陕西省山阳县2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题2017081502134.wps
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1、2016201720162017学年度第二学期期末考试 高一数学试卷 (时间:120 分钟,满分 150 分) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分共 60 分.) 1.计算:cos 6000 的值是( ) A. 1 2 B. 1 C. 2 3 2 D. 3 2 2.为了了解 1500名学生对学校食堂伙食的意见,打算从中抽取一个容量为 30的样本,考虑采 用 系统抽样,则分段的间隔(抽样间距)为( ) A20 B30 C40 D50 3.已知正方形 ABCD 的边长为1,则 AB AC 的值是( ) A. 1 B. 2 2 C. 2 D.2 4.为了了解某种轮胎的性能,随机抽取了
2、 8 个进行测试,其最远里程数分别(单位:1000km) 为: 96, 112, 97, 108, 99, 104, 86, 98,则它们的中位数是( ) A100 B99 C98.5 D98 5点 A(x, y) 是 3000 角终边与单位圆的交点,则 y x 的值为( ) A. 3 B. 3 C. 3 3 D. 3 3 6.下列函数是奇函数的是( ) A.y x2 sin x B. 1 sin y x C.y x2 cos x D.y cos x tan x 2 e1 , R,a ,b ,若向量 a 与向量b 共线,则( ) 7.已知向量 0 e1 e 2e 2 1 A. 0 B. 0 e
3、2 C. e e D.e e 或 0 1 2 1 2 8.工人月工资 y (元)关于劳动生产率 x(千元)的回归方程为 y 650 80x ,下列说法中正确的 个数是( ) - 1 - 劳动生产率为 1000元时,工资为 730 元; 劳动生产率提高 1000元,则工资提高 80 元; 劳动生产率提高 1000元,则工资提高 730 元; 当月工资为 810元时,劳动生产率约为 2000元 A1 B2 C3 D4 9.如图所示,M 是ABC的边 AB的中点,若CM a,CA b ,则CB ( ) A. a 2b B. a 2b C. 2a b D. 2a b 10.已知函数 y Asin(x
4、) ,在一个周期内当 x 时,有最大值 2,当 7 x 时,有最小 12 12 值 2 ,那么该函数的表达式是( ) A. y 2sin 2x 6 B. y x 2sin 2 3 C. y x 1 sin 2 2 3 D. y 1 x sin 2 2 6 1 2 4032 4033 11.已知: f (x) x sin x 3,则 f ) 的值为 ( ) f ( ) f ( ) f ( 2017 2017 2017 2017 ( ) A.4033 B. 4033 C. 8066 D. 8066 12.若 为三角形的一个内角,且对任意实数 x , x2 cos 4xsin 6 0 恒成立,则 的
5、取 值范围为( ) A. , 3 2 B. 0, 6 C. 0, 3 D. , 6 第 卷 非选择题(共 9090分) 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分共 20 分) 13.某汽车站每隔 15 分钟就有一辆汽车到达,乘客到达车站的时刻是任意的,则一位乘客到达 车 站后等车时间大于 10分钟的概率是 - 2 - 14.已知向量 a (1, 2) ,向量b (3,4) ,则向量 a 在向量b 方向上的投影为_. 15.已知函数 log x,(x 2) y ,右图表示的是给定的 x 值, 2 2 x,(x 2) 求其对应的函数值 y 的程序框图, 则处应填写_;处应填写_ 16.如图
6、,在 RtPBO 中, PBO 900 ,以O 为圆心、OB 为半径作圆弧交OP 于 A 点若圆弧 AB 等分 POB 的面积, 且AOB 弧度,则 tan = . 三、解答题: :(本大题共 6 小题,共 70分) 17(本小题满分 10 分) 已知: 3 sin(5 ) cos( ) cos( ) 2 f ) ; ( 3 cos( ) tan(3 ) sin( ) 2 2 (I)化简 f () ;( )若 是第三象限角,且 ) 2 5 18(本小题满分 12 分) 如图,在平行四边形 ABCD 中, AB 4 , AD 2 ,BAD 60 , E, F 分别为 0 AB , BC 上的点,
7、且 AE 2EB ,CF 2FB (1)若 DE xAB yAD ,求 x , y 的值; F E - 3 - (2)求 AB DE 的值; (3)求cosBEF 19(本小题满分 12 分) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六 段90,100),100,110),140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息, 回答下列问题: (1)求分数在120,130)内的频率,并补全这个频 率分布直方图; (2)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点 值作为代表,据此估计本次考试的平均分; (3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的
8、学生中抽取一个容量为 6 的样本,将该样本看成 一个总体,从中任取 2 个,求至多有 1 人在分数段120,130)内的概率 20(本小题满分 12 分) 已知 a (1, 2),b (3, 4),c a b( R) . (1)当 为何值时,| c |最小? 此时 c 与b 的位置关系如何? (2)当 为何值时,c 与 a 的夹角最小? 此时 c 与 a 的位置关系如何? - 4 - 21(本小题满分 12 分) 先后 2 次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b ; ( )求满足a2 b 2 25的概率; ( )设三条线段的长分别为 a,b 和 5,求这三条线段能围成等腰三角形(含等边三角
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