2017年中考数学试题分项版解析汇编第04期专题03方程组和不等式组含解析20170816151.doc
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1、专题03 方程(组)和不等式(组)一、选择题1. (2017贵州遵义第7题)不等式64x3x8的非负整数解为()A2个B3个C4个D5个【答案】B.考点:一元一次不等式的整数解2. (2017贵州遵义第9题)关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为()AmBmCm Dm【答案】B.【解析】试题分析:根据题意得=324m0,解得m故选B 考点:根的判别式3. (2017湖南株洲第4题)已知实数a,b满足a+1b+1,则下列选项错误的为()AabBa+2b+2CabD2a3b【答案】D.【解析】试题分析:由不等式的性质得ab,a+2b+2,ab故选D 考点:不等
2、式的性质4. (2017内蒙古通辽第8题)若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围在数轴上表示正确的是( )ABCD 【答案】A考点:1、根的判别式;2、在数轴上表示不等式的解集5. (2017湖北咸宁第6题)已知为常数,点在第二象限,则关于的方程根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D无法判断【答案】B试题分析:已知点P(a,c)在第二象限,可得a0,c0,所以ac0,即可判定=b24ac0,所以方程有两个不相等的实数根故选B考点:根的判别式;点的坐标6. (2017湖南常德第3题)一元二次方程的根的情况为()A没有实数根B只有一个实数根C两个相等的实
3、数根 D两个不相等的实数根【答案】D【解析】试题分析:=(4)2431=40,方程有两个不相等的实数根故选D考点:根的判别式 7. (2017广西百色第12题)关于的不等式组的解集中至少有5个整数解,则正数的最小值是( )A3 B2 C. 1 D【答案】B考点:一元一次不等式组的整数解8. (2017哈尔滨第6题)方程的解为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:方程两边同乘(x+3)(x-1)得,2(x1)=x+3,2x2=x+3,x=5,检验:当x=5时(x+3)(x1)0,所以x=5是原方程的根;故选C.考点:解分式方程9. (2017黑龙江齐齐哈尔第5题)为有效开展“阳光体育
4、”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3000元若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买( )A16个B17个C33个D34个 【答案】A【解析】试题分析:设买篮球m个,则买足球(50m)个,根据题意得:80m+50(50m)3000,解得:m16 ,m为整数,m最大取16,最多可以买16个篮球故选A考点:一元一次不等式的应用10. (2017黑龙江齐齐哈尔第6题)若关于的方程有实数根,则实数的取值范围是( )A B或 C D 【答案】C【解析】试题分析:当k=0时,方程化为3x =0,解得x=;当k0时,=(3)24k()0,解得k1,所以k的范围为k1故选C 考点
5、:根的判别式11. (2017黑龙江绥化第5题)不等式组的解集是( )A B C D【答案】B考点:解一元一次不等式组12. (2017湖北孝感第5题)不等式 的解集在数轴上表示正确的是 ( )A BC D【答案】D【解析】试题分析:,解不等式得,x3解不等式得,x2在数轴上表示为:故选D 考点:在数轴上表示不等式组的解集.13. (2017湖北孝感第6题)方程 的解是 ( )A B C. D 【答案】B考点:分式方程的解法.14. (2017内蒙古呼和浩特第5题)关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数,则的值为( )ABCD或 【答案】B【解析】试题分析:设方程的两根为x1,x2,根据题意
6、得x1+x2=0,所以a22a=0,解得a=0或a=2,当a=2时,方程化为x2+1=0,=40,故a=2舍去,所以a的值为0故选B 考点:根与系数的关系15. (2017青海西宁第5题)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A B C. D【答案】B考点:1.解一元一次不等式组;2.在数轴上表示不等式的解集16. (2017青海西宁第9题) 西宁市创建全国文明城市已经进入倒计时!某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾,调用甲车3小时只清理了一半垃圾,为了加快进度,再调用乙车,两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.设乙车单独清理全部垃圾的时间为小时,根据题意可列出方程为( )A B C. D【答案】
7、B【解析】试题分析:由题意可得,故选B考点:分式方程的应用17. (2017上海第2题)下列方程中,没有实数根的是()Ax22x=0 Bx22x1=0 Cx22x+1=0 Dx22x+2=0【答案】D【解析】试题分析:A、=(2)2410=40,方程有两个不相等的实数根,所以A选项错误;B、=(2)241(1)=80,方程有两个不相等的实数根,所以B选项错误;C、=(2)2411=0,方程有两个相等的实数根,所以C选项错误;D、=(2)2412=40,方程没有实数根,所以D选项正确故选D 考点:根的判别式18. (2017河池第10题)若关于的一元二次方程的两个相等的实数根,则的值是()A B
8、 C. D【答案】A.考点:一元二次方程根的判别式.19. (2017贵州六盘水第6题)不等式的解集在数轴上表示正确的是( )【答案】C.试题分析:,故选C考点:解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集20. (2017贵州六盘水第12题)三角形的两边的夹角为且满足方程,则第三边长的长是( )A.B.C.D.【答案】试题分析:解方程可a= ,如图所示,在RtACD中,CD=cos60=,BD=2-=,AD=sin60=,所以,故选A. 考点:一元二次方程;勾股定理.21. (2017新疆乌鲁木齐第7题)2017年,在创建文明城市的进程中,乌鲁木齐市为美化城市环境,计划种植树木万棵,由于志愿者
9、的加入,实际每天植树比原计划多,结果提前天完成任务,设原计划每天植树万棵,可列方程是 ( )A B C. D 【答案】A.考点:由实际问题抽象出分式方程二、填空题1. (2017湖南株洲第13题)分式方程的解为【答案】x=【解析】试题分析:去分母,得4x+8x=0,移项、合并同类项,得3x=8,方程两边同时除以3,得x=经检验,x=是原方程的解故答案为:x= 考点:解分式方程2. (2017湖南株洲第14题)已知“x的3倍大于5,且x的一半与1的差不大于2”,则x的取值范围是【答案】x6【解析】试题分析:依题意有,解得x6故x的取值范围是x6故答案为:x6考点:解一元一次不等式3. (2017
10、内蒙古通辽第11题)不等式组的整数解是 【答案】0,1,2考点:一元一次不等式组的整数解4. (2017湖南常德第10题)分式方程的解为 【答案】x=2【解析】试题分析:,方程两边都乘以x得:2+x=4,解得:x=2,检验:当x=2时,x0,即x=2是原方程的解,故答案为:x=2考点:解分式方程 5. (2017哈尔滨第16题)不等式组的解集是 【答案】2x3【解析】试题分析:,由得:x2,由得:x3,则不等式组的解集为2x3考点:解一元一次不等式组6. (2017内蒙古呼和浩特第14题)下面三个命题:若是方程组的解,则或;函数通过配方可化为;最小角等于的三角形是锐角三角形其中正确命题的序号为
11、 【答案】考点:命题与定理7. (2017青海西宁第15题)若是一元二次方程的两个根,则的值是 【答案】15【解析】试题分析:x1,x2是一元二次方程x2+3x5=0的两个根,x1+x2=3,x1x2=5,x12x2+x1x22=x1x2(x1+x2)=5(3)=15.考点: 根与系数的关系8. (2017上海第8题)不等式组 的解集是【答案】x3考点:解一元一次不等式组.9(2017上海第9题)方程=1的解是【答案】x=2【解析】试题分析:=1,两边平方得,2x3=1,解得,x=2;经检验,x=2是方程的根;故答案为x=2考点:解无理方程.10. (2017湖南张家界第9题)不等式组的解集是
12、 【答案】x1【解析】试题分析:不等式组的解集是:x1故答案为:x1考点:不等式的解集11. (2017湖南张家界第12题)已知一元二次方程的两根是m,n,则= 【答案】17【解析】试题分析:m,n是一元二次方程的两个根,m+n=3,mn=4,则=9+8=17故答案为:17考点:根与系数的关系12. (2017辽宁大连第13题)关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为 【答案】c1.考点:根的判别式.13. (2017辽宁大连第14题)某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元.如果36名学生购票恰好用去860元.设甲种票买了张,乙种票买了张,依据题意,可列方程组为 .【答案】
13、.【解析】试题分析:设甲种票买了x张,乙种票买了y张,根据“36名学生购票恰好用去860元”作为相等关系列方程组设甲种票买了x张,乙种票买了y张,根据题意,得:,故答案为考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.14. (2017海南第15题)不等式2x+10的解集是 【答案】.考点:一元一次不等式的解法.15. (2017贵州六盘水第17题)方程的解为.【答案】2试题分析:两边都乘以x21,得:2(x+1)=x21,整理化简x2+x-2=0,解得:x1=2,x2=1检验:当x=2时,x3=50,当x=1时,x21=0,故方程的解为x=2.考点:分式方程16. (2017新疆乌鲁木齐第13题)一件
14、衣服售价为元,六折销售,仍可获利,则这件衣服的进价是 元【答案】100.【解析】试题解析:设进价是x元,则(1+20%)x=2000.6,解得:x=100则这件衬衣的进价是100元考点:一元一次方程的应用三、解答题1. (2017贵州遵义第25题)为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车
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- 2017 年中 数学试题 分项版 解析 汇编 04 专题 03 方程组 不等式 20170816151
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