2018版高中数学第一章立体几何初步1.2.4第1课时两平面平行学业分层测评苏教版必修2201707.doc
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1、1.2.4 第1课时 两平面平行(建议用时:45分钟)学业达标一、填空题1有下列命题:平面内有无数个点到平面的距离相等,则;a,b,且ab(,分别表示平面,a,b表示直线),则;平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边,则;平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行,则.其中正确的有_(填序号)【解析】由面面平行的定义、性质得正确【答案】2已知夹在两平行平面,之间的线段AB的长为6,AB与所成的角为60,则与之间的距离为_【解析】过B作BC于C,则BAC60,在RtABC中,BCABsin 603.【答案】33如图1283,AE平面,垂足为E,BF,垂足
2、为F,l,C,D ,ACl,则当BD与l_时,平面ACE平面BFD.图1283【解析】l平面ACE,故需l平面BFD.【答案】垂直4平面过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,平面CB1D1,平面ABCDm,平面ABB1A1n,则m,n所成角的正弦值为_【解析】设平面CB1D1平面ABCDm1.平面平面CB1D1,m1m.又平面ABCD平面A1B1C1D1,且平面CB1D1平面A1B1C1D1B1D1,B1D1m1.B1D1m.平面ABB1A1平面DCC1D1,且平面CB1D1平面DCC1D1CD1,同理可证CD1n.因此直线m与n所成的角即直线B1D1与CD1所成的角在正方体ABCDA1B
3、1C1D1中,CB1D1是正三角形,故直线B1D1与CD1所成角为60,其正弦值为.【答案】5已知平面,两条相交直线l,m分别与平面,相交于点A,B,C和D,E,F,已知AB6,则AC_. 【导学号:41292038】【解析】,.由,得,即,而AB6,BC9,ACABBC15.【答案】156若平面平面,且,间的距离为d,则在平面内,下列说法正确的是_(填序号)有且只有一条直线与平面的距离为d;所有直线与平面的距离都等于d;有无数条直线与平面的距离等于d;所有直线与平面的距离都不等于d.【解析】由两平行平面间的距离可知,正确【答案】7如图1284所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,
4、G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D,CD的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足_时,有MN平面B1BDD1.图1284【解析】HNBD,HFDD1,HNHFH,BDDD1D,平面NHF平面B1BDD1,故线段FH上任意点M与N连结,有MN平面B1BDD1.【答案】M线段FH8如图1285,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上,且ABCD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_图1285【解析】取CD的中点H,连结EH,FH(略)在正四面体CDEF中,由于CDEH,CDHF,所以CD平面EFH,所以AB平面EFH,则平面EFH与正方体的左右两侧
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