2017年中考数学试题分项版解析汇编第01期专题11圆含解析20170816111.doc
《2017年中考数学试题分项版解析汇编第01期专题11圆含解析20170816111.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年中考数学试题分项版解析汇编第01期专题11圆含解析20170816111.doc(58页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题11 圆一、选择题1.(2017浙江衢州第10题)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是O的直径,CD,EF是O的弦,且ABCDEF,AB=10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是( )A. B. C. D. 【答案】A.【解析】试题解析:作直径CG,连接OD、OE、OF、DGCG是圆的直径,CDG=90,则DG=8,又EF=8,DG=EF,S扇形ODG=S扇形OEF,ABCDEF,SOCD=SACD,SOEF=SAEF,S阴影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圆=52=故选A考点:1.圆周角定理;2.扇形面积的计算.2.(2017浙江宁波第9题)
2、如图,在中,以的中点为圆心分别与,相切于,两点,则的长为( )A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题解析:如图,连接OD,OEAC,AB是圆O的切线OEAC,ODABO是BC的中点点E,点D分别是AC,AB的中点OE=AB,OD=ACOE=OD AC=ABBC=2由勾股定理得AB=2 OE=1的弧长=.故选B.考点:1.三角形的中位线;2.弧长的计算.3.(2017重庆A卷第9题)如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分ABC,交AD于点E,若点E是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是()ABCD【答案】B.图中阴影部分的面积=S矩形ABCDSABE
3、S扇形EBF=1211=故选B考点:1.矩形的性质;2.扇形的面积计算.4.(2017广西贵港第9题)如图,是上的四个点,是 的中点,是半径上任意一点,若 ,则的度数不可能是( )A B C. D 【答案】D【解析】试题解析:B是的中点,AOB=2BDC=80,又M是OD上一点,AMBAOB=80则不符合条件的只有85故选D考点:圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系5.(2017贵州如故经9题)如图,O的直径AB=4,BC切O于点B,OC平行于弦AD,OC=5,则AD的长为()ABCD【答案】B【解析】试题解析:连接BDAB是直径,ADB=90OCAD,A=BOC,cosA=cosBOCBC切O于
4、点B,OBBC,cosBOC=,cosA=cosBOC=又cosA=,AB=4,AD=故选B考点:解直角三角形;平行线的性质;圆周角定理6.(2017湖北武汉第9题)已知一个三角形的三边长分别为5,7,8则其内切圆的半径为( )A B C D【答案】C【解析】试题解析:如图,AB=7,BC=5,AC=8过A作ADBC于D,设BD=x,则CD5-x由勾腰定理得:72-x2=82-(5-x)2解得:x=1AD=4设ABC的内切圆的半径为r,则有:(5r+7r+8r)= 54解得:r= 故选C.考点:三角形的内切圆.7.(2017江苏无锡第9题)如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,BAD
5、90,O与边AB,AD都相切,AO=10,则O的半径长等于()A5B6C2 D3【答案】C.【解析】试题解析:如图作DHAB于H,连接BD,延长AO交BD于E菱形ABCD的边AB=20,面积为320,ABDH=32O,DH=16,在RtADH中,AH=12,HB=ABAH=8,在RtBDH中,BD=,设O与AB相切于F,连接AFAD=AB,OA平分DAB,AEBD,OAF+ABE=90,ABE+BDH=90,OAF=BDH,AFO=DHB=90,AOFDBH,OF=2故选C考点:1.切线的性质;2.菱形的性质8.(2017甘肃兰州第4题)如图,在中,点在上,则( )A.B.C.D.【答案】B考
6、点:圆周角定理9.(2017甘肃兰州第2题)如图,正方形内接于半径为2的,则图中阴影部分的面积为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】试题解析:连接AO,DO,ABCD是正方形,AOD=90,AD=,圆内接正方形的边长为2,所以阴影部分的面积=4(2)2=(2)cm2故选D考点:1正多边形和圆;2.扇形面积的计算10.(2017贵州黔东南州第5题)如图,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,A=15,半径为2,则弦CD的长为()A2B1CD4【答案】A【解析】试题解析:O的直径AB垂直于弦CD,CE=DE,CEO=90,A=15,COE=30,OC=2,CE=OC=1,CD=2OE=2,故选A
7、考点:圆周角定理;勾股定理;垂径定理11. (2017贵州黔东南州第8题)如图,正方形ABCD中,E为AB中点,FEAB,AF=2AE,FC交BD于O,则DOC的度数为()A60B67.5C75D54【答案】A【解析】试题解析:如图,连接DF、BFFEAB,AE=EB,FA=FB,AF=2AE,AF=AB=FB,AFB是等边三角形,AF=AD=AB,点A是DBF的外接圆的圆心,FDB=FAB=30,四边形ABCD是正方形,AD=BC,DAB=ABC=90,ADB=DBC=45,FAD=FBC,FADFBC,ADF=FCB=15,DOC=OBC+OCB=60故选A考点:正方形的性质12.(201
8、7山东烟台第9题)如图,中,以为直径的交于点,则弧的长为( )A B C. D【答案】B的长=.故选:B考点:弧长的计算;平行四边形的性质;圆周角定理13.(2017四川泸州第6题)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E若AB=8,AE=1,则弦CD的长是()A. B.2 C6 D8【答案】B考点:1.垂径定理;2.勾股定理14.(2017四川自贡第10题)AB是O的直径,PA切O于点A,PO交O于点C;连接BC,若P=40,则B等于()A20B25C30D40【答案】B.【解析】试题解析:PA切O于点A,PAB=90,P=40,POA=9040=50,OC=OB,B=BCO=25,故选B考点
9、:切线的性质.15.(2017新疆建设兵团第9题)如图,O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交O于点E,连接BE,CE若AB=8,CD=2,则BCE的面积为()A12B15C16D18【答案】A.【解析】考点:圆周角定理;垂径定理16.(2017江苏徐州第6题)如图,点,在上,则( )A B C. D【答案】D【解析】试题解析:根据圆周角定理可知,AOB=2ACB=72,即ACB=36,故选D考点:圆周角定理二、填空题1.(2017浙江衢州第15题)如图,在直角坐标系中,A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线上的动点,过点P作A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小
10、值是_【答案】【解析】试题解析:连接AP,PQ,当AP最小时,PQ最小,当AP直线y=x+3时,PQ最小,A的坐标为(1,0),y=x+3可化为3x+4y12=0,AP=3,PQ=考点:1.切线的性质;2.一次函数的性质.2.(2017山东德州第17题)某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(为上切点),与左右两边相交(为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为,根据设计要求,若 ,则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面枳的比值)为 【答案】【解析】试题解析:如图,过F作FGOF,连接OG,OM,
11、ONOFH是等腰直角三角形,FH=OFsin45=,AB=,BC=2OF=2矩形ABCD面积=S空白=2S扇形FOM+2SAOG= =窗户的透光率=考点:扇形的面积及概率3.(2017重庆A卷第15题)如图,BC是O的直径,点A在圆上,连接AO,AC,AOB=64,则ACB= 【答案】32【解析】试题解析:AO=OC,ACB=OAC,AOB=64,ACB+OAC=64,ACB=642=32考点:圆周角定理.4.(2017甘肃庆阳第14题)如图,ABC内接于O,若OAB=32,则C= 【答案】58【解析】试题解析:如图,连接OB,OA=OB,AOB是等腰三角形,OAB=OBA,OAB=32,OA
12、B=OAB=32,AOB=116,C=58考点:圆周角定理5. (2017甘肃庆阳第17题)如图,在ABC中,ACB=90,AC=1,AB=2,以点A为圆心、AC的长为半径画弧,交AB边于点D,则弧CD的长等于 (结果保留)【答案】.【解析】考点:弧长的计算;含30度角的直角三角形6.(2017广西贵港第17题)如图,在扇形中,是的中点, 与交于点,以为圆心,的长为半径作交于点,若,则图中阴影部分的面积为 (结果保留)【答案】【解析】试题解析:连接OD、AD,点C为OA的中点,CDO=30,DOC=60,ADO为等边三角形,S扇形AOD=,S阴影=S扇形AOBS扇形COE(S扇形AODSCOD
13、)= =考点:扇形面积的计算;线段垂直平分线的性质7.(2017湖南怀化第14题)如图,的半径为2,点,在上,则阴影部分的面积为 【答案】2考点:扇形面积的计算8. (2017湖南怀化第16题)如图,在菱形中,点是这个菱形内部或边上的一点,若以为顶点的三角形是等腰三角形,则,(,两点不重合)两点间的最短距离为cm.【答案】1010(cm).【解析】试题解析:连接BD,在菱形ABCD中,ABC=120,AB=BC=AD=CD=10,A=C=60,ABD,BCD都是等边三角形,若以边BC为底,则BC垂直平分线上(在菱形的边及其内部)的点满足题意,此时就转化为了“直线外一点与直线上所有点连线的线段中
14、垂线段最短”,即当点P与点D重合时,PA最小,最小值PA=10;若以边PB为底,PCB为顶角时,以点C为圆心,BC长为半径作圆,与AC相交于一点,则弧BD(除点B外)上的所有点都满足PBC是等腰三角形,当点P在AC上时,AP最小,最小值为1010;若以边PC为底,PBC为顶角,以点B为圆心,BC为半径作圆,则弧AC上的点A与点D均满足PBC为等腰三角形,当点P与点A重合时,PA最小,显然不满足题意,故此种情况不存在; 综上所述,PD的最小值为1010(cm).考点:菱形的性质;等腰三角形的性质9.(2017江苏无锡第17题)如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分别以边AD,BC为直径
15、在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2,一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F,且EF=2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧),则由,EF,AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于 【答案】【解析】试题解析:连接O1O2,O1E,O2F,则四边形O1O2FE是等腰梯形,过E作EGO1O2,过FO1O2,四边形EGHF是矩形,GH=EF=2,O1G=,O1E=1,GE=,;O1EG=30,AO1E=30,同理BO2F=30,阴影部分的面积=S矩形ABO2O12S扇形AO1ES梯形EFO2O1=312=(2+3)=3 考点:1.扇形面积的计算;2.矩形的性质10.(2017江苏盐城
16、第14题)如图,将O沿弦AB折叠,点C在上,点D在上,若ACB=70,则ADB= 【答案】110【解析】试题解析:点C在上,点D在上,若ACB=70,ADB+ACB=180,ADB=110考点:圆周角定理.11.(2017山东烟台第18题)如图1,将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形.已知,取的中点,过点作交弧于点,点是弧上一点,若将扇形沿翻折,点恰好与点重合.用剪刀沿着线段依次剪下,则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为 .【答案】36108【解析】试题解析:如图,CDOA,DCO=AOB=90,OA=OD=OB=6,OC=OA=OD,ODC=BOD=30,作DEOB于点E
17、,则DE=OD=3,S弓形BD=S扇形BODSBOD=63=39,则剪下的纸片面积之和为12(39)=36108考点:扇形面积的计算12.(2017四川宜宾第15题)如图,O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的长是 【答案】1【解析】考点:正多边形和圆13.(2017四川宜宾第17题)如图,等腰ABC内接于O,已知AB=AC,ABC=30,BD是O的直径,如果CD=,则AD=【答案】4.【解析】试题解析:AB=AC,ABC=ACB=ADB=30,BD是直径,BAD=90,ABD=60,CBD=ABDABC=30,ABC=CBD,AD=CB,BCD=90,BC
18、=CDtan60=4,AD=BC=4考点:1.圆周角定理;2.等腰三角形的性质;3.含30角的直角三角形.14.(2017江苏徐州第15题)正六边形的每个内角等于 【答案】120.【解析】试题解析:六边形的内角和为:(6-2)180=720,正六边形的每个内角为:=120.考点:多边形的内角与外角.15. (2017江苏徐州第16题)如图,与相切于点,线段与弦垂直,垂足为,则 【答案】60【解析】考点:切线的性质.16.(2017浙江嘉兴第13题)如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为的,弓形(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为 【答案】(32+48)cm2【解析】试题解析:连接OA、OB,
19、=90,AOB=90,SAOB=88=32,扇形ACB(阴影部分)=48,则弓形ACB胶皮面积为(32+48)cm2考点:1.垂径定理的应用;2.扇形面积的计算三、解答题1.(2017浙江衢州第19题)如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D。连结OD,作BECD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12,BE=9(1)求证:CODCBE;(2)求半圆O的半径的长【答案】(1)证明见解析;(2) 【解析】试题分析:试题解析: (1)CD切半圆O于点D,CDOD,CDO=90,BECD,E=90=CDO,又C=C,CODCBE(2)在RtBEC中,CE=12,BE=9,BC
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2017 年中 数学试题 分项版 解析 汇编 01 专题 11 20170816111
链接地址:https://www.31doc.com/p-2867279.html