2018版高中数学第一章立体几何初步1.1.2圆柱圆锥圆台和球学业分层测评苏教版必修22017072.doc
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1、1.1.2 圆柱、圆锥、圆台和球(建议用时:45分钟)学业达标一、填空题1下列说法正确的是_平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形;平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形;过圆锥顶点与底面圆心的截面是等腰三角形;过圆台上底面中心的截面是等腰梯形【解析】由圆柱、圆锥、圆台的性质知正确【答案】2正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周,所得几何体是_【解析】连结正方形的两条对角线知对角线互相垂直,故绕对角线旋转一周形成两个圆锥的组合体【答案】两个圆锥的组合体3在日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是_图1124【解析】一个六棱柱中挖去一个等高的圆柱【答案】一个六棱柱中挖去一个圆柱4线段y2
2、x(0x2)绕x轴旋转一周所得的图形是_【解析】由线段y2x(0x2)绕x轴旋转一周所得的图形是圆锥的侧面【答案】圆锥的侧面5如图1125所示,将梯形ABCD绕底边AB所在直线旋转一周,由此形成的几何体是由简单几何体_构成的. 图1125【解析】旋转体要注意旋转轴,可以想象一下旋转后的几何体,由旋转体的结构特征知它中间是圆柱,两头是圆锥【答案】圆锥、圆柱6一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,则截面可能的图形是_图1126【解析】当截面平行于正方体的一个侧面时得,当截面过正方体的体对角线时得,当截面不平行于任何侧面也不过对角线时得,但无论如何都不能截出.【答案】7已知球的两个平行截面的面积分
3、别为5和8,它们位于球心的同一侧,且距离为1,那么这个球的半径为_【解析】如图所示,两个平行截面的面积分别为5,8,两个截面圆的半径分别为r1,r22.球心到两个截面的距离d1,d2,d1d21,R29,R3.【答案】38若圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为4S,则它的一个底面面积是_【解析】因为圆柱的轴截面的一边是底面直径,另一邻边为圆柱的高,所以应满足2r(r为底面圆半径),r,故底面面积为S.【答案】S二、解答题9轴截面为正方形的圆柱叫做等边圆柱已知某等边圆柱的轴截面面积为16 cm2,求其底面周长和高【解】如图所示,作出等边圆柱的轴截面ABCD,由题意知,四边形ABCD为正方形,设圆柱
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