2017年中考数学试题分项版解析汇编第01期专题15应用题含解析20170816115.doc
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1、专题15 应用题一、选择题1.(2017山东德州第10题)某美术社团为练习素描,他们第一次用120元买了买了若干本资料,第二次用240元在同一家商店买同一样的资料,这次商家每本优惠4元,结果比上次多买了20本。求第一次买了多少本资料?若设第一次买了x本资料,列方程正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:设第一次买了x本资料,第二次比第一次多买了20本,故第二次买了(x+20)本资料,第二次比第一次每本优惠4元,所以,故选D考点:列分式方程解应用题2.(2017甘肃庆阳第9题)如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植
2、草坪,使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()A(32-2x)(20-x)=570 B32x+220x=3220-570C(32-x)(20-x)=3220-570 D32x+220x-2x2=570【答案】A【解析】试题解析:设道路的宽为xm,根据题意得:(32-2x)(20-x)=570,故选A考点:由实际问题抽象出一元二次方程3.(2017江苏无锡第7题)某商店今年1月份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是()A20%B25%C50%D62.5%【答案】C【解析】试题解析:设该店销售额平均每月的增长率为
3、x,则二月份销售额为2(1+x)万元,三月份销售额为2(1+x)2万元,由题意可得:2(1+x)2=4.5,解得:x1=0.5=50%,x2=2.5(不合题意舍去),答即该店销售额平均每月的增长率为50%;故选C考点:一元二次方程的应用4.(2017甘肃兰州第10题)王叔叔从市场上买一块长80cm,宽70cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱,如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】试题解析:由题意可得,(802x)(702x)=3000,故选C考点:由实际问题抽象出一元二次方程
4、5.(2017新疆建设兵团第8题)某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划每天生产x台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是()ABCD【答案】B.【解析】试题解析:设原计划平均每天生产x台机器,根据题意可知现在每天生产(x+40)台机器,而现在生产600台所需时间和原计划生产4800台机器所用时间相等,从而列出方程故选B考点:由实际问题抽象出分式方程二、填空题1.(2017重庆A卷第10题)A、B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A、
5、B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是 米【答案】180.【解析】试题解析:由题意可得,甲的速度为:(23802080)5=60米/分,乙的速度为:(2080910)(145)60=70米/分,则乙从B到A地用的时间为:238070=34分钟,他们相遇的时间为:2080(60+70)=16分钟,甲从开始到停止用的时间为:(16+5)2=42分钟,乙到达A地时,甲与A地相
6、距的路程是:60(42345)=603=180米.考点:一次函数的应用.2.(2017四川宜宾第14题)经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是 【答案】50(1x)2=32【解析】试题解析:由题意可得,50(1x)2=32考点:由实际问题抽象出一元二次方程3.(2017四川自贡第15题)我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,正好分完;如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、
7、小和尚各有x,y人,则可以列方程组 【答案】【解析】试题解析:设大、小和尚各有x,y人,则可以列方程组: 考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.4.(2017新疆建设兵团第13题)一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的进价是 元【答案】1000.【解析】试题解析:设该商品的进价为x元,根据题意得:20000.6x=x20%,解得:x=1000故该商品的进价是1000元考点:一元一次方程的应用三、解答题1.(2017浙江衢州第20题)根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如
8、图2所示。请根据图中信息,解答下列问题:(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元);(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几(精确到1%)?(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元,求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率(精确到1%)。【答案】(1)92亿元;(2)8%;(3)10%.【解析】试题分析:(1)2016年第一产业生产总值=2016年国民生产总值2016年第一产业国民生产总值所占百分率列式计算即可求解;(2)先求出2016年比2015年的国民生产总值增加了多少,再除以2015年的国民生产总值即可求解;(3)设2016年至2018年我
9、市国民生产总值的平均增长率为x,那么2017年我市国民生产总值为1300(1+x)亿元,2018年我市国民生产总值为1300(1+x)(1+x)亿元,然后根据2018年的国民生产总值要达到1573亿元即可列出方程,解方程求解即可.试题解析: (1)13007.1%92(亿元)答:2016年第一产业生产总值大约是92亿元;(2)(13001204)1204100%=961204100%8%答:2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%;(3)设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为x,依题意得1300(1+x)2=1573,1+x=1.21,x=10%或x=2.1(不符合
10、题意,故舍去)答:2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%考点:1.一元二次方程的应用;2.扇形统计图;3.条形统计图.2.(2017浙江衢州第21题)“五一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游。 来根据以上信息,解答下列问题:(1)设租车时间为小时,租用甲公司的车所需费用为元,租用乙公司的车所需费用为元,分别求出,关于的函数表达式;(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算。【答案】(1)y1=15x+80(x0);y2=30x(x0);(2)当租车时间为小时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于小时,选择乙公司合算;当租车时间大于小
11、时,选择甲公司合算【解析】试题分析:(1)根据函数图象中的信息,分别运用待定系数法求得y1,y2关于x的函数表达式即可;(2)当y1=y2时,15x+80=30x,当yy2时,15x+8030x,当y1y2时,15x+8030x,分别求解即可.试题解析: (1)设y1=k1x+80,把点(1,95)代入,可得95=k1+80,解得k1=15,y1=15x+80(x0);设y2=k2x,把(1,30)代入,可得30=k2,即k2=30,y2=30x(x0);(2)当y1=y2时,15x+80=30x,解得x=;当y1y2时,15x+8030x,解得x;当y1y2时,15x+8030x,解得x;当
12、租车时间为小时,选择甲乙公司一样合算;当租车时间小于小时,选择乙公司合算;当租车时间大于小时,选择甲公司合算考点:1.用待定系数法求一次函数关系式;2.一次函数的应用.3.(2017浙江宁波第23题)2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元. (1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品
13、多少万件?【答案】(1)甲种商品的销售单价是900元,乙种商品的单价为600元;(2)2.【解析】试题分析:(1)设甲种商品的销售单价是x元,乙种商品的单价为y元,根据题意建立方程求出其解即可;(2)根据销售总收入不低于5400万元,列出一元一次不等式求解即可.考点:1.二元一次方程组的应用;2.一元一次不等式的应用.4.(2017重庆A卷第23题)某地大力发展经济作物,其中果树种植已初具规模,今年受气候、雨水等因素的影响,樱桃较去年有小幅度的减产,而枇杷有所增产(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克,其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍,求该果农今年收获樱桃至少多少千克?(2)该果农把
14、今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售,该果农去年樱桃的市场销售量为100千克,销售均价为30元/千克,今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%,销售均价与去年相同,该果农去年枇杷的市场销售量为200千克,销售均价为20元/千克,今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%,但销售均价比去年减少了m%,该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同,求m的值【答案】(1)果农今年收获樱桃至少50千克;(2)12.5【解析】试题分析:(1)利用枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍,表示出两种水果的质量,进而得出不等式求出答案;(2)根据果农今年运往市场销售的
15、这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同得出等式,进而得出答案.试题解析:(1)设该果农今年收获樱桃x千克,根据题意得:400x7x,解得:x50,答:该果农今年收获樱桃至少50千克;(2)由题意可得:100(1m%)30+200(1+2m%)20(1m%)=10030+20020,令m%=y,原方程可化为:3000(1y)+4000(1+2y)(1y)=7000,整理可得:8y2y=0解得:y1=0,y2=0.125m1=0(舍去),m2=12.5m2=12.5,答:m的值为12.5考点:1.一元二次方程的应用;2.一元一次不等式的应用.5.(2017广西贵港第23
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