的粘性切应力 :,垂直主流方向脉动产生附加切应力 :,仍沿半径线性分布,4、沿程阻力损失及系数:,紊流沿程阻力系数。与管子粗糙度有关,可 计算或查表。,5、水力光滑管与水力粗糙管,( 较小时, 起主导作用),( 较大时, 起主导作用),(量纲分析推导),:
10、层流底层。,第五章 粘性流动及阻力,:管子的绝对粗糙度;,:光滑管;,:粗糙管;,:过渡管。,图 5-24 水力光滑管与粗糙管,(经验),(层流底层厚度取决于流速),:管子的相对粗糙度;,由于材料、加工、使用条件和年限影响,管子内壁总是凹凸不平。,(光滑或粗糙管与 计算有关),设:粘性流体速度为 (均匀分布); 物体为平板,与来流速度平行。,第五章 粘性流动及阻力, 53 附面层和管流起始段的概念,1、附面层:靠近物体表面、粘性力相当大(如轮船拖 曳阻力)、影响速度分布规律的流层。,一、附面层的形成,沿 方向壁面对流体影响渐弱,速度逐渐接近 。,沿 方向,随 ,质点交换增多,速度均 匀化(速度
11、分布变陡),则沿 到达 变慢。,附面层外边界,层流附面层,过渡区,第五章 粘性流动及阻力,紊流附面层,图5-4、5,层流底层,抛物线,对数曲线,2、附面层外边界:沿 方向 的点边成的面。,3、附面层厚度 :沿 方向逐渐变厚。,附面层由层流,过渡,紊流。,随 ,, 起始段长度:层流 ;紊流 。,第五章 粘性流动及阻力,二、圆管进口起始段概念,1、管流起始段:流体从外界(或大容器)进入直管时, (类似沿平板流动)速度分布不断发生变化的流段。,全部边界层都是层流的:称层流边界层。 边界层起始是层流,其它是紊流的:称混合边界层。,起始段内流体的流动称充分发展的流动。, 起始段终点:管壁附面层沿流向不断
12、变厚,当边界 相交( )时,为起始段的终点。 (此处管中心速度为最大)。,起始段( ),第五章 粘性流动及阻力,图 a 层流运动,层流边界,层流附面层,充分发展流动,完全发展流动,紊流附面层,充分发展流动,完全发展流动,起始段( ),层流附面层,图 b 紊流运动,层流附面层,混合边界,第五章 粘性流动及阻力, 起始段内沿程阻力损失的计算:,因流速分布沿程变化,则产生附加能量损失( )。, 速度测定位置的选择:,起始段后,管内流速分布达到稳定状态。 层流运动:按抛物线规律分布,此时: 。 紊流运动:按对数曲线规律分布,测速布点按规定。,2、起始段的意义:,管内层流运动:,管内紊流运动:,速度测量
13、布点是按起始段后速度分布规律制定的。则起始段内速度分布无固定规律,不能速度测量。,第五章 粘性流动及阻力, 三、附面层的分离及压差阻力,流体流经曲面时,沿流程方向 和 均发生变化, 则产生压差阻力,导致边界层分离,形成旋涡。,1、速度和压力沿流程变化 :,由于沿程断面发生变化,则引起速度和压力沿流程 发生变化。,即:,变大;,变化到极值;,变小。,第五章 粘性流动及阻力,点以前:,点:,主流断面缩小,增速降压。,则:流体顺压流动,部分压能转换成动能。,即:,断面最小, 最大, 最小( 有极值)。,即:,点以后:,则:流体逆压流动,部分动能转换成压能。,即:,主流断面扩大,减速增压。,第五章 粘
14、性流动及阻力,(速度有极值, )。,点:,近壁( )流体动能已耗尽,停止前进,并 逐渐堆积。,即:,且:,(压力仍然在增加)。,点以后:,即:,断面继续扩大,进一步减速增压。,由于: 且 ,,则:产生压差阻力,阻止流体运动,并把主流挤 得离开壁面,迫使附面层分离,并产生旋涡。,第五章 粘性流动及阻力,2、速度沿 方向的变化 :研究 方向速度分布。,(1)弯曲壁面上( )速度沿 化 :,壁面处速度 沿 变大;,即:,壁面外速度 沿 变化到极值;,壁面处速度 沿 减小。,点:粘性阻力从壁面沿 渐减,则 逐渐变大。,即:,点:流体堆积此处( ),则 沿 不变化。,即:,第五章 粘性流动及阻力,点:速
15、度反向,则 沿 方向由零减小为负值。,即:,(2)弯曲壁面处速度分布曲线判别 :,壁面处曲线呈凹形;,即:,壁面外曲线有拐点;,壁面处曲线呈凸形。,则:各点判别同 。,附面层微分方程,由粘性流 体运动方程和连续方程推导。,第五章 粘性流动及阻力,图5-6 附面层 的分离,附面层边界,第五章 粘性流动及阻力, 54 圆管中的层流运动,研究:等直管径、定常流、层流运动的速度分布及切 应力分布规律。,应用:流体粘度较高或速度较低的石油管道、化工管 道、液压传动等管道中的流动规律及沿程阻力 系数的计算办法。,方法一:根据力平衡条件推导速度及切应力分布,根据:,则:,整理:,(1)两端管中心线上压力 、
16、 ;,第五章 粘性流动及阻力,图 5-9(a) 圆管中的层流运动,微元体(可求 分布规律) :长 ,半径 ,倾角 。,受力分析:,(2)重力 ;,(3)侧面摩擦力 。,而:,则:,水力坡: (均匀流动基本方程),一、层流速度分布:(通过 )。,由水力坡公式得:,则:,边界条件:,当 时, 。,第五章 粘性流动及阻力,则 。,当: (管壁处):,(管轴心处):,第五章 粘性流动及阻力,以管轴为中心的旋转抛物面,则:,图5-9(b)圆管中速度分布与切应力分布,注意: 向后(见上图),指慢速流层对快速流层的作用。,第五章 粘性流动及阻力,二、层流内摩擦切应力分布:,由水力坡公式得:,沿半径 线性分布
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