湖北省黄冈市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题文含解析201708070292.wps
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1、黄冈市 2016-20172016-2017学年度高一下学期期末考试 数学 ( (文科) ) 一、选择题:本题共 1212个小题, , 每小题 5 5 分,共 6060分. .在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. . 1. 直线 的斜率为 A. 2 B. -2 C. D. 【答案】D 【解析】直线方程即: ,直线的斜率为 . 本题选择 D 选项. 2. 式子 的值为 A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】由题意可得: 本题选择 B 选项. 3. 不等式 的解集为 A. B. C. R D. 【答案】A 【解析】不等式即: , 据此可得不等式的解集为: , 表示成区
2、间的形式为: . 本题选择 A 选项. 点 睛:一是当 0 时,不等式 ax2bxc0(a0)的解集为 R R 还是,要注意区别,当 a 0 时,解集为 R R;当 a0 时,解集为. - 1 - 二是对于不等式 ax2bxc0 求解时不要忘记讨论 a0 时的情形 三是解含参数的一元二次不等式,可先考虑因式分解,再对根的大小进行分类讨论;若不能因 式分解,则可对判别式进行分类讨论分类要不重不漏. 4. 若 ,且 ,则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若 ,则 ,选项 A 错误; 若 ,则 ,选项 B 错误; 若 ,则 ,选项 C 错误; 对任意 ,且 ,则 恒
3、成立. 本题选择 D 选项. 5. 已知 m,n 为直线, 为平面,下列结论正确的是 A. 若 , 则 B. 若 ,则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 【答案】D 【解析】逐一考查所给的线面关系: A.若 , 不一定有 ,如图所示的正方体中,若取 为 ,平面 为 平面 即为反例; B.若 ,不一定有 ,如图所示的正方体中,若取 为 ,平面 为平面 即为反例; C.若 ,不一定有 ,如图所示的正方体中,若取 为 ,平面 为平面 即为反例; D.若 ,由线面垂直定理的推论,则 . 本题选择 D 选项. - 2 - 6. 已知实数 x,y 满足 ,则 的最大值为 A. -7 B. -3 C. 11
4、D. 12 【答案】C 【解析】绘制不等式组表示的可行域,结合目标函数的几何意义可得目标函数在点 处 取得最大值 . 本题选择 C 选项. - 3 - 7. 在等差数列 中,已知 ,则数列 的前 6 项和 等于 A. 12 B. 3 C. 36 D. 6 【答案】D 【解析】由题意可得: ,结合等差数列前 n 项和公式及数列的性质有: . 本题选择 D 选项. 8. 在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 ,若 ,则ABC 的面积 为 A. B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】由题意可得: , 则 , 三角形 的面积: . 本题选择 C 选项. 9. 如图,三棱柱 ABC-A1
5、B1C1的侧棱长和底面边长均为 2,且侧棱 AA1底面 ABC,其正(主)视 图是边长为 2 的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为 A. B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】:三棱柱的底面为等边三角形,边长为 2,作出等边三角形的高 CD 后, 等边三角形的高 , 侧(左)视图的面积为 . 三棱柱的底面为等边三角形,边长为 2,作出等边三角形的高后,组成直角三角形,底边的 一半为 1, - 4 - 等边三角形的高为 ; 侧(左)视图的面积为: . 本题选择 D 选项. 10. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得: 本题选择 C 选项. 11. 若 ,则 的最小值为
6、 A. 4 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】由均值不等式的结论: , 当且仅当 时等号成立. 本题选择 B 选项. 点睛:在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正各项均为 正;二定积或和为定值;三相等等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误 12.将正偶数集合 从小到大按第 组有 个偶数进行分组: , ,则 2018 位于()组 A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 【答案】C 【解析】第一组有 2=12 个数,最后一个数为 4; - 5 - 第二组有 4=22 个数,最后一个数为 12即 2(2+4); 第三组有 6=23 个数,最后一个数为
7、 24,即 2(2+4+6); 第 n 组有 2n个数,其中最后一个数为 2(2+4+2n)=4(1+2+3+n)=2n(n+1). 当 n=31时,第 31 组的最后一个数为 23132=1984, 当 n=32时,第 32 组的最后一个数为 23233=2112, 2018 位于第 32 组。 本题选择 C 选项. 二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题 5 5 分,共 2020分. . 13. 过点(1,2)且垂直于直线 的直线的一般式方程为_. 【答案】x-2y+3=0 【解析】设所求的直线方程为: , 直线过点 ,则: , 据此可得直线的一般式方程为: . 点睛:运用直线系方程,
8、有时会给解题带来方便,常见的直线系方程有: (1)与直线 AxByC0 平行的直线系方程是 AxBym0(mC); (2)与直线 AxByC0 垂直的直线系方程是 BxAym0; 14. 已知等比数列an的前 n 项和 ,则 a=_. 【答案】3:1 【解析】a1=21+a=2+a,a2=S2S1=2,a3=S3S2=4, (2+a) 4=4,求得 a=1 故答案为1. 15. 若对任意的实数 x,不等式 恒成立,则实数 a 的取值范围为 _. 【答案】 - 6 - 【解析】当 时,不等式为: ,满足题意; 当 时,不等式为: ,不满足题意; 否则,当 时,应有: , 整理可得: , 求解不等
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